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1、第二章一元线性回归2.14解答：(1)散点图为:40.DDQ00-s.ociwcr-30.0MOCT25.DDM0-20.DDQ0Q-15.DD0C0-10.0W00-1 DMOO23 ODMQ45.0DI3M(2) x与y之间大致呈线性关系(3) 设回归方程为y = ：o ：ixnZ xyi -nxyi n二 x2 _ n(x)2i =1-=27 3_-1A-可得回归方程为 y - -1 7x八21 nA 2(4)二(yi-yJn-2 i=1n-2 i=1(% -( ：o 1 x)1( 10- (-1+7 x1)2 +(10- ( -1+7 x2)2 +(20- ( -1+7x3)213 +
2、( 20- + -1+7 x4) 2 +(40- + -1+7 x5) ) 2一116 9 0 49 3613=110/33,烦6.12(5)由于仙N：1,)Lxx1( ：i 一 叭LXt :JJ/Lxxff服从自由度为n-2的t分布。因而I :： t：./2 (n - 2)A也即：P( ：1 一血 7 Lxx可得j的置信度为95%的置信区间为(7-2.3531 . 33, 7+2.353 1 . 33)33=1 -.即为：(2.49, 11.5)2：L N(飞,(丄各)二2)nLxx(1 fr2n Lxx因而A CJ”,1(X)2n Lxx服从自由度为n-2的t分布。0 I5( n-2)1(
3、x)2nLxxI-ACT=1 -：即p(0-丄+各匕札n Lxx可得r的置信度为95%的置信区间为(-7.77,5.77)、n- 2送(yi_ y)(6)x与y的决定系数r2 =竽490/600 ： 0.817送(yi -y)2i =1(7)ANOVAx平方和df均方F显著性组间(组合)9.00024.5009.000.100线性项加权的8.16718.16716.333.056偏差.8331.8331.667.326组内1.0002.500总数10.0004由于F .F(,3),拒绝H。,说明回归方程显著，x与y有显著的线性关系(8)A.CJA21n -2n 2Z ei A2 A (yi-y
4、j71 .x330321 3. 66.33t./2 =2.353t = 3.66t -72-接受原假设H o： 1 =0,认为S显著不为0,因变量y对自变量x的一元线性回归成立。(9 )相关系数迟(x x)(y -y)i =1n (x -x)2 (yi -y)i Ai dLxxyy7070.90410 600 60r小于表中 -1%的相应值同时大于表中-5%的相应值， x与y有显著的线性关系(10)序号xyA ye111064221013-33320200442027-75540346残差图为:5.00-n.w-.0尸1.MS33从图上看，残差是围绕 e=0随机波动，从而模型的基本假定是满足的
5、。（11）当广告费xo =4.2万元时，销售收入y。=28.4万元，置信度为95%的置信区间A A近似为 y-2-，即（17.1，39.7）2.15解答：（1） 散点图为：SCO-斗QCl3 0Q-2.00-1.00- OI 250.00500 00750 001000.0Q1?50 00(2)(3)x与y之间大致呈线性关系。设回归方程为y =ix、x2 _n(x)2(26370 -21717)(7104300 -5806440)-0.0036s =y-=2.85 -0.0036 762 =0.1068A.可得回归方程为 y =0.1068 0.0036x2 1 n 27 一 (y - y)n
6、-2 i=1n-2（yi 一仁,x）i=1=0.2305；-0.4801(5) 由于 M LI N( ：1,)Lxx=1 -.”1-11（卄叭LXA.Aa ncr也即：p（ “ -t：./2|： 1 ： ：1 t：./2|) =1 -：V LxxV可得,的置信度为95%的置信区间为(0.0036-1.8600.4801/ .1297860, 0.0036+1.8600.4801/ .1297860)即为：(0.0028, 0.0044)2N(飞,(丄各)二2)n Lxx(1(L)2)n Lxx可得的置信度为95%的置信区间为（=1 -.16.82027=0.90818.525-0.3567,0
7、.5703)J - 2 送(yi-y)(6)x与y的决定系数 r2 =Li送 A - y)2i =1平方和df均方F显著性组间(组合)1231497.5007175928.2145.302.168线性项加权的1168713.03611168713.03635.222.027偏差62784.464610464.077.315.885组内66362.500233181.250总数1297860.0009ANOVAx由于F .F(,9)拒绝H。,说明回归方程显著，x与y有显著的线性关系n 2ei A2 A (y -yj.00367辭20.04801t./2 =1.895t = 8.542 t ./2
8、接受原假设H 0: 1 =0,认为显著不为0,因变量y对自变量x的一元线性回归成立。(9)相关系数n_(x -x)(yi-y)r 二4653297860 18.525=0.9489r小于表中二=1%的相应值同时大于表中二=5%的相应值， x与y有显著的线性关系(10)序号xyAye18253. 53.07680.4232221510.88080.11923107043.95880.0412455022.0868-0.0868548011.8348-0.8348692033.4188-0.4188713504.54.9688-0.4668从图上看，残差是围绕e=0随机波动，从而模型的基本假定是满
9、足的。(11) 新保单X。=1000时，需要加班的时间为y。=3.7小时。A. A(12) y。的置信概率为1-:啲置信区间精确为y。1：./2(n-2) .1代匚, 即为(2.7, 4.7)近似置信区间为：y_2二，即(2.74，4.66)(13) 可得置信水平为1-的置信区间 为y0_t：/2( n- 2人忑匚，即为(3.33,4.07).2.16 (1)散点图为：船5OGO oa-丄0000 (MM25000 0020000 00一15000.00-prwo ng4nan ngKrwn ranAong oa可以用直线回归描述y与x之间的关系.(2)回归方程为:y =12112.6293.
10、314x(3)fl方图Aiffl = -5.01* 41WZ-.-0 99N = 51恻归标准化残必的标淮P-P图闲变址：y.6-.4-O-O.期银的嶽很率II1IIr0.002040.80.81.0观测的嵐税祗寧从图上可看出，检验误差项服从正态分布第三章多元线性回归3.11解：（1）用SPSS算出y, x1, x2,x3相关系数矩阵:相关性yx1x2x3Pearson相关性y1.000.556.731.724x1.5561.000.113.398x2.731.1131.000.547x3.724.398.5471.000y.048.008.009x1.048.378.127x2.008.37
11、8.051x3.009.127.051Ny10101010x110101010x210101010x310101010/1.0000,5560J310724所以= 07311.0000.11303980,1131.0000.5470.7240.3980.5471.000系数模型非标准化系数标准系数B的95.0%置信区间相关性共线性统计量B标准误差试丈用版tSig.F限上限零阶偏部分容差VIF1常量）x1x2x3-348.2803.7547.10112.447176.4591.9332.88010.569.385.535.277-1.9741.9422.4651.178.096.100.049.284-780.060-.977.053-13.41583.5008.48514.14938.310.556.731.724.621.709.433.350.444.212.825.687.5861.2111.4551.708a. 因变量：y所以三元线性回归方程为 ? - -348.28 - 3.754x17.101x212.447x3模型汇总模型RR方调整R方标准估计的更改统计量误差R方更改F更改df1
