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1、 22.1 二次根式(1) 编号：0011学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、全心投入，全力以赴学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件； 难点：二次根式有意义的条件；学习过程一、温故知新：1、数3的平方根是 ，算术平方根是 ；2、正数a的算术平方根为_，0的算术平方根为_；3、解下列不等式并回忆解不等式的一般步骤2x-3=3x+7 二、自主预习，探究新知1、式子表示什么意义?2、什么叫做二次根式？如何判断一个式子是否为二次根式？3、式子的意义是什么？如何确定一个二次根式有无意义？尝试训练：1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪
2、些不是？为什么？ （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）2、若有意义，则a的取值范围是 三、学以致用1. 下列各式中，二次根式有（ ）；. A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4. 当x_时，有意义. 1、若有意义，则a的值为_2、若在实数范围内有意义，则x为（ ）。A.正数 B.负数 C.非负数D.非正数3、在实数范围内因式分解x2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+ _) (x- _) 4、在式子中，x的取值范围是_ .5、已知+0，则x-y _.6、已知y+,则= _ 四、反馈检测1、 若，则 = 2、 式子有意义的条件是（ ）A. x0 B. x0且x2C. x2 D. x
3、03、当x= 时，代数式有最小值，其最小值是 。4、在实数范围内因式分解：（1） （2）4a-115. 当x_时，有意义；有意义的条件是_22.1二次根式(2) 编号：002学习目标1、掌握二次根式的基本性质：2、能利用上述性质对二次根式进行化简.3、全力以赴，做最好的自己。学习重点、难点重点：二次根式的性质难点：综合运用性质进行化简和计算。学习过程一、温故知新：（1）二次根式有意义，则x 。（2）在实数范围内因式分解：x2-6= x2 - （ ）2= （x+ _）(x-_)二、自主预习，探究新知1、式子表示什么意义?如何用来化简二次根式?2、在化简过程中运用了哪些数学思想?尝试训练：1、 计
4、算： 当 三、学以致用1、化简下列各式： 2、下列各式正确的是（ ）A. （）22B. 4C. 2D. x3、化简下列各式（1）（2）（x-2） 4、化简下列各式（1）（2）-5、a、b、c为三角形的三条边，则_.6、 把(2-x)的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（ ）A、 B、 C、 D、7、实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简ab的结果是（ ）A. 2abB. bC. bD. 2ab8、若二次根式有意义，化简x-4-7-x= 四、反馈检测1、计算下列各式. （1）（）2= （2）= （3）（2）2= （4）= 2. 以下各式中计算正确的是（ ）A. 6B. （）23C.
5、16D. （）23、化简： = 4、已知2x3，化简： 22.2二次根式的乘法 编号：003学习目标1、掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。2、熟练进行二次根式的乘法运算及化简。3、阳光参与，全心投入。学习重点、难点重点： 掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。难点： 正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。三、学习过程一、自主预习，探究新知：请同学们阅读课本第7页内容，思考下列问题1、二次根式的乘法法则是什么？ 2、如何运用二次根式的乘法法则进行计算？3、积的算术平方根有什么性质？4、如何运用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。尝试训练
6、1：自学课本6页例1后，依照例题进行计算：（1） （2）23 （3） （4）尝试训练2：自学课本第67页内容，化简： 二、学以致用、展示提升1、计算： = 2、等式成立的条件是（ ）Ax1 B-1x1 C x-1 Dx1或x-13、下列各等式成立的是（ ）A42=8 B54=20 C43=7 D54=204、二次根式的计算结果是（ ）A2 B-2 C6 D125、判断下列各式是否正确并说明理由。（1）（ ）（2）=ab （ ）（3） 6（-2）=（4） =126、计算： （1）； （2）7、化简： （1）； （2）；三、反馈检测1、若，则=（ ）A4 B2 C-2 D12、下列各式的计算中，不
7、正确的是（ ）A=（-2）（-4）=8BCD3.化简二次根式得（ ） A B C D304计算：_； 5计算：_6、计算：（1）6（-2）； （2）；7. 化简：（1）； （2）；（3）； （4）8、不改变式子的值，把根号外的非负因式适当变形后移入根号内。(1) -3 (2) 二次根式的除法 编号：004学习目标1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简。3、全力以赴，做最好的自己。学习重点、难点重点： 掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。难点： 正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简。学习过程一、复习回
8、顾1、计算： （1）3（-4） （2） 二、自主预习，探究新知：自学课本第7页第8页内容，完成下面的题目：尝试训练1、 自学课本例3，仿照例题完成下面的题目： 计算：（1） （2） 尝试训练2、自学课本例4，仿照例题完成下面的题目：化简：（1） （2） 三、拓展延伸阅读下列运算过程：，数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。利用上述方法化简：(1) =_ （）=_() =_ _ () =_ _四、学以致用：1、计算的结果是（ ） A B C D 2、化简的结果是（ ） A- B- C- D-3、计算： （1）（2） （3） 4、化简：（1） （2） （3） 最简二次根式 编号：0
9、05学习目标1、理解最简二次根式的概念。2、把二次根式化成最简二次根式3、熟练进行二次根式的乘除混合运算。学习重点、难点重点：最简二次根式的运用。难点：会判断二次根式是否是最简二次根式和二次根式的乘除混合运算。学习过程一、复习回顾1、化简（1） （2）二、自主学习，探究新知：自学课本第9页内容，完成下面的题目：1、什么是最简二次根式？2、如何判断一个二次根式是否是最简二次根式？3、如何进行二次根式的乘除混合运算？4、化简下列式子为最简二次根式:(1) (2) (3) (4) 三、拓展延伸观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：，同理可得： =， 从计算结果中找出规律
10、，并利用这一规律计算（+）（）的值四、学以致用，展示提升1、计算： 2、比较下列数的大小（1）与 （2）5、下列计算中：，完全正确的个数是（ ）A.2 B.1 C.4 D.36、化简=_（x0）7、已知，则的值等于_. 五、反馈检测1、下列各数中，与的积为有理数的是（ ）A. B. C. D.3、计算： （a0,b0）二次根式的加减法 编号：006学习目标1、了解同类二次根式的定义。2、能熟练进行二次根式的加减运算。3、全心投入，细心认真。学习重点、难点重点：二次根式加减法的运算。难点：快速准确进行二次根式加减法的运算。学习过程一、温故知新1、什么是同类项？2、计算：（1）2x-3x+5x （2）二、自主预习，探究新知：自学课本第1011页内容，完成下面的题目：1、什么是同类二次根式？2、判断是否同类二次根式时应注意什么？3、如何进行二次根式的加减运算？尝试训练：1、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：（1） （ ） （2） （ ）（3） （ ） （4） （ ）尝试训练2、自学课本例1，例2后，仿例计算：（1）+ （2） 3-9+3 三、学以致用，展示提升1、二次根式：；中，与是同类二次根式的是（ ）、 A和 B和
