《【大纲版数学】步步高大一轮复习:专题一 函数图象与性 质的综合应用》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【大纲版数学】步步高大一轮复习:专题一 函数图象与性 质的综合应用(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 专题一函数图象与性 质的综合应用(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题7分,共35分)1下列函数中,在其定义域内既是增函数又是奇函数的是 ()Ayx3x Bylog2xCy3x Dy2设函数f(x)是定义在R上周期为3的奇函数,若f(1)1,f(2),则()Aa且a1 B1a0Ca0 D1a0的解集是_8设a0,a1,函数f(x)loga(x22x3)有最小值,则不等式loga(x1)0的解集为_9设奇函数f(x)的定义域为5,5若当x0,5时,f(x)的图象如图,则不等式f(x)0,且a1,f(logax).(1)求f(x);(2)判断f(x)的单调性;(3)求f(x23x2)
2、m(x21)对满足|m|2的一切实数m的取值都成立,求x的取值范围12(14分)已知函数f(x)x22exm1,g(x)x (x0)(1)若g(x)m有实根,求m的取值范围;(2)确定m的取值范围,使得g(x)f(x)0有两个相异实根答案1A 2C 3B 4D 5.A63 7(2,) 8(2,) 9x|2x0或2x1时,axax为增函数,又0,f(x)为增函数;当0a1时,axax为减函数,又0,f(x)为增函数函数f(x)在R上为增函数(3)f(0)(a0a0)0,f(x23x2)0f(0)由(2)知:x23x20,1x2.不等式的解集为x|1x211解原不等式为(x21)m(2x1)0)的
3、图象f(x)x22exm1(xe)2m1e2.其对称轴为xe,开口向下,最大值为m1e2.故当m1e22e,即me22e1时,g(x)与f(x)有两个交点,即g(x)f(x)0有两个相异实根m的取值范围是(e22e1,)第一章 集合与常用逻辑用语1.1集合的概念及其基本运算(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题7分,共35分)1(2010广东)若集合Ax|2x1,Bx|0x2,则集合AB等于 ()Ax|1x1 Bx|2x1Cx|2x2 Dx|0x12(2010陕西)集合Ax|1x2,Bx|x1 Bx|x1Cx|1x2 Dx|1x23已知全集U1,2,3,4,5,6,集合M2,3,5
4、,N4,5,则U(MN)等于()A1,3,5 B2,4,6C1,5 D1,64如果全集UR,Ax|2x4,B3,4,则A(UB)等于()A(2,3)(3,4) B(2,4)C(2,3)(3,4 D(2,45已知全集UR,集合Ax|3x7,Bx|x27x100,Bx|x20,则A(RB)_.8已知集合Mx|xn,nZ,Nx|xn1,nZ,则集合M与N的关系为_9已知集合Ax|x1,Bx|xa,且ABR,则实数a的取值范围是_三、解答题(共41分)10(13分)已知集合A1,3,a,B1,a2a1且BA,求a的值11.(14分)已知集合Ax|1,xR,Bx|x22xm0,(1)当m3时,求A(RB
5、);(2)若ABx|1x4,求实数m的值12(14分)已知集合Ax|x22x30,Bx|x22mxm240,xR,mR(1)若AB0,3,求实数m的值;(2)若ARB,求实数m的取值范围答案1D 2D 3D 4A 5B6(0,1),(1,2) 72,3) 8MN 9a110解BA,a2a13或a2a1a.由a2a13得a2a20解得a1或a2.当a1时,A1,3,1,B1,3,满足BA,当a2时,A1,3,2,B1,3,满足BA.由a2a1a得a22a10,解得a1,当a1时,A1,3,1不满足集合元素的互异性综上,若BA,则a1或a2.11解由1,得0.1x5,Ax|1x5(1)当m3时,B
6、x|1x3,则RBx|x1或x3,A(RB)x|3x5(2)Ax|1x5,ABx|1x4,有4224m0,解得m8.此时Bx|2x4,符合题意,故实数m的值为8.12解由已知得Ax|1x3,Bx|m2xm2(1)AB0,3,m2.(2)RBx|xm2,ARB,m23或m25或m3.误区警示由ARB转化不等式时,易出现错解,注意借助数轴,利用数形结合1.2命题及其关 系、充要条件(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题7分,共35分)1命题:“若x21,则1x1”的逆否命题是 ()A若x21,则x1或x1B若1x1,则x21或x1D若x1或x1,则x212已知集合Mx|0x1,集合Nx
7、|2x1,那么“aN”是“aM”的 ()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3(2010江西)对于实数a,b,c,“ab”是“ac2bc2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4(2009重庆)命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是 ()A“若一个数是负数,则它的平方不是正数”B“若一个数的平方是正数,则它是负数”C“若一个数不是负数,则它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数,则它不是负数”5已知集合Ax|x|4,xR,Bx|x5”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要
8、条件二、填空题(每小题6分,共24分)6(2009江苏)设和为不重合的两个平面,给出下列命题: 若内的两条相交直线分别平行于内的两条相交直线,则平行于;若外一条直线l与内的一条直线平行,则l和平行;设和相交于直线l,若内有一条直线垂直于l,则和垂直;直线l与垂直的充分必要条件是l与内的两条直线垂直上面命题中,真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)7已知p是r的充分条件而不是必要条件,q是r的充分条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件现有下列命题: s是q的充要条件;p是q的充分条件而不是必要条件;r是q的必要条件而不是充分条件;綈p是綈s的必要条件而不是充分条件;r是s的充分条件而不是必要条件 则正确命题序号是_8若“x2,5或xx|x4”是假命题,则x的取值范围是_9已知p:,q:x|1mx1m,m0,若q是p的必要非充分条件,则实数m的取值范围是_三、解答题(共41分)10(13分)已知p:|x3|2,q:(xm1)(xm1)0,若綈p是綈q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围11.(14分)求证:关于x的一元