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1、 数学 学科导学案 第 组 号 2015年 月 日课题长方体、正方体的体积计算方法姓 名 主备人于志杰学习过程教师教学流程/学生活动执教教师学 习目 标1、理解长方体和正方体体积公式的推导。2、能运用公式进行计算。二正方体体积公式推导 根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？ 正方体的体积（ ） （ ）（ ） 如果用字母表示正方体的体积，用表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成： 也可以写作“”，读作“的立方”，表示3个相乘。 所以，正方体的体积计算公式一般写作： 三长方体、正方体体积的统一公式长方体、正方体的体积能不能用一个公式来表示呢？我们把长方体和正方体底面的面
2、积叫做底面积长方体体积=长宽高 正方体体积=棱长棱长棱长 所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算：长方体（或正方体）的体积=（ ）高如果用表示底面积，上面的公式可以写成： 三、课堂练习完成课本31页做一做。 四、过关检测1、填表（单位：分米）长方体长宽高体积512 435 1024 正方体棱长体积6 30 0.4 2、一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？ 重点难点理解长方体和正方体体积公式的推导。学习过程学生活动一、 知识链接1、（ ）叫物体的体积。2、常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ）。3、正方体是（ ）、（ ）、（ ）都相等的长方体。二、自主学习,合作探究一长方体的体积计算公式推导1、小组合作（1）把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。长宽高小正方体个数长方体的体积（2）观察上表。小组交流： 长方体的体积与小正方体的个数有什么关系？ 长方体所含小正方体的个数，与长方体的长、宽、高有什么关系？2、我发现：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的（ ）。3、归纳总结长方体的体积 （ ）如果用字母V表示长方体的体积，用、分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成： 组长评价：教师评价：
