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1、2015-2016学年河南省南阳市唐河县八年级（下）期中数学试卷一、选择题1把函数y=2x的图象向下平移1个单位，所得图象的函数解析式为（）Ay=2x+1 By=2x1 Cy=2（x1） Dy=2（x+1）2四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）AABDC，ADBC BAB=DC，AD=BC CAO=CO，BO=DO DABDC，AD=BC3下列各式从左到右的变形正确的是（）A =x+y B =C =D =4已知点P（12a，a2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程=2的解是（）A5 B1 C3 D不能确定5在平面
2、直角坐标系中，有A（0，1），B（1，0），C（1，0）三点，若点D与A，B，C三点构成平行四边形，则点D的坐标不可能是（）A（0，1） B（2，1） C（2，1） D（2，1）6甲、乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四条信息，其中错误的是（）A这是一次1500m赛跑B甲、乙同时起跑C甲、乙两人中先到达终点的是乙D甲在这次赛跑中的速度为5m/s7如图，双曲线y=的一个分支为（）A B C D8函数y=ax+a与（a0）在同一坐标系中的图象可能是（）A B C D二、填空题9（1）2016（）0+（）2|3
3、|+=10如图，在ABCD中，AEBC，AFCD，E，F为垂足，若EAF=59，则B=度11纳米是一种长度单位，1纳米等于10亿分之一米，1根头发丝直径是62000纳米，则一根头发丝的直径用科学记数法表示为米12在函数y=（k为常数）的图象上有三个点（2，y1），（1，y2），（，y3），在函数值y1，y2，y3中最大的为13如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，则ABCD的面积为14如图，已知直线y=2x+b与直线y=ax1相交于点（2，2），由图象可得不等式2x+bax1的解集是15如图，ABCD的周长为60cm，AOB的周长比BOC大8
4、cm，则 AB=，BC=三、解答题16（1）先化简，再求值：（）+，其中x=2120160（2）阅读理解【提出问题】已知=k，求分式的值【分析问题】本题已知条件是连等式，因此可用设参数法，即设出参数k，得出x，y，z与k的关系，然后再代入待求的分式化简即可【解决问题】设=k，则x=4k，y=3k，z=2k，将它们分别代入中并化简，可得分式的值为【拓展应用】已知=，求分式的值17如图，在正方形ABCD中，E是BC延长线上一点，且AC=EC，求DAE的度数18已知直线y=2x+6，解答下列问题：（1）在直角坐标系中，画出该直线；（2）求直线与坐标轴所围成的三角形的面积；（3）根据图象直接写出，当x
5、取什么值时，函数值y0？19某校准备在甲、乙两家公司为毕业班制作一批VCD光盘作为毕业留念甲公司提出：每个光盘收材料费5元，另收设计和制作费1500元；乙公司提出：每个光盘收材料费8元，不收设计费（1）请写出制作VCD光盘的个数x与甲公司的收费y1（元）的函数关系式；（2）请写出制作VCD光盘的个数x与乙公司的收费y2（元）的函数关系式；（3）如果学校派你去甲、乙两家公司订做纪念光盘，你会选择哪家公司20如图1，已知双曲线y=（k0）与直线y=kx交于A、B两点，点A在第一象限，试解答下列问题：（1）若点A的坐标为（3，1），则点B的坐标为；当x满足：时，kx；（2）过原点O作另一条直线l，交
6、双曲线y=（k0）于P，Q两点，点P在第一象限，如图2所示四边形APBQ一定是；若点A的坐标为（3，1），点P的横坐标为1，求四边形APBQ的面积21如图，在ABCD中，DE平分ADC交AB于点G，交CB延长线于E，BF平分ABC交AD的延长线于F（1）若AD=5，AB=8，求GB的长（2）求证：E=F22甲、乙两人在某标准游泳池相邻泳道进行100米自由泳训练，如图是他们各自离出发点的距离y（米）与他们出发的时间x（秒）的函数图象根据图象，解决如下问题（注标准泳池单向泳道长50米，100米自由泳要求运动员在比赛中往返一次；返回时触壁转身的时间，本题忽略不计）（1）直接写出点A坐标，并求出线段O
7、C的解析式；（2）他们何时相遇？相遇时距离出发点多远？（3）若甲、乙两人在各自游完50米后，返回时的速度相等；则快者到达终点时领先慢者多少米？23我县万德隆商场有A、B两种商品的进价和售价如表：商品价格AB进价（元/件）mm+20售价（元/件）160240已知：用2400元购进A种商品的数量与用3000元购进B种商品的数量相同（1）求m的值；（2）该商场计划同时购进的A、B两种商品共200件，其中购进A种商品x件，实际进货时，生产厂家对A种商品的出厂价下调a（50a70）元出售，若商场保持同种商品的售价不变，商场售完这200件商品的总利润为y元求y关于x的函数关系式；若限定A种商品最多购进12
8、0件最少购进100件，请你根据以上信息，设计出使该商场获得最大利润的进货方案2015-2016学年河南省南阳市唐河县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1把函数y=2x的图象向下平移1个单位，所得图象的函数解析式为（）Ay=2x+1 By=2x1 Cy=2（x1） Dy=2（x+1）【考点】一次函数图象与几何变换【分析】根据“上加下减”的平移原理，结合原函数解析式即可得出结论【解答】解：根据“上加下减”的原理可得：函数y=2x的图象向下平移1个单位后得出的图象的函数解析式为y=2x1故选B【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，解题的关键是根据平移原理找出平移后的函数解析式本
9、题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，依据“上加下减”的平移原理找出函数图象平移后的函数解析式是关键2四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）AABDC，ADBC BAB=DC，AD=BC CAO=CO，BO=DO DABDC，AD=BC【考点】平行四边形的判定【分析】根据平行四边形判定定理进行判断【解答】解：A、由“ABDC，ADBC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；C、由“AO
10、=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；D、由“ABDC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形故本选项符合题意；故选D【点评】本题考查了平行四边形的判定（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形3下列各式从左到右的变形正确的是（）A =x+y B =C =D =【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的分子分
11、母都乘以或除以同一个不为零的数或者同一个整式，分式的值不变【解答】解：A、分子与分母除的数不是同一个数，故A错误；B、分子分母的一部分乘以10，故B错误；C、分子、分母、分式改变其中两个的符号，分式的值不变，故C错误；D、分子分母都乘以2，故D正确；故选：D【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者同一个整式，分式的值不变4已知点P（12a，a2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程=2的解是（）A5 B1 C3 D不能确定【考点】解分式方程；关于原点对称的点的坐标【专题】计算题【分析】根据P关于原点对称点在第一象限，得到P横纵坐标
12、都小于0，求出a的范围，确定出a的值，代入方程计算即可求出解【解答】解：点P（12a，a2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，解得：a2，即a=1，当a=1时，所求方程化为=2，去分母得：x+1=2x2，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解，则方程的解为3故选：C【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根5在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（1，0），C（1，0）三点，若点D与A，B，C三点构成平行四边形，则点D的坐标不可能是（）A（0，1） B（2，1） C（2，1） D（2，1）【考点】平行四边形的
13、判定；坐标与图形性质【分析】根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得到D点坐标的三种情况：当ABCD，ADBC时；当ABCD，ACBD时；当ADBC，ACBD时；分别求出D的坐标即可【解答】解：如图所示两组对边分别平行的四边形是平行四边形可以分以下三种情况分别求出D点的坐标：如图所示：当ABCD，ADBC时，D点的坐标为（2，1）；当ABCD，ACBD时，D点的坐标为（0，1）；当ADBC，ACBD时，D点的坐标为（2，1）故选：C【点评】本题主要考查了平行四边形的判定，要求学生掌握平行四边形的判定并会灵活运用，注意分类讨论6甲、乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图（实线为甲的路程与时间的
14、关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四条信息，其中错误的是（）A这是一次1500m赛跑B甲、乙同时起跑C甲、乙两人中先到达终点的是乙D甲在这次赛跑中的速度为5m/s【考点】函数的图象【专题】数形结合【分析】根据函数图象对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、路程为1500m后不在增加，所以，这是一次1500m赛跑，正确，故本选项错误；B、加起跑后一段时间乙开始起跑，错误，故本选项正确；C、乙计时283秒到达终点，甲计时300秒到达终点，正确，故本选项错误；D、甲在这次赛跑中的速度为=5m/s，正确，故本选项错误故选B【点评】本题考查了函数图象，读函数的图象时首先要理解横、纵坐标表示的含义7如图，双曲线y=的一个分支为（）A
