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1、立体图形的表面展开图例题讲解与变式知识点1：正方体的展开与折叠例1 在图中，各图形都是由六个大小相同的正方形拼接而成，它们是否可以折成一个正方体？为什么？解 为了表述的方便，我们随机地把六个小正方形编上数码 （1）正方形2、3、4、6可折成一个无底的正方体，但正方形1、5重合，不能折成完整的正方体； （2）正方形1、5正好可折成正方体的两底，可以折成一个正方体； （3）正方形1、3可以折成正方体的两底，所以可以折成一个正方体； （4）正方形2、3在折的过程中重合，所以不能折成正方体； （5）正方形2、3或4、5在折的过程中重合，故不能折成正方体说明 由一个正方体拆分成或展开成一个展开图时，因展
2、开的方式不同，所以会有不同的展开图这时由展开图还原为正方体时，就要考虑是否成立，此时，成立的条件是六个小正方形在折的过程中不能有重合部分即可变式练习1 如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为4的面与其对面上的数字之积是_A4 B12 C4 D0变式练习2 如图（a），一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6根据图中该正方体的三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是什么？参考答案：1、B2、“？”处的数字是6知识点2：一般棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠例2 请你把几何体和它的平面展开图用线连起来分析 此题实质就是在让我们分别找出长方体、圆锥体、圆柱体、六棱柱体的表面
3、的平面展开图解说明 半圆也是扇形的一种，所以有的圆锥的侧面展开图就是半圆变式练习1 观察下图，请指出哪个图是长方体表面的平面展开图 变式练习2 哪种几何体的表面能展成如图所示的平面图形？参考答案1、（1）和（4）可以围成长方体2、（1）为五棱柱；（2）为圆柱；（3）为圆锥归纳：（1）圆锥的侧面是一个曲面，展开是扇形；（2）圆柱的侧面是一个曲面，展开是一个长方形；（3）棱锥有一个面是多边形，其余各面都是三角形；（4）棱柱有两个相同的多边形的底面，其余各面都是平行四边形6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375
