《内蒙古赤峰市2020年（春秋版）高二上学期期中数学试卷（II）卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古赤峰市2020年（春秋版）高二上学期期中数学试卷（II）卷（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古赤峰市2020年（春秋版）高二上学期期中数学试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2018高二上北京月考) 已知 为直线， 为平面，有下列三个命题： ，则 ； ，则 ； ，则 ； ，则 ；其中正确命题是_2. （1分） 如图，在正方体AC1中，AA1与B1D所成角的余弦值是_3. （1分） 设l，m是两条不同的直线，是一个平面，有下列四个命题： 1）若l，m，则lm；2）若l，lm，则m；3）若l，m，则lm；4）若l，m，则lm则其中正确的命题是_（填序号）4. （1分） 在四面体ABCD的四个面中，最多有_个面是直角三角形 5
2、. （1分） 如图，已知四棱锥PABCD，底面ABCD为正方形，PA平面ABCD给出下列命题：PBAC；平面PAB与平面PCD的交线与AB平行；平面PBD平面PAC；PCD为锐角三角形其中正确命题的序号是_（写出所有正确命题的序号）6. （1分） 若数列an满足a1=1，n（an+1an）=2an+1（nN*），则数列an的通项公式是an=_7. （1分） (2017高二上浦东期中) 如果 ，则实数a的取值范围是_ 8. （1分） (2018高三上西安模拟) 数列 中， 为数列 的前 项和，且 ，则这个数列前 项和公式 _ 9. （1分） (2017宁德模拟) 已知正ABC三个顶点都在半径为2
3、的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，点E是线段AB的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是_ 10. （1分） (2017九江模拟) 设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数，将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I（a），按从大到小排成的三位数记为D（a），（例如a=746， 则I（a）=467，D（a）=764）阅读如右图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b=_11. （1分） (2016高三上洛阳期中) 等差数列an中，Sn为其前n项和，若a5=10，S5=30，则 + + + =_ 12. （1分） 已知an为等差数列，其公差为2，且a
4、7是a3与a9的等比中项，Sn为an的前n项和，nN*则Sn的最大值为_ 13. （1分） (2016商洛模拟) 经过圆x2+y2=r2上一点M（x0 ， y0）的切线方程为x0x+y0y=r2 类比上述性质，可以得到椭圆 + =1类似的性质为：经过椭圆 + =1上一点P（x0 ， y0）的切线方程为_ 14. （1分） (2016高三上上海模拟) 行列式 的第2行第3列元素的代数余子式的值为_ 二、 选择题 (共4题；共8分)15. （2分） (2018高一下中山期末) 执行如图所示的程序框图,若输入n的值为5,则输出s的值为（ ）A . 9B . 10C . 11D . 1216. （2分
5、） a是平面外的一条直线，过a作平面，使，这样的平面（ ） A . 只能作一个B . 不存在C . 至多可以作一个D . 至少可以作一个17. （2分） (2015高二下九江期中) 用数学归纳法证明34n+1+52n+1（nN）能被8整除时， 当n=k+1时34（k+1）+1+52（k+1）+1可变形（ ）A . 5634k+1+25（34k+1+52k+1）B . 34k+1+52k+1C . 3434k+1+5252k+1D . 25（34k+1+52k+1）18. （2分） (2017高二下三台期中) 设变量x，y满足约束条件 ，则z=6xy的最小值为（ ） A . 8B . 0C .
6、2D . 7三、 解答题 (共5题；共55分)19. （15分） (2016高三上常州期中) 设aR，函数f（x）=x|xa|a （1） 若f（x）为奇函数，求a的值； （2） 若对任意的x2，3，f（x）0恒成立，求a的取值范围； （3） 当a4时，求函数y=f（f（x）+a）零点的个数 20. （10分） 四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是梯形，ADBC，侧面ABB1A1是菱形，DAB=DAA1 （1） 求证：A1BAD； （2） 若AD=AB=2BC=4，A1AB=60，点D在平面ABB1A1上的射影恰为线段A1B的中点O求四棱柱ABCDA1B1C1D1的高 21. （15
7、分） (2018高一上张掖期末) 如图，在三棱柱 中，侧棱 底面 ， ， ， ， ，点 是 的中点.（1） 求证： 平面 ； （2） 求证： ； （3） 求直线 与平面 所成的角的正切值. 22. （10分） (2015高三上承德期末) 已知公比小于1的等比数列an的前n项和为Sn ， a1= ，且13a2=3S3（nN*） （1） 求数列an的通项公式； （2） 设bn=log3（1Sn+1），若 + + = ，求n 23. （5分） (2017高一下武汉期中) 是否存在一个等比数列an同时满足下列三个条件：a1+a6=11且a3a4= ；an+1an（nN*）；至少存在一个m（mN*且m4），使得 am1 ， am2 ， am+1+ 依次构成等差数列？若存在，求出通项公式；若不存在，说明理由 第 1 页 共 1 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 选择题 (共4题；共8分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共5题；共55分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、
