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1、高中数学重点知识备忘录1. 集合的运算以及子集计算问题2. 映射的判定（2条）3. 映射的分类（含义）4. 函数的分类（2类）5. 函数定义域求法（重点是复合函数球定义域）6. 函数值域的求法（几种常见函数求值域，注重方法）7. “耐克”函数性质及应用(利用其性质求函数值域)8. 函数解析式求法（换元法）9. 几种常见函数的单调性：一次函数，正比例函数，反比例函数，耐克函数，二次函数指对数函数，三角函数10. 复合函数单调性求法（三步）11. 函数按奇偶性的分类12. 奇函数定义及4个性质13. 偶函数定义及3个性质14. 奇函数和偶函数进行四则运算后奇偶性的判定15. 奇偶性判定方法（2种）
2、16. 既奇又偶函数的精确理解17. 周期函数的定义以及对周期的理解18. 几种常见的周期模型19. 反函数的求法（三步）20. 几种常见函数的反函数21. 反函数与单调性及奇偶性关系22. 二次函数（重点）23. 函数模型24. 指数及其指数函数性质25. 对数及其对数函数性质26. 函数图象的平移、伸缩、对称变换27. 点对称问题28. 数列通项及前n项和的理解29. 等差数列的定义及性质30. 判定一个数列为等差数列的四个充要条件31. 等差数列求和公式（4个）32. 等比数列的定义及性质33. 判定一个数列为等比数列的四个充要条件34. 数列求和方法（累加法，累积法，乘公比错位相减法，
3、裂项求和法）35. 定义法证明等差，等比数列36. 几种常见递推公式求通项问题37. 三角函数诱导公式（奇偶性求参数问题）38. 正弦，余弦，正切的八个性质39. 三角函数恒等变形（公式）四大类40. 三角函数图像41. 平面向量的坐标运算42. 平面向量的数量积（投影、夹角、模长）43. 平面向量平行、垂直判定以及性质44. 线段的定比分点与平移坐标公式45. 三角形重心知识归纳（2个）46. 直线倾斜角和斜率的关系（精确）47. 直线的七种方程及应用条件48. 距离公式(点到点，点到直线，两条直线)49. 两条直线的位置关系判定及性质（从一般式和斜率式看）50. 点关于直线对称、直线关于点
4、对称、直线关于直线对称问题求法51. 线性规划应用52. 轨迹问题（方法注意:相关点法）53. 圆的三种方程(注意参数方程的应用)54. 点在圆上求切线55. 点在圆外求切线56. 点在圆内问题（证明，求值）57. 直线和圆的位置关系问题58. 共焦点的椭圆系59. 共渐近线的双曲线系60. 共焦点的双曲线系61. 共轭双曲线（离心率之和最小值，离心率平方的倒数之和为1）62. 等轴双曲线（离心率，渐近线）63. 双曲线焦点三角形的内切圆问题64. 双曲线焦点到渐近线的距离65. 抛物线规则总结66. 圆锥曲线的第二定义，离心率，焦半径，焦点弦长，焦点三角形67. 弦长公式68. 直线和圆锥曲
5、线的位置关系讨论69. 立体几何中平行类、垂直类判定定理以及性质定理70. 二面角的 五种求法（重点：三垂线定理法）71. 等积法求点到面的距离72. 正四面体高、内切圆半径、外接圆半径73. 球体中线线角、线面角、面面角74. 球体积、面积公式75. 棱柱分类及性质76. 平均分组、球放入盒内、数字组成、选取手套问题计算（排列组合）77. 整体法、插空法、隔板法、特殊元素优先排列应用78. 二项式定理内容，二项式系数、项的系数理解以及运用79. 二项式系数之和与项的系数之和求法（赋值法）80. 二项式展开式中的常数项、有理项求法81. 5种概率模型82. 三局两胜制、五局三胜制问题83. 放回抽样概率及不放回抽样概率84. 期望、方差计算85. 正态分布、线性回归86. 导数几何意义及导数公式87. 求导法则及复合函数求导88. 利用导数求函数的单调性与极值89. 复数乘法、除法及复平面
