青岛版小学数学第二单元

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1、第二单元主题设计 主题单元标题 分数除法 作者姓名秦玉珍学科数学适用年级六年级上册所需时间12课时主题单元学习概述1、 解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除法的计算方法，并能正确进行计算，会进行简单的分数乘除混合运算。2、 能够运用分数除法知识，解决简单的实际问题，体验用方程解决分数除法问题的优越性。3、 经历探索分数除法计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识。4、 在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。主题单元规划思维导图1.分数除以整数的计算方法分数除法2.一个数除以分数的计算方法3.用方程解决“已知一个数的几分之几

2、是多少，求这个数”的实际问题4.分数乘除混合运算主题单元学习目标解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除法的计算方法，并能正确进行计算，会进行简单的分数乘除混合运算。专题划分专题一： 分数除以整数 （3课时）专题二： 一个数除以分数 （3课时）专题三： 用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题 （3课时）专题四： 分数乘除混合运算 （3课时）课堂教学设计专题一分数除以整数的计算方法所需课时3课时专题学习目标 分数除以整数的计算方法1. 结合具体情境，初步感知分数除法在生活中的现实意义。2. 动手操作，通过直观认识使学生正确总结出计算方法，使学生理解

3、分数除以整数的算理，能够比较熟练的口算和笔算分数除以整数。3. 在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的魅力。专题问题设计发挥学生的主体作用，在独立尝试的基础上，进行同学间的广泛交流，在对比、择优、质疑的基础上，归纳分数除以以整数的意义和法则。所需教学环境和教学资源1：多媒体:2：课件学习活动设计一、生活激趣，引入新课1、课前谈话师：老师给同学们带来了几位新朋友，他们高高兴兴地来了，你们看：（课本19页信息窗1图）他们还带来了一些问题：布艺兴趣小组的同学要用60厘米的花布给小猴做衣服。如果做背心，可以做3件；如果做裤子，可以做2条。师：你能根据这些信息提出哪些数学问题？又怎样列式呢？（如果

4、学生提出做一件背心需要花布多少米？做一条裤子需要花布多少米？教师可随即板书；如果学生不能提出，教师可直接问）让学生在本子上列出这两题的算式，并计算出结果。谁来说说你的解答过程。师：这位同学说得怎么样？你认为呢?2、揭示课题 改变数学信息（略）师：刚才，同学们的表现都很棒！把有关信息换一换，你会列出算式吗？师：这类题该怎样计算呢？这就是我们今天要探究的新知识分数除以整数。板书课题：分数除以整数二、合作探究，体验感悟1、解决红点问题（1）探究算法：师：请你们大胆猜测一下，9/10 3的计算结果是多少呢？谁的猜测是正确的？这道题可以怎样计算呢？(2) 学生独立思考并做在练习本上，然与同桌交流。（3）

5、交流汇报：师：谁愿意把你的算法告诉给大家。师：请说说你这样计算的想法好吗？说得真精彩，有哪些同学也用到了这种算法。（4）教师归纳在这种算法中，他们把分数除法转化成了分数乘法来做把除数3转化成了3的倒数，也就是说 9/10 乘这个整数的倒数，除了这几种算法外，还有不同的算法吗？生说理由。师：说得很好，那么请用这种算法计算的同学举手。他们利用商不变的规律，把分数除法转化成了分数乘法来做，看来，我们班的同学都是聪明能干的。2、解决绿点问题：出示：做一条裤子需要花布多少米？师：怎样解决这个问题呢？先让学生在练习本上独立计算，并画图理解算理，再在小组里共同分析、解释计算方法。师：这个算式的结果是多少？怎

6、样算呢？（生自主探究后交流，可能这样说我用9/10乘2的倒数。师板书：9/102=9/101/2=9/20（条）答（略）3、概括计算法则：观察9/103= 9/102= 你有什么发现？（学生思考后可能会说：被除数是分数，除数都是整数，计算时把除法转化成了乘法，乘分数的倒数）师：通过刚才的交流，能说一说怎样计算分数除以整数吗？（学生可能说：分数除以整数，等于这个数乘整数的倒数）学生归纳后老师小结计算法则：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。三、知识运用，拓展创新1、基本练习：（1）在里填上适当的符号，在（ ）里填上合适的数。7/95=7/9（ ） 7/86=7/8（ ）1/109=

7、1/10（ ）（2）计算： 6/73= 11/93= 5/310= 15/229=分析比较找异同：组织、引导学生观察、思考、比较算式及其计算过程，找出异同点。（3）自主练习20页12题。师：同学们做得真快。谁愿把你的计算过程展示给大家看？ 2、拓展练习：自主练习20页3题（四）课内总结，课外延伸这节课，你学会了哪些知识？有什么收获？在小组内相互说一说。评价要点： 通过这节的学习，学生基本能掌握分数除以整数的计算方法。能利用本节所学知识，解决生活中所遇到的实际问题。课堂教学设计专题二一个数除以分数所需课时3课时专题学习目标 1. 通过画图、折纸等实验操作直观形象的理解引导学生分析并归纳一个数除以

8、分数的计算法则。2. 能运用法则，正确、迅速的计算分数除法。3. 培养学生的抽象思维能力，使学生学会用转化的思想方法解决新问题。4. 让学生通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。专题问题设计发挥学生的主体作用，在独立尝试的基础上，进行同学间的广泛交流，在对比、择优、质疑的基础上，归纳分数乘以整数的意义和法则。所需教学环境和教学资源1：多媒体:2：课件学习活动设计一、 创设情境、铺垫引入1、示信息（1）：布衣兴趣小组的同学要用2米布做书信袋，一个小书信袋，需要1/5米，一个大书信袋需要2/5米。2、你能提出什么问题？二、合作交流，探究算理1.独立思考，探究方法生：两米布可

9、以做多少个小书信袋？生: 两米布可以做多少个大书信袋？生：列式：21/5 22/5师：21/5等于多少呢? 先独立思考一会儿。启发：大家可以用学具摆一摆，或者用画图的方法，也可以联系以前学过的知识试一试。老师相信你们一定有办法解决！2.班内交流，感悟方法先在小组里说计算方法及理由。看看你们组能想出几种计算方法？然后各组派代表交流。学生可能出现以下情况：生1：我把1/5化成小数0.2来算21/5=20.2=10（个）生2：画图分析：1里面有5个1/5，2里面有10个1/5，所以21/5-=2=10（个）生3：21/5=（25）（1/55）=25=10（个），运用商不变的性质，把被除数、除数各扩大

10、5倍，把它变成整数除法。师：这些方法思路很清晰。一个数除以分数，大家一下子就研究出了三种方法。我觉得每种方法都有道理，虽然思考角度不同，但都是用了转化的方法，把新知识转化成了旧知识。3.尝试比较，优化方法师：观察上面的算式，你有什么发现？生1：我发现了可以应用以前学过的知识来计算生2：我发现除法可以转化成乘法来计算生3：我发现5和1/5互为倒数，2除以1/5就等于2乘1/5的倒数。4.再次验证：（1）计算22/5（2）生说算理：2里面有（2 5）个1/5，每2个1/5看作1份，2里面就有（2 5 2）个2/5，写成算式：22/5=2 5 2=2 5/2=5师：由上例可知整数除以分数可以转化为乘

11、以这个分数的倒数5、知识递进：（1）示信息2：兴趣小组的同学要用4/5米不给布娃娃做裙子，一条裙子需要4/25米。（2）你能提出什么问题？生：4/5米布可以做几条裙子？（3）学生小组合作独立解答。（4）小组交流师小结：甲数除以乙数（0除外）等于甲数成乙数的倒数 三、巩固练习，拓展应用1、口算：102/5 1/62/3 27/9 1/842：笔算练习:1/27/8 2/34/5 5/61/3 22/1511/6 248/9 3游戏竞赛下面咱们来一个小小的竞赛，谁做得又对又快就可以出题考考大家。（p251题）四、课堂回顾，交流收获回顾这堂课，你有什么收获？ 不仅探究出了一个数除以分数的计算方法是等

12、于这个数乘分数的倒数，更重要的是在这个过程中学会了用转化的方法解决问题，这个方法你将受用终生。评价要点通过这节的学习，学生基本能掌握分数除法的计算方法。能利用本节所学知识，解决生活中所遇到的实际问题。专题三用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题所需课时3课时专题学习目标 1使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法。2培养学生分析问题、解答问题的能力，以及认真审题的习惯。专题问题设计发挥学生的主体作用，在独立尝试的基础上，进行同学间的广泛交流，在对比、择优、质疑的基础上。掌握解决已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法，能解决相关实际

13、问题所需教学环境和教学资源1：多媒体:2：课件学习活动设计一、复习引入1、根据题意写出下面各题的数量关系式：（1）故事书本数的2/5是180本。（2）苹果重量的7/8是840千克。（3）故事书本数占图书总数的2/5。学生口答，教师板书数量关系式。2、第一布衣兴趣小组计划做20个蝴蝶结，实际做了2/5，实际做了多少个？学生练习后，师问：这道题为什么用乘法计算？怎样用图表示已知条件和问题，把谁看作单位“1”？二、探求新知1、示信息：第一布衣兴趣小组做了8个蝴蝶结，完成了本组计划的2/5，你能提出什么问题？2、第一小组计划做多少个蝴蝶结？根据是题意画图表示题里的条件和问题。3、分析：请同学们根据问题

14、，分组讨论。(1)谁为单位“1”？是已知还是未知？（2）谁占谁的2/5，这句话可以怎么说？(3)谁能根据这句话列出一个等式？老师根据学生的回答板书： 计划做的个数 2/5=已做的个数小结：计划做的个数为单位“1”，把计划做的总个数平均分成5份，其中的2份就是8面，2/5和8是什么关系？师：提问：你们是根据什么知识列成这个数量关系式？(根据分数乘法的意义。)师：计划做的总个数不知道，你们有什么办法利用以前的知识解答这道题？(学生讨论)学生回答后，老师板书：解：设第一小组计划做X个蝴蝶结。X 2/5=8X2/52/5=82/5X=82/5X=85/2X=20 答：第一布衣兴趣小组计划做20个蝴蝶结。4、分析比较师：对比准备题和例1，这两道题有什么相同点？有什么不同点？