《393241005云南省祥云一中高三第二次考理科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《393241005云南省祥云一中高三第二次考理科数学试题及答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016届高三月第二次考理科数学试题第卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.集合, 集合,则 A. B. C. D.2.已知复数 的共轭复数为 A. B. C. D. 3.已知等差数列满足，则 A. 5 B. 15 C. 25 D 304.已知四面体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. 8 B. 12 C. 16 D. 24344443 正视图 侧视图 俯视图5.在中, ,分别为,所对的边,且,则角=A. B. C. D.6.下图是某算法的程序框图，若输出的值为32,则判断框内应填 结束开始否,是输
2、出A. 4? B. 5? C. 6? D. 7? 7.实数满足条件： ，则 的最小值是 A.16 B. 4 C. 1 D. 8.已知，则 A. B. C. D.9.若，则 A BC D10.设，则的最小值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 411.过椭圆的右焦点作两条相互垂直的直线，分别交椭圆于、四点，则四边形面积的最大值与最小值之差为 A. B. C. D.12.已知函数，若,互不相等，且，则 的取值范围是 A.(1,10) B. (5,6) C.(10,12) D.(20, 24) 第卷(非选择题， 共90分)二、填空题 (本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. 展开式的常数项为
3、 .(用数字作答) 14.若正四棱锥的棱长都为,且五个顶点、同在一个球上,则球的表面积为 . 15.设为数列的前项和，若是非零常数，则称该数列为“和等比数列”.若数列是首项为2，公差为的等差数列，且数列是“和等比数列”， 则 . 16.已知椭圆：与圆:，过椭圆上任一与顶点不重合的点作圆的两条切线，切点分别为,直线与轴、轴分别交于点,，则 . 三、解答题:(本大题共6小题，共70分，要求写出必要的解题过程或演算步骤)17.(本小题满分12分) 已知函数. ()求函数的周期及增区间； ()若 ，求函数的值域.18. (本小题满分12分) 某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株，设甲、乙两种大
4、树的成活率分别为、，且各株大树是否成活互不影响.()求两种大树各成活1株的概率; ()求成活株数的分布列和期望. 19. (本小题满分12分) 四棱锥的底面为正方形，平面，点、 分别为、的中点.ABCDESF()求证: 平面； ()设，求二面角的余弦值.20. (本小题满分12分) 若点,点在直线上，点满足，点的轨迹为曲线. ()求曲线的方程；()点为曲线上的动点，直线为曲线在点处的切线，求到直线的距离的最小值.21. (本小题满分12分) 已知函数. ()求函数的单调区间；()若函数的图象与函数的图象关于直线对称，求证：当时，.请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按第一题
5、计分，做题时请写清题号.22. (本小题满分10分) 如图，为外接圆的切线，的延长线交直线于点，、分别为 弦与弦上的点，且, 、四点共圆. ()证明：是外接圆的直径；()若，求过、四点的圆的面积与外接圆面积之比.23.(本小题满分10分) 若曲线:，曲线:,以为极点，的正半轴为极轴建立极坐标系,射线：与,分别交于,两点，当时，当时，与重合.()把、化为普通方程，并求，的值；()直线：为参数)与交于,两点，求.24. (本小题满分10分) 设，为正实数，求证： () ； () .2016届高三月第二次考理科数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号1234567891011
6、12答案DCBADBDCADBC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 70 14. 15. 4 16. 三.解答题: (共70分)17.解：() =2= 4分 5分 增区间为 8分() 值域为 12分18.解：()设两种大树各成活1株的概率为 4分 () 0 1 2 3 4 12分19.()证明：方法一. 设为的中点，连结, 为的中 , 为的中 , 为平行四边形 , 平面 平面 6分方法二.ABCDESFG以为原点建立直角坐标系 设, ， ， 平面的法向量 平面 ()解: 设, ，,，, 设为平面的法向量 , , 设 设为平面的法向量 , 设 , 设二面角为 12分20.解: ()设点 ， ，曲线的方程 6分()设 ， ：，即 到直线的距离 , 12分21.已知函数. ()解: 设 为增区间， 为减区间 5分()证明：的图象与的图象关于直线对称 设 ，当时， 函数在为增函数 10分 当时， 当时， 12分22. ()证明：为外接圆的切线 、四点共圆 是外接圆的直径 . 5分 ()解：连结 , 过、四点的圆的直径为 , 过、四点的圆的面积与外接圆面积之比为 10分23.解: (): ， : 当时, , , 当时，与重合 , : . 5分()把 代入 得 ， = 10分24.证明：() ，为正实数 5分 () ，为正实数 ， ， ，同理 ， .10分14
