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1、MATLAB的使用与典型环节的时域特性一. 实验目的1 MATLAB的使用2 观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响二实验原理及说明典型环节的结构图及传递函数方 框 图传递函数比例（P）积分（I）比例积分（PI）比例微分（PD）惯性环节（T）比例积分微分（PID）三实验内容及步骤观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响.。系统的时域特性一. 实验目的3 观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响4 研究型二阶闭环系统的结构参数-无阻尼振荡频率n、阻尼比对过渡过程的影响。5 掌握欠阻尼型二
2、阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标、tp、ts的计算。6 观察和分析型二阶闭环系统在欠阻尼，临界阻尼，过阻尼的瞬态响应曲线，及在阶跃信号输入时的动态性能指标、tp值，并与理论计算值作比对。二实验原理及说明典型环节的结构图及传递函数方 框 图传递函数比例（P）积分（I）比例积分（PI）比例微分（PD）惯性环节（T）比例积分微分（PID）图是典型型二阶单位反馈闭环系统。图 典型型二阶单位反馈闭环系统型二阶系统的开环传递函数： 型二阶系统的闭环传递函数标准式： 自然频率（无阻尼振荡频率）： 阻尼比： 阻尼比和开环增益K的关系式为：临界阻尼响应：=1，K=2.5， 欠阻尼响应：01， K=1.4
3、3=1.321 计算欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态指标、tp、ts：（K=25、=0.316、=15.8）超调量 ： 峰值时间： 调节时间 ： 三实验内容及步骤观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响.。画出阶跃响应曲线，测量超调量，峰值时间tp填入实验报告。（计算值实验前必须计算出）增益K（A3）惯性常数T（A3）积分常数Ti（A2）自然频率n计算值阻尼比计算值超调量峰值时间tP计算值测量值计算值测量值250.110.20.3200.10.50.240根轨迹分析一实验目的1. 了解和掌握求解高阶闭环系统临界稳定增益K的多种方法（劳斯稳定判据法、代
4、数求解法、MATLAB根轨迹求解法）。2. 了解和掌握利用MATLAB的开环根轨迹求解系统的性能指标的方法。二实验原理及说明典型型三阶单位反馈闭环系统见图。 图 典型型三阶单位反馈闭环系统型三阶系统的开环传递函数： 闭环传递函数（单位反馈）： 1 求解高阶闭环系统的临界稳定增益K线性系统稳定的充分必要条件为：系统的全部闭环特征根都具有负实部；或者说，系统的全部闭环极点均位于左半S平面。 劳斯（Routh）稳定判据法：闭环系统的特征方程为： 特征方程标准式： 为了保证系统稳定，劳斯表中的第一列的系数的符号都应相同，所以由ROUTH 稳定判据判断，得系统的临界稳定增益K=12。 即： 代数求解法：
5、系统的闭环特征方程D(S)=0中，令S=j，其解即为系统的临界稳定增益K。用j取代式（3-1-7）中的S，则可得：令： ， 得系统的临界稳定增益K=12。 用MATLAB根轨迹求解法：化简为： 根轨迹增益 该电路的闭环传递函数为： 2利用MATLAB的开环根轨迹求解系统的性能指标：在MATLAB的开环根轨迹图上反映了系统的全部闭环零、极点在S平面的分布情况，同时又提供了阻尼比（Damping），超调量Mp（Overshoot），自然频率n（Frequency）。3利用主导极点估算系统的性能指标： 三实验报告要求： 运用MATLAB的根轨迹法，画出根轨迹图，求解闭环系统超调量Mp为30%的稳定增
6、益，並画出阶跃响应曲线，填入实验报告。惯性时间常数 T1（A3）惯性时间常数 T2（A5）K临界稳定（等幅振荡）稳定（衰减振荡）计算值测量值Mp30%0.10.510.20.51频率特性测试一实验目的1了解线性系统频率特性的基本概念。2了解和掌握对数幅频曲线和相频曲线（波德图）的构造及绘制方法。二实验内容一阶惯性环节的传递函数：其幅频特性： 相频特性：对数幅频特性定义为： 被测系统是一阶惯性的模拟电路图见图 被测系统的模拟电路图三实验报告要求：按下表改变实验被测系统正弦波输入频率：（输入振幅为2V）。观测幅频特性和相频特性，填入实验报告。並画出幅频特性、相频特性曲线。输入频率Hz幅频特性相频特
7、性计算值测量值计算值测量值0.511.63.24.56.489.612.51620频率特性曲线一实验目的1了解和掌握一阶惯性环节、二阶系统的对数幅频特性和相频特性，实频特性和虚频特性的计算。2 了解和掌握一阶惯性环节的转折频率的计算，及惯性时间常数对转折频率的影响 3了解和掌握欠阻尼二阶闭环系统中的自然频率n、阻尼比对谐振频率r和谐振峰值L(r)的影响及r和L(r) 的计算。了解和掌握欠阻尼型二阶闭环系统中的自然频率、阻尼比对开环参数幅值穿越频率和相位裕度的影响，及幅值穿越频率和相位裕度的计算。 4研究表征系统稳定程度的相位裕度和幅值穿越频率对系统的影响。5了解和掌握对数幅频曲线和相频曲线（波
8、德图）、幅相曲线（奈奎斯特图）的构造及绘制方法。惯性时间常数 T转折频率实测值计算值0.10.20.3典型型二阶单位反馈闭环系统。图3-1-13 典型型二阶单位反馈闭环系统型二阶系统的开环传递函数： 型二阶系统的闭环传递函数标准式： 自然频率（无阻尼振荡频率）： 阻尼比： 以角频率为参数的闭环系统对数幅频特性和相频特性为： 以角频率为参数的闭环系统实频特性和虚频特性为： （3-2-8）谐振频率： 谐振峰值： 三实验报告要求： 开环增益K（A3）惯性常数T（A3）积分常数Ti（A2）谐振频率（rad）谐振峰值（dB）计算值测量值计算值测量值250.110.20.3200.10.50.2开环增益K
9、（A3）惯性常数T（A3）积分常数Ti（A2）穿越频率相位裕度计算值测量值计算值测量值250.11250.2150.3200.10.2100.5线性系统的校正控制系统的校正与状态反馈就是在被控对象已确定，在给定性能指标的前提下，要求设计者选择控制器（校正网络）的结构和参数，使控制器和被控对象组成一个性能满足指标要求的系统。频域法校正主要是通过对被控对象的开环对数幅频特性和相频特性（波德图）观察和分析实现的。一实验目的1了解和掌握校正的原理。2了解和掌握利用闭环和开环的对数幅频特性和相频特性完成校正网络的参数的计算。3掌握在被控系统中如何串入校正网络，构建一个性能满足指标要求的新系统的方法。 二
10、实验内容及步骤（以串联滞后校正为例）1观测被控系统的开环对数幅频特性和相频特性，幅值穿越频率c，相位裕度，按“校正后系统的相位裕度”要求,设计校正参数，构建校正后系统。2观测校正前、后的时域特性曲线，並测量校正后系统的相位裕度、超调量Mp、峰值时间tP。3改变 “校正后系统的相位裕度”要求,设计校正参数，构建校正后系统，画出其系统结构图和阶跃响应曲线，观测校正后相位裕度、超调量Mp、峰值时间tP填入实验报告。三实验报告要求：按下表“校正后系统的相位裕度”设计校正参数，构建校正后系统，画出串联校正后系统结构图，及校正前、后的时域特性曲线，並观测校正后超调量Mp，峰值时间tP填入实验报告。相位裕度
11、（设计目标）测 量 值相位裕度超调量Mp(%)峰值时间tP50406070未校正系统的开环传递函数为：如果设计要求校正后系统的相位裕度=50， 考虑到迟后校正网络在新的截止频率处会产生一定的相角迟后，因此， ，取 ， 则。 在未校正系统开环对数相频曲线上，可测得系统在时的角频率=6.28 rad/s ，该角频率即为校正后的穿越频率c。 再在未校正系统开环幅频特性曲线上，测得系统在 =6.28 rad/s处的迟后校正网络对数幅频值为：。 可计算出网络的参数：， ， 可计算出： 迟后校正网络传递函数为： 串联迟后超前校正后系统的传递函数为：在校正后系统开环对数幅频曲线上，c=6.28 rad/s。其相位裕度。 在串联迟后校正后的时域特性曲线上可测得：超调量 Mp=22 % 峰值时间tp=0.44S1
