《八年级数学上册 12 整式的乘除 课题 两数和(差)的平方学案 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 12 整式的乘除 课题 两数和(差)的平方学案 （新版）华东师大版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题两数和(差)的平方【学习目标】1让学生学会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算；2体验数学活动充满着探索性和创造性，培养概括能力，体会数形结合的思想【学习重点】完全平方公式的推导及利用完全平方公式进行简单计算【学习难点】理解公式中字母的广泛含义行为提示：创设问题情境导入，激发学生求知欲望知识链接：1.(ab)(mn)amanbmbn2(1)(p1)2p22p1；(2)(m2)2m24m4.行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点知识链接：1.整式的乘法法则：(1)单项式乘以单项式；(2)单项式乘以多项式；(3)多项式乘以多项式2数学方法：
2、由一般到特殊3在代数的学习过程中，常把几何知识运用进来，注意“数形结合”的思想行为提示：1.(ab)2a2b2；(ab)2a2b2.2两数平方差公式：(1)结构特征：(首尾)2首22首尾尾2；(2)口诀：首平方，尾平方，首尾二倍放中央；3注意：(1)先把要计算的式子与完全平方公式对照，明确哪个是a，哪个是b；(2)利用公式计算时，最容易漏写2ab项，要特别注意情景导入生成问题1平方差公式：(ab)(ab)a2b2；公式的特征是什么？2应用平方差公式的注意事项是什么？3多项式的乘法法则是什么？4利用多项式乘法公式计算下列各题：(1)(p1)2(p1)(p1)_；(2)(m2)2(m2)(m2)_
3、自学互研生成能力 阅读教材P32P34，完成下面的内容：1观察温故知新中计算练习的规律，你能很快地写出：(ab)2(ab)(ab)a22abb22思考：你能说明a2b2与(ab)2的大小关系吗？解：(ab)2a22abb2a2b2.即(ab)2a2b2.3图形演示：直观感知：a2b2(ab)2.几何探究(整体考虑，分割思考)：试一试：先观察右图，你能用一个代数式来表示该大正方形的面积吗？(ab)2还有其他不同的表示方法吗？a22abb2再用等式表示下图中图形面积的运算：(ab)2a22abb24概括：我们得到了一个非常重要而且十分有用的结果：两数和的平方公式：(ab)2a22abb2感悟规律：
4、你发现公式有何特征吗？(1)左边是两数(项)和的平方，右边是两数的平方和加上两数积的2倍；(2)语言表述：两数和的平方，等于这两数的平方和加上它们积的2倍范例：计算：(1)(4mn)2；(2)；(3)(2x3y)2.解：(1)原式(4m)224mnn216m28mnn2；(2)原式y22yy2y；(3)原式(2x)22(2x)3y(3y)24x212xy9y2.变例：计算：(3a2b)2.解：原式(3a2b)2(3a2b)29a212ab4b2.试一试：你一定也能发现：(ab)2a22abb21某学生写出了如下的算式(ab)2a(b)2，他是怎么想的？你能继续做下去吗？解：他将b看作一个整体项
5、，则(ab)2a(b)2a22a(b)(b)2a22abb2.学法指导：1.两数差的平方与平方差是有区别的，它们分别表示为(ab)2与a2b2；两数和的平方与平方和是有区别的，它们分别表示为(ab)2与a2b2；2体会数形结合的思想并运用；3完全平方公式：(ab)2a22abb2；(ab)2a22abb2.口诀：首平方、尾平方，首尾二倍放中央，中间符号回头望即：(ab)2a22abb2.利用完全平方公式可进行简便运算，注意符号问题行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并
6、给学生板书题目和组内演练的时间2你能用教材图12.3.3中的面积关系来解释两数差的平方公式吗？根据图可得(ab)2a22abb2.3概括：两数差的平方公式：(ab)2a22abb2感悟规律：你发现公式有何特征吗？(1)左边是两数(项)差的平方，右边是两数的平方和减去两数积的2倍；(2)语言表述：两数差的平方，等于这两数的平方和减去它们积的2倍范例1：计算：(1)(2a5)2；(2).解：(1)原式4a220a25；(2)原式9a22abb2.范例2：利用完全平方公式计算：(1)10.32；(2)992.解：(1)10.32(100.3)21022100.30.3210060.09106.09；(2)992(1001)2100221001121000020019801.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一探究两数和的平方公式知识模块二探究两数差的平方公式检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_1
