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1、西安市第一中学高三第一次模拟考试数 学 试 题（文）（满分150分，考试时间120分钟）一、 选择题：(本大题共10小题，每题5分，共50分）1. 函数的最小正周期为 A B C2 D42. 函数的定义域为（ ）A. B C D3. 条件，条件，则是的( )A充要条件 B充足不必要条件C必要不充足条件 D既不充足也不必要条件4.将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到本来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 A B C D5. 函数在区间0，3上的最大值与最小值为（ ）A5， 15 B5， 4 C 4， 15 D5， 166. 已知函数的部分图象如题（6
2、）图所示，则A =1,= B =1,=- C=2 ,= D=2 ,= -7. 函数的值域是（ ）ABCD8.若为偶函数，且当时，则不等式的解集为（ ）ABCD9. 有关的方程有解，则m的取值范畴是（ ）ABCD10. 定义在R上的函数的图象有关点成中心对称，对任意的实数均有,的值为A 2 B 1C0D1二、填空题：(共5小题，每题5分，共25分请将最简答案填在答题卷相应的位置)11. 已知为第二象限的角，,则 .12. 已知函数，则_13. 函数的单调减区间为_14. 函数在定义域内是单调增函数，则的取值范畴是_15. 对于任意实数，符号表达的整数部分，即是不超过的最大整数，例如2=2；=2；
3、=, 这个函数叫做“取整函数”，它在数学自身和生产实践中有广泛的应用。那么 的值为_三解答题(本大题共6小题，共75分解答应写出文字阐明，证明过程或演算环节)16(12分)已知函数(1)求函数的最小正周期。(2)求函数的最大值及取最大值时的集合。17(12分) 已知函数是奇函数。（1）求的值；（2）当时，的单调性如何？证明你的结论。18(12分) 已知，设条件：不等式对任意的恒成立；条件：有关的不等式的解集为。（1）分别求出使得以及为真的的取值范畴；（2）若复合命题“或”为真，“且”为假，求实数的取值范畴。19(13分) 已知函数（）的最小正周期为， （1）求的值； （2）将函数的图像上各点的
4、横坐标缩短到本来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值.20(13分) 设为实数，函数. (1)若，求的取值范畴； (2)若写出的单调递减区间；21(13分) 设函数（1）当时，曲线处的切线方程；（2）求函数的单调区间与极值；（3）已知方程有三个互不相似的实根0，且若对任意的，恒成立，求的取值范畴参照答案一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分1D 2B 3 B 4C 5A 6D 7C 8B 9A 10D二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分11 12 13 14 15264 三、解答题：本题共6小题，共75分16.，（1）（2）的最大值为，的集合为17. （1） （2）在（0,2上为减函数，在2,+)上为增函数。18. （1）真或； 真，故真时的取值范畴为，真时的取值范畴为；（2）“或”为真，“且”为假，等价于和一真一假，分两种状况讨论： 当真且假时，有； 当假且真时，有，取并得取值范畴为： 或 19. ， （1） （2）， 的最小值为1.-0+0-极小值极大值在和内减函数，在内增函数。函数在处获得极大值，且=函数在处获得极小值，且=（3）由题设， 因此方程=0由两个相异的实根，故，且，解得 由于若，而，不合题意若则对任意的 有则 又，因此函数在的最小值为0，于是对任意的，恒成立的充要条件是,解得 结合，的范畴是.
