《数据库课程设计4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数据库课程设计4（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一.问题的提出通过对阳光木器加工厂生产的办公用方木桌与圆木桌2008年第二季度需求的市场调查,得出他们的需求量,通过对加工厂内部数据的计算分析得出他们的利润指数,通过纪录计算得出库存成本,如下表1:表1 产品需求量、利润及库存产品 需求量利 润(未记库存成本)(元/单位产品)每月库存成本(元/单位产品)长木桌四月五月六月302250540700圆木桌180150700453生产这两种办公桌都必须经过两道工序,分别使用1号和2号 两种机器,1好机器有4台,2号机器有5台,每台机器每月运转的时间为180工时.现假定一月和二月1、2号机器各有一台检修,三月份又一台1号机器和两台2号机器检修,1号机器
2、检修需要100工时,2号机器检修需要150工时,生产一张方木桌需1号机器工时0.9工时,2号机器工时1.2工时;生产圆木桌需1号机器0.5工时，2号机器0.75工时。基于上述考虑，每月的总工时数可得入下表2：表2 1 、2号机器每月提供总工时数 四月五月六月1号机器620620620二号机器750750600又得阳光木器加工厂的仓库容量是100平方米，存储一张方木桌需占面积0.75平方米，每张圆桌需占面积1.2平方米，此季度开始时无库存，计划在本季度结束时，方木桌与圆木桌各库存40张，现在的问题就是如何安排生产计划，能使季度获利最大。二问题的分析2.1变量的设定由本问题理论方法的特点的分析可知
3、，第i种产品在第j月份的生产量可用x 表示；第i种产品在第j月份的销售量可用z 表示，第i种产品在第j月的库存量可用s 表示。本设计只从光明木器加工厂中选取了两种桌子，方木桌和圆木桌，再考虑其一系列的约束条件，最终得出合理的线性规划模型。此问题中生产量，销售量，库存量全是有现实意义的，所以决策变量全都大于等于0。2.2目标函数的建立 问题的主要目标是以光明木器加工厂获净利最大，因此它以最大净利来考虑生产量的合理安排，在问题中利润系数是不变的，但它包含了库存成本。毛利随着产量的增加而增加，同样库存成本也随着产量的增加而销售相对便会不多而增加，为了能获得最大净利润，可以使毛利减去库存成本最大，使它
4、差最大的最优解就是此问题的生产最适安排。这样本问题的目标函数可以表示为：max= 30z+30z+30z+45z+45z+45z-2s-2s-3s-3s2.3限制条件的确定模型中的约束条件反映的是系统内在规律及影响系统的主要限制因素，每个约束条件都有明确的物理内容，因此，对系统的主要限制因素的约束不能遗漏，否则就不可能建立接近现实的模型，得到合理的最优解。2.4机器提供总工时约束为了不影响极其的使用寿命，机器不能长时间不休息一直使用，光明木器加工厂生产方、圆两种木桌也受现有的4台1号机器，5台2号机器提供生产总工时的限制，每张桌子所需的每种机器的工时数，有历史经验早已总结出来，于是该约束条件可
5、表示为：0.9x+0.5x6201.2x+0.75x7500.9x+0.5x6201.2x+0.75x7500.9x+0.5x6201.2x+0.75x6002.5产量、销售量和库存量的平衡约束产量是由厂家自己根据自身的生产能力决定的，但他是受市场需求预测的牵制的而市场的需求决定厂家的销售量，厂家如生产太多，会造成产品囤积，形成大量的库存，增加库存成本，光明木器加工厂必须依据市场合理安排生产，结合查点的数据，约束方程可表示为：x-z-s=0x-z-s=0s+x-z-s=0x+x-z-s=0s+x-z=40s+x-z=402.6仓库容量约束 每个生产厂家受生产规模，自有资金，资源限值得影响，仓库
6、的容量不可能是无限大的，而每个产品的体积又是固定不变的，因此所存储的产品是有限的，光明木器加工厂也不另外，知道了每张桌子的占地面积和仓库的面积可以得出以下约束：0.75s+1.2s1000.75s+1.2s1002.7销路约束市场对产品的需求是有限的，销量再大也不能超出需求量，光明木器加工厂预测2007年第一季度办公桌的需求量，方木桌：一月x=250张，二月x=540张，三月x=700张；圆木桌：一月x=180张，二月x=150张，三月x=700张 因此有以下约束：z250z180z540z150z700z7002.8变量的约束z0, z0 , z0, z0, z0, z0,s0, s 0 ,
7、 s0, s0三数学模型的建立 有前面的分析可知，光明木器加工厂所研究为题的线性规划是使z (i=1,2;j=1,2,3)s (i=1,2;j=1,2)满足条件max= 30z+30z+30z+45z+45z+45z-2s-2s-3s-3sst0.9x+0.5x6201.2x+0.75x7500.9x+0.5x6201.2x+0.75x7500.9x+0.5x6201.2x+0.75x600x-z-s=0z-z-s=0s+x-z-s=0x+x-z-s=0s+x-z=40s+x-z=400.75s+1.2s1000.75s+1.2s100z250z180z540z150z700z700x 0(i
8、=1,2;j=1,2,3),s 0(i=1,2;j=1,2),z 0(i=1,2;j=1,2,3)四模型的求解及解的分析4.1模型的求解 对所建立的模型用求解软件lindo求解，其输入模式为：max= 30z+30z+30z+45z+45z+45z-2s-2s-3s-3sst0.9x+0.5x6201.2x+0.75x7500.9x+0.5x6201.2x+0.75x7500.9x+0.5x6201.2x+0.75x600x-z-s=0x-z-s=0s+x-z-s=0x+x-z-s=0s+x-z=40s+x-z=400.75s+1.2s1000.75s+1.2s100z250z180z540z
9、150z700z700end经软件求解可得：LP OPTIMUM FOUND AT STEP 15 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 76294.16 VARIABLE VALUE REDUCED COST Z 250.000000 0.000000 Z 540.000000 0.000000 Z 234.583328 0.000000 Z 180.000000 0.000000 Z 150.000000 0.000000 Z 700.000000 0.000000 S 133.333328 0.000000 S 218.333328 0.000000 S 0.00000
10、0 28.850002 S 30.000000 0.000000 X 383.333344 0.000000 X 180.000000 0.000000 X 625.000000 0.000000 X 500.000000 1.750000 X 56.250000 0.000000 X 710.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 185.000000 0.000000 3) 155.000000 0.000000 4) 57.500000 0.000000 5) 0.000000 23.333334 6) 214.375000
11、 0.000000 7) 0.000000 25.000000 8) 0.000000 0.000000 9) 0.000000 15.750000 10) 0.000000 -28.000000 11) 0.000000 -15.750000 12) 0.000000 -30.000000 13) 0.000000 -18.750000 14) 0.000000 34.666668 15) 41.500000 0.000000 16) 0.000000 30.000000 17) 0.000000 60.750000 18) 0.000000 2.000000 19) 0.000000 29.250000 20) 465.416656 0.000000 21) 0.000000 26.250000 NO. ITERATIONS= 15 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE Z 30.000000
