《固体物理测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《固体物理测试题（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 晶体的结构 测 试 题1.以堆积模型计算由同种原子构成的同体积的体心和面心立方晶体中的原子数目之比.2.解理面是面指数低的晶面还是面指数高的晶面？为什么？3.与晶列垂直的倒格面的面指数是什么？4.高指数的晶面族与低指数的晶面族相比，对于同级衍射，哪一晶面族衍射光弱？为什么？5.以刚性原子球堆积模型，计算以下各结构的致密度分别为： 1简立方， /6 ； 2体心立方， ； 3面心立方，； 4六角密积， ； 5金刚石结构， 。6.试证面心立方晶格子是体心立方；体心立方的倒格子是面心立方.7.六角晶胞的基矢. 求其倒格基矢。8.求晶格长数为a的面心立方和体心立方晶体晶面族 的面间距.第一章 晶
2、体的结构习题解答1. 解答设原子的半径为R,体心立方晶胞的空间对角线为4R,胞的边长为,晶胞的体积为,一个晶胞包含两个原子，一个原子占的体积为,单位体积晶体中的原子数为 ;面心立方晶胞的边长为 ,晶胞的体积为,一个晶胞包含四个原子，一个原子占的体积为,单位体积晶体中的原子数为 . 因此，同体积的体心和面心立方体晶体中原子数之比为 ：=0.909。2解答晶体容易沿解理面劈裂，说名平行于解理面的原子层之间的结合力弱，即平行解理面的原子层的间距大。因为面间距大的晶体晶面族的指数低，所以解理面是面指数低的晶面。3解答正格子与倒格子互为倒格子。正格子晶面与倒格式垂直,那么倒格晶面与正格矢 正 交。即晶列
3、 与倒格面垂直。4解答对于同级衍射，高指数的晶面族衍射光弱，低指数的晶面族衍射光强。低指数的晶面族间距大，晶面上的原子密度大，这样的晶面对射线的反射衍射作用强。相反，高指数的晶面族面间距小，晶面上的原子密度小。另外，由布拉格反射公式2dh k l s in=n 可知,面间距d h k l大的晶面，对应一个小的光的掠射角面间距d h k l小的晶面，对应一个大的光的掠射角。 越大，光的透射能力就越强，反射能力就越弱。5解答设想晶体是由刚性原子球堆积而成。一个晶胞中刚性原子球占据的体积与晶胞体积的比值称为结构的致密度。设n为一个晶胞中刚性原子球数，r表示刚性原子球半径，表示晶胞体积，那么致密度 1
4、 对简立方晶体，任一个原子有6个最近邻，假设原子以刚球堆积，如图12所示，中心在1，2，3，4处的原子球将依次相切。因为a=2r，V=a3，晶胞内包含1个原子，所以 2 对体心立方晶体，任一个原子有8个最近邻，假设原子以刚性球堆积，如图12所示，体心位置O的原子与处在8个角顶位置的原子球相切。因为晶胞空间对角线的长为，晶胞内包含2个原子，所以3对面立方晶体，任一个原子有12个最近邻,假设以刚性球堆积,如图1.4所示,中心位于角顶的原子与相邻的3个面心原子球相切。因为 1个晶胞内包含4个原子，所以4 对六角密积结构，任一个原子有12个最近邻，假设以刚性球堆积，如图1.5所示，中心在1的原子与中心
5、在2，3，4的原子相切，中心在5的原子与中心在6，7，8的原子相切，晶胞内的原子O与中心在1， 3，4，5，7，8处的原子相切，即O点与中心在5，7，8处的原子分布在正四面体的顶上。因为四面体的高: 晶胞体积:一个晶胞内包含两个原子，所以:5 对金刚石结构，任一个原子有4个最近邻，假设原子以刚性球堆积，如图1.7所示，中心在空间对角线四分之一处的O原子与中心在1，2，3，4处的面心原子相切。因为 晶胞体积 一个晶胞内包含8个原子，所以 6解答设与晶轴 平行的单位矢量分别为 面心立方正格子的原胞基矢可取为 由倒格矢公式可得其倒格矢为设与晶轴 平行的单位矢量分别为 ，体心立方正格子的原胞基矢可取为
6、 以上三式与面心立方的倒格基矢相比拟，两者只相差一常数公因子，这说明面心立方的倒格子是体心立方。 将体心立方正格子原胞基矢代入倒格矢公式那么得其倒格子基矢为 可见体心立方的倒格子是面心立方。7解答晶胞体积为 其倒格矢为 8解答面心立方正格子的原胞基矢为由 可得其倒格基矢为 倒格矢 根据?固体物理教程?(1.16)式 得面心立方晶体晶面族的面间距 体心立方正格子原胞基矢可取为其倒格子基矢为: 那么晶面族的面间距为 第2章 晶体的结合习题解答1.是否有与库仑力无关的晶体结合类型?解答 共价结合中, 电子虽然不能脱离电负性大的原子, 但靠近的两个电负性大的原子可以各出一个电子, 形成电子共享的形式,
7、 即这一对电子的主要活动范围处于两个原子之间, 通过库仑力, 把两个原子连接起来. 离子晶体中, 正离子与负离子的吸引力就是库仑力. 金属结合中, 原子实依靠原子实与电子云间的库仑力紧紧地吸引着. 分子结合中, 是电偶极矩把原本别离的原子结合成了晶体. 电偶极矩的作用力实际就是库仑力. 氢键结合中, 氢先与电负性大的原子形成共价结合后, 氢核与负电中心不在重合, 迫使它通过库仑力再与另一个电负性大的原子结合. 可见, 所有晶体结合类型都与库仑力有关.2.如何理解库仑力是原子结合的动力?解答 晶体结合中, 原子间的排斥力是短程力, 在原子吸引靠近的过程中, 把原本别离的原子拉近的动力只能是长程力
8、, 这个长程吸引力就是库仑力. 所以, 库仑力是原子结合的动力. 3.晶体的结合能, 晶体的内能, 原子间的相互作用势能有何区别?解答 自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量, 或者把晶体拆散成一个个自由粒子所需要的能量, 称为晶体的结合能. 原子的动能与原子间的相互作用势能之和为晶体的内能. 在0K时, 原子还存在零点振动能. 但零点振动能与原子间的相互作用势能的绝对值相比小得多. 所以, 在0K时原子间的相互作用势能的绝对值近似等于晶体的结合能. 4.原子间的排斥作用取决于什么原因?解答 相邻的原子靠得很近, 以至于它们内层闭合壳层的电子云发生重叠时, 相邻的原子间便产生巨大排斥力. 也就是
9、说, 原子间的排斥作用来自相邻原子内层闭合壳层电子云的重叠. 5. 原子间的排斥作用和吸引作用有何关系? 起主导的范围是什么?解答 在原子由分散无规的中性原子结合成规那么排列的晶体过程中, 吸引力起到了主要作用. 在吸引力的作用下, 原子间的距离缩小到一定程度, 原子间才出现排斥力. 当排斥力与吸引力相等时, 晶体到达稳定结合状态. 可见, 晶体要到达稳定结合状态, 吸引力与排斥力缺一不可. 设此时相邻原子间的距离为, 当相邻原子间的距离时, 吸引力起主导作用; 当相邻原子间的距离时, 吸引力起主导作用; 当相邻原子间的距离时, 排斥力起主导作用. 当固体受挤压时, , 原子间的吸引力抗击着这一形变. 因此, 固体呈现宏观弹性的微观本质是原子间存在着相互作用力, 这种作用力既包含着吸引力, 又包含着排斥力. 14.你是如何理解弹性的, 当施加一定力, 形变大的弹性强呢, 还是形变小的强?解答对于弹性形变, 相邻原子间的距离在附近变化. 令, 那么有因为是相对形变, 弹性力学称为应变, 并计作S, 所以原子间的作用力再令,.可见, 当施加一定力, 形变S大的固体c小, 形变S小的固体c大. 固体的弹性是固体的属性, 它与外力和形变无关. 弹性常数c是固体的属性, 它的大小可作为固体弹性强弱的度量. 因此, 当施加一定力, 形变大的弹
