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1、3.4.4实际问题与一元一次方程电话计费问题教学目标：1体验建立方程模型解决问题的一般过程；2体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力教学重点：建立方程模型解决电话计费问题.教学难点：从图表中获取有关信息，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程。自主学习：1列一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程是： 实际问题设未知数列方程（一元一次方程）解方程检验确定实际问题的答案2出租车起步价（3千米以内）8元，超过的部分每千米1.5元，小明乘车坐了x千米的路程。（1）请写出他应该支付费用的表达式 ；（2）若他乘坐了10千米应支付 元；（3）若他支付了35元，则他乘坐了 千米。合作探究： 下表中有两
2、种移动电话计费方式：月使用费用/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费考虑下列问题：（1） 设一个月内用移动电话主叫为min（是正整数）。根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。（2） 观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法。分析：（1）由上表可知，计费与主叫时间相关，计费是首先要看主叫是否超过限定时间。因此，考虑t的取值时，两个主叫限定时间150min和350min是不同的时间划分点。 当t在不同时间范围内取值时，填下表：主叫时间/min方式一
3、计费/元方式二计费/元小于150=150大于150且小于350=350大于350（2）观察（1）中的表可以发现：主叫时间超出限定时间越长，计费越多，并且随着主叫时间的变化，按那种榜示计费少也会发生变化。小面比较不同时间内方式一和方式二的计费情况：当t小于或等于150时，方式 计费少；当t从150增加到350时，按方式一计费由 元增加到 元，而按方式二的计费一直是 元。因此，当t大于150且小于350时，可能在某主叫时间按方式一和方式二的计费相等。列方程： ，解得：t= 因此主叫时间恰好是 min，按两种方式的计费相等，都是 元；如果主叫时间 ，按方式一计费少；如果主叫时间 ，按方式二计费少；当
4、t=350时，按方式 计费少；当t大于350时，可以看出按方式一的计费为 加上超过350min部分的超时费 元，按方式二的计费为88元加上超过350min部分的超时费 元，可以看出方式 的计费少。综合以上分析，可以发现： 时，选择方案一省钱； 时，选择方案二省钱。选择具体数据，验证一下你的发现是否正确。同步测控：随着电信事业的发展，各式各样的电信业务不断推出，某移动通讯公司升级了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话一分钟，再付话费0.4元；“快捷通”不缴月租费，通话每分钟付话费0.6元。根据上述资料，（1）你认为一个月通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？（3） 某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯业务合算些？85353
