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1、实验二二阶电路响应的三种（欠阻尼、过阻尼及临界阻尼）状态轨迹及其特点一、实验目的1、熟练掌握二阶电路微分方程的列写及求解过程；2、掌握 RLC 二阶电路零输入响应及电路的过阻尼、临界阻尼和欠阻尼状态；3、学会利用 MULTISIM 仿真软件熟练分析电路，尤其是电路中各电压电流的变化 波形。二、实验原理用二阶线性常微分方程描述的电路称为二阶电路，二阶电路中至少含有两个 储能元件。二阶电路微分方程式一个含有二次微分的方程，由二阶微分方程描述 的电路称为二阶电路。分析二阶电路的方法仍然是建立二阶微分方程，并利用初 始条件求解得到电路的响应。二阶方程一般都为齐次方程。齐次方程的通解一般分为三种情况：（
2、RLC串联时）1、S丰S 为两个不等的实根（称过阻尼状态）12f = A eSut + A eSi2th 1 2L此时，R 2 ，二阶电路为过阻尼状态。C2、S = S =b 为相等实根（称临界状态）12f = （A + A ）eQh 1 2L此时，R二2 ；，二阶电路为临界状态。C3、S土沖为共轭复根（称欠阻尼状态）1、2f = sin（ t + P ）e -cth此时R 2 -，二阶电路为欠阻尼状态。C这三个状态在二阶电路中式一个重要的数据，它决定了电路中电流电压关系以及电流电压波形。三、实验内容电路中开关S闭合已久。t=0时将S打开，并测量。1、欠阻尼状态(R=10Q,C=10mF,L=
3、50mH)波形图展示了欠阻尼状态下的U和U波形(橙色线条为电容电压衰减波CL形，红色线条为电感电压衰减波形)。2、临界阻尼(R=10Q,C=10mF,L=0.25mH)如图所示，为临界状态的二阶电路图。图展示了临界状态下的U的波形。C0.25mHC1 1：0rnF60 Hz-XSKlVrinsVW:：1DO：=jc Trs波形图展示了临界状态下的U C和U波形。CL3、过阻尼状态(R=10Q,C=lmF,L=lmH)如图所示，为过阻尼状态下的二阶电路图。TVe t IJt：Vrm5 5DH?：0?：ClzhlOniF波形图展示了临界状态下的UC和U波形图。CL四、实验分析由原理公式以及仿真结果
4、，我们可以验证得出1）当二阶电路为欠阻尼状态时，其特征方程特征根为一对复根，且为共轭复根。2）当二阶电路为过阻尼状态时，其特征方程特征根为两个不等的实根。3）当二阶电路为临界阻尼状态时，其特征方程特征根为相等实根五、实验报告1、总结、分析实验方法与结果在实验过程中，实验需要进行多次电路的转换。实验时需要小心谨慎，以防止出错。在实验结果中，大部分与理论相符合，但仍存在些微误差（省略定量分 析）。2、心得体会及其他 通过本次实验的学习，我熟悉了二阶电路微分方程的列写及求解过程，熟悉 了 RLC二阶电路零输入响应及电路的过阻尼、临界阻尼和欠阻尼状态，更熟练地 利用仿真仪器分析电路，这将对以后的仿真实验有重要的基础作用。
