《八年级数学上册4.2一次函数与正比例函数学案无答案新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册4.2一次函数与正比例函数学案无答案新版北师大版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.2 一次函数与正比例函数学习要求知识与技能目标：1. 理解一次函数、正比例函数的概念.2. 根据实际问题列出简单的一次函数的表达式.过程与方法目标：经历由实际问题引出一次函数解析式的过程，体会数学与现实生活的联系情感态度与价值观：探求一次函数解析式的求法，发展学生的数学应用能力培养学的应用数学的能力重点难点1. 正比例函数【剖析】一般地,形如y=kx(k是常数且kz 0)的函数，叫做正比例函数,其中k叫比例系数.2. 一次函数【剖析】(1) 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，且k丰0)的函数，叫做一次函数.(2) 当b=0时，y=kx+b即为y=kx，所以说正 比例函数是特殊的一次函
2、数.回顾与思考1. 什么叫函数？2. 函数有哪些表达方式？议一议在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题，大家能不能举一些例子 ？做一做1. 某弹簧的自然长度为3 cm,在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5 cm.(1) 计算所挂物体的质量分别为1 kg , 2 kg , 3 kg , 4 kg , 5 kg时的长度，并填入下表：x /kg012345y /cm(2) 你能写出x与y之间的关系吗?做一做2. 某辆汽车油箱中原有油100 L,汽车每行驶50 km耗油9 L.完成下表：汽车行使路程x/km050100150200300油箱剩余油量y/L(2)你能写出
3、x与y的关系吗？议一议 汽车行驶的路程 x可以无限增大吗？行驶路程有没有一个取值范围？油箱剩余油量y呢？上面的两个函数关系式：(1) y=3+0.5 x(2) y=100-0.18 x,大家讨论一下，这两个函数关系式有什么关系吗？请小组间交流.一次函数：y是x的一若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0)的形式，则称次函数.(x为自变量，y为因变量.)当b=0时，称y是x的正比例函数练一练1. 在函数(1) y = 3/x , (2) y=x-5, (3)y=-4x,(4) y=2x -3 x, (5)y=Vx-2, (6)y= 1/x-2 中是一次函数的是 ，是
4、正比例函数的是2. 若函数 y=(6+3n)x+4n-4是一次函数，则 mn应该满足的条件是 , 若是正比例函数，则m,n应该满足是.3. 当k=时,函数y=( k+3) x k2-8 5是关于x的一次函数.例1写出下列各题中 y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1) 汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系；(2) 圆的面积y (cm2 )与它的半径x (cm)之间的关系.(3) 棵树现在高5 0 cm，每个月长高2 cm，x月后这棵树的高度为 y cm.例2某地区电话的月租费为25元，在此基础上，可免费打50次市
5、话(每次3分钟),超过50次后，每次0.2元.(1) 写出每月电话费 y(元)与通话次数x(x 50)的函数关系式；(2) 求出月通话150次的电话费；(3) 如果某月通 话费为53.6元,求该月通话的次数.1. 下列语句中，具有正比例函数关系的是().A. 长方形花坛的面积不变，长y与宽x之间的关系；B. 正方形的周长不变，边长x与面积S之间的关系；C. 三角形的一条边不变，这条边上的高h与S之间的关系；D. 圆的面积为S,半径为r , S与r之间的关系2. 如图，在厶ABC中，/ B与/ C的平分线交于点 P,设/ A=x, / BP（=y,当/ A变化时，求y与x之间的函数关系式，并判断y是不是x的一次函数.APBC注：一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成 y=kx+b（b为常数，k不等于0）的形式,则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）当b=0时，称y是x的正比例函数.#
