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1、电容式加速度传感器电容式加速度传感器是基于电容原理的极距变化型的电容传感器，其中一个电极是固定的，另一变化电极是弹性膜片。弹性膜片在外力（气压、液压等）作 用下发生位移，使电容量发生变化。这种传感器可以测量气流（或液流）的振动 速度（或加速度），还可以进一步测出压力。传感器是一种应用非常广泛的设备， 在各种自动控制过程中，它能迅速客观 地反映出实际情况。电容式传感器有很多，但原理相同。平行板电容器的电容C跟介电常数e成正比跟正对面积成反比根极板间的距离 d成反比有：C= S/4冗 kd式中k为静电力常量。通过改变介质，极板距离，极板正对面积，这三个参 数之一使传感器的电容发生变化，再通过电荷放
2、大器，将电容变化或电量变化转 换成容易用电路处理电压或电流量。 这就是电容式传感器的特点，通过上面的原 理可以做成很多传感器，比如测长度的，测角度，测空气粉尘，空气湿度，还有 声音，振动等，精度很高，比如测振动的精度可以达到零点零几个微米。但是测 长度的线性度不好，需要通过电路矫正，还有容易受到电路中的寄生电容的影响， 所以电路设计的时候要很注意。把被测的机械量，如位移、压力等转换为电容量变化的传感器。 它的敏感部 分就是具有可变参数的电容器。其最常用的形式是由两个平行电极组成、 极间以 空气为介质的电容器（见图）。若忽略边缘效应，平板电容器的电容为 & A 式中e为极间介质的介电常数，A为两
3、电极互相覆盖的有效面积，6为两电极之间 的距离。6、A、e三个参数中任一个的变化都将引起电容量变化，并可用于测 量。因此电容式传感器可分为极距变化型、面积变化型、介质变化型三类。极距 变化型一般用来测量微小的线位移或由于力、压力、振动等引起的极距变化（见电容式压力传感器）。面积变化型一般用于测量角位移或较大的线位移。介质变 化型常用于物位测量和各种介质的温度、密度、湿度的测定。电容式加速度传感器的数学模型传感器的结构简图电容式加速度传感器的原理结构如图：（图1原理结构简图）传感器的等效原理图电容式加速度传感器的等效原理图如图 2 所示。图2中，右侧标尺表示与大地保持相 对静止的运动参考点，称为
4、静基准，x表示被 测物体及传感器底座相对于该参考点的位移， 称为绝对位移，y表示质量块m相对于传感器 底座的位移，称为相对位移。x和y之间关系 可用典型二阶比常系数微分方程描述：（图2等效原理图）d2y ”标 +2200dy 2十优y = dtd2x dt2(1)由图可见，它实际上是变介子电容式位移 传感器，配接“ m-k C系统构成的。质量 块由1根弹簧放置于壳体内，质量块的左边 连接介子，通过质量块的动作带动介子的运 动，从而改变了介电常数。C式中：为为自振角频率，a=Jk/m； E为阻尼系数， = ； C为仝气2 V m k阻尼。而位移x,速度v,加速度a三者之间关系为:2dv d xa
5、 =2dtdt2#代入式（1）得:d2ydy2 _2- +2 q o + g y = a出2出(2)经拉式变换得“ m-k-c”系统的传递函数:y(s)=1= 22A(s) S +2 E oS +%(3)令S = j，可求得质量块相对运动的位移振幅 ym与被测物体绝对运动的 加速度振幅垢的关系为：1-2ym _0am Qi 寻 4) +(2，2 戊(4)式（4）具有低通滤波特性。由此可见，当小时：am-2比(5)传感器壳体的位移y与电容的关系为:C=k*y式中k为一个传递系数。(6)差动电容计算及特性分析对于气隙型电容传感器，其电容值为C = S/d，电容式加速的电容变化量为:._ _ _ （
6、 e+ A 0 sgs eS/ 、始=C1 C2 =-=d d d令：x =生，则：ZC =C0x 0/C令：y =，贝U： y =xCo则，特性曲线为图3.（图3 H/C。 A/龟特性曲线）测控电路设计本系统测控电路组成框图文氏电桥正弦振荡器一变压器式电桥一反 向 放 大 器稳幅文式振荡器稳幅文氏振荡器是用运算放大器做放大元件的 RC串并联选频网络正弦波振 荡器，电路如图3.1所示。由于放大器的输出电阻很低，反馈信号加入运算放大 的同相输入端，所以输入电阻很高，这样同相放大器的增益KF=1+RSRf,仅与外部电阻Rs和Rf有关，而与放大器本身参数无关，因此增益的精度和稳定性都 很高。在实际应
7、用中，常选 RC用一并联电路的R=R2=R c1 =C2 =C 所以 在f =1/2由C这个频率上，RC移相网络相位移为零，而 R8= 2Rf,满足振荡条 件。选R=240kQ, C=330pF5则得到振荡频率为：11f =312 = 2kHz2 tRC 2 7tx240 M0 毛30 X10为实现自动稳幅的目的，在运算放大器输入端加上由R8、和场效应管VT组成可控负反馈电路。对场效应管要求工作在线性电阻区，只有在UDS较小时，它的RDS差不多随栅源电压VGS线性变化，宛如一只良好的压控线性电阻，阻值 可调范围约为400。1O0MQ,当幅值较大时，RDS应自动增大以加强负反馈， 这个作用由整流
8、二极D1,滤波电路R7、R& C5及场效应管VT组成。当幅值较 小时，C5上的电压VC5逐渐减小，导致Rds下降，所以电路将自动在VT的其一栅 源电压下稳定下来，输出幅值稳定的正弦波电压。调节R6可改变输出电压的大小，一般将输出电压调节在35 V之间。（稳幅文式振荡电路）反向放大电路在很多场合下，我们得到的信号是非常微弱的，需要放大电路对信号进行 放大。这里采用反向放大电路对信号进行放大。(反方向放大电路)反向放大电路的优点是性能稳定，缺点是输入阻抗比较低，但一般能够满足 大多数场合的要求，这里就采用这种放大电路。由于电阻的最大值不宜超过 10MQ,在提高反向放大器的输入阻抗与提高电路的增益之
9、间存在一定矛盾。如 图所示电路可以避免这种矛盾，它既有较高的输入阻抗，又可取得足够的增益。 如选取R22远大于R24和R25,则放大器的增益可用下式近似计算：Kf = R2(1+R4)R21R25相敏检波器当被测量经过变压器式电桥变换后， 将微弱的交流信号送人仪用放大器进行 放大，为了恢复原来被测量缓慢信号，采用相敏检波器将交流的幅度变化转换成 正比于传感器电容AC勺直流电平。具相敏检波电路如图下图所示。其工作过程如 下：当输入电压Vi为正半周期时，经耦合电容C4的电压Vi（即Vi=V1）输人给A2反相，D2截至，D3导通，的电压放大倍数为 R11/R9 = 1,即V1=-V2;调整W2 +
10、R10 =R6 =20kQ,经R10和 W2送来A5的输人信号为 V1 ,另一路经A5的 输人信号为V2,则输出信号为：V =-(R) V1 +R-V1 = V1 +2V1 =V1 R10+W2R14当输入电压V1为负半周期时，经A2反相，D2导通，D3截至，A2输出为零, 经R10, W以来A3的输人信号为V1,另一路经A3输人信号为V1,则输出信号 V0为：V0=(R16R10+W2)(V1)=M由此可见，交流放大信号 能反映出信号电压的极性。Vi经过相敏检波后，即能反映信号电压的幅值又低通有源滤波电路低通有源滤波器如图所示。它是由无源 RC滤波器和有源RC滤波器组成。无 源RC滤波器的频
11、率特性为：K F1(j3)Ust =1U sc 1 + j w/ 01式中： W| =1或 f1 =1R17C52 uR17C5有源RC滤波器的频率特性曲线为:KF 2( j 3)U SCR20R181+ j火/ 9式中： g二1或 f2 =1R20C62 uR20C6则低通有源滤波器的频率特性为:KF(js) =KF1(j3)KF2(j3)R20R18“3、/- w x(1+j)(1 + j )故其幅频特性为:KF(j3)R20R182A )2丫 3 ,93、2+( + )302一般规定增 益下降 到Kf/j2时的频率为 截止频 率，通过上式 求得为f=11. 5Hz,则带宽为OH11. 5
12、Hz。这样把它检波后的脉动直流信号中高次谐 波滤掉，采用有源低通滤波器的优点是较小的电容得到良好的滤波效果。滤波器输出后的电压信号经过 AD574f数转换片与单片机8031连接，这样就可以完成 对被测对象的检测和控制。测控电路的要求测控电路的作用是将信号放大，并转换成所需要的信号类型。这里，测控电 路需要把信号放大，且把模拟信号要转变成数字信号，利用单片机显示在频幕上。然而信号是极其微弱的，电路之中一个器件发出的噪声也许都比这个信号要 大。所以测控电路一定要滤除干扰信号。 所以，在测控电路之上一定要加屏蔽措 施。措施：外加屏蔽罩；内加屏蔽电路。传感器适用范围影响适用范围的因素除了之上所述，摩擦
13、影响测量精度。还有就是地球万有引力作用，如果被测 物体不是在水平线上运动，而是斜向上，或者斜向下。这时候，即使物体是停放 在一个斜坡之上，按传感器的设计，这里也会有加速度显示。显然这是不行的。所以单单这个传感器，只能适用于水平直线运动。显然，这个适用范围很窄。加设重力加速度传感器由于重力的影响，使传感器只能适用于水平的运动中。 但是如果加设一个重 力在运动线上分量测量的传感器，然后用之前传感器的测量减去这个分量的线性 叠加。这样就可以避开重力的影响。特殊情况，如果运动在垂直线上，测量结果减去一个重力加速度就可以了。实验数据处理数据关系电容C与三个量的关系是C = 6/d ,显然，电容C与e是线性关系。但是， e与运动变化量y并不是线性关系，所以，信号转换过程中还是比较困难。 非线 性变量线性化依然是一个研究重点。
