《湖南省永州市高二上学期期中数学试卷（理科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省永州市高二上学期期中数学试卷（理科）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省永州市高二上学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 空间直角坐标系中，点M（2，5，8）关于xoy平面对称的点N的坐标为（ ）A . （2，5，8）B . （2，5，8）C . （2，5，8）D . （2，5，8）2. （2分） 已知双曲线的离心率为2,有一个焦点恰好是抛物线的焦点,则此双曲线的渐近线方程是 （ ）A . B . C . D . 3. （2分） 点A（2，3）关于直线y=x+1的对称点为（ ） A . （3，2）B . （4，1）C . （5，0）D . （3，1）4. （2分） (2016天津理) 设变量x
2、 ， y满足约束条件 则目标函数 的最小值为（ ）A . B . 6C . 10D . 175. （2分） 直线x+y=5与直线xy=1交点坐标是（ ）A . （1，2）B . （2，3）C . （3，2）D . （2，1）6. （2分） (2017高二上武清期中) 直线l1 ， l2分别过点A（3 ，2），B（ ，6），它们分别绕点A，B旋转，但始终保持l1l2 若l1与l2的交点为P，坐标原点为O，则线段OP长度的取值范围是（ ） A . 3，9B . 3，6C . 6，9D . 9，+）7. （2分） (2016高二上郴州期中) 已知椭圆： （0b2），左右焦点分别为F1 ， F2 ，
3、过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若| |+| |的最大值为5，则b的值是（ ） A . 1B . C . D . 8. （2分） 已知圆C：x2+y2=1，过第一象限内一点P（a，b）作圆C的两条切线，且点分别为A、B，若APB=60，O为坐标原点，则OP的长为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2016高二上浦城期中) 设F1和F2为双曲线 =1（a0，b0）的两个焦点，若F1、F2、P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（ ） A . B . 2C . D . 310. （2分） (2017高二上廊坊期末) 方程xy（x+y）=1所表示的曲线
4、（ ） A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 关于直线y=x对称11. （2分） 若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P,Q两点，且（其中O为原点），则k的值为（ ）A . B . C . -或D . -或12. （2分） (2017高二上驻马店期末) 已知椭圆 ，则以点 为中点的弦所在的直线方程为（ ） A . 8x6y7=0B . 3x+4y=0C . 3x+4y12=0D . 6x+8y25=0二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上广东月考) 已知向量 ，若 且方向相反，则 _. 14. （1分） 直线（a1）xy+2a+1
5、=0恒过定点_15. （1分） 若直线y=xb与曲线 ，0，2）有两个不同的公共点，则实数b的取值范围是_ 16. （1分） (2016高三上金山期中) 已知双曲线： =1，（a0，b0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 焦距为2c，直线y= （x+c）与双曲线的一个交点M满足MF1F2=2MF2F1 ， 则双曲线的离心率为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） 已知直线 经过点 ，且斜率为 . （1） 求直线 的方程； （2） 若直线 与 平行，且点 到直线 的距离为3，求直线 的方程. 18. （5分） 某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆
6、时间及有关数据如下：问该公司如何安排甲、乙二种柜的日产量可获最大利润，并且最大利润是多少？工艺要求产品甲产品乙生产能力/（台/天）制白坯时间/天612120油漆时间/天8464单位利润（元）202419. （10分） (2016高二上湖州期中) 已知C：（x1）2+（y2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0（mR） （1） 求证：对任意mR，直线l与C恒有两个交点； （2） 求直线l被C截得的线段的最短长度，及此时直线l的方程 20. （10分） (2019高三上汉中月考) 是抛物线 的焦点， 是抛物线 上位于第一象限内的任意一点，过 三点的圆的圆心为 ，点 到抛物线 的
7、准线的距离为 . （1） 求抛物线 的方程； （2） 若点 的横坐标为 ，直线 与抛物线 有两个不同的交点 与圆 有两个不同的交点 ，求当 时， 的最小值. 21. （10分） (2015高二下忻州期中) 已知椭圆E： =1（ab0）过点（1， ），左右焦点为F1、F2 ， 右顶点为A，上顶点为B，且|AB|= |F1F2| （1） 求椭圆E的方程； （2） 直线l：y=x+m与椭圆E交于C、D两点，与以F1、F2为直径的圆交于M、N两点，且 = ，求m的值 22. （10分） (2018高二下普宁月考) 已知焦点在 轴上的椭圆 ，短轴的一个端点与两个焦点构成等腰直角三角形，且椭圆过点 . （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 设 依次为椭圆的上下顶点，动点 满足 ，且直线 与椭圆另一个不同于 的交点为 .求证： 为定值，并求出这个定值. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
