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1、七年级数学第9章角学案A9.1 角的表示【教师寄语】自信是走向成功的第一步！【学习目标】1、掌握角的两种定义及有关概念；2、掌握角的四种表示方法；3、提高抽象、概括能力及操作实践能力【重难点】1、角的两种定义表示法；2、角的四种表示法.【课前预习】1、角的两种定义表示法：（1） ；（2） 2、角的四种表示法：（1） ；（2） ； （3） ；（4） 【学习过程】一、自主学习1、角的定义观察：秒针在钟面上转动；操作：把圆规的两只脚由并在一起到逐渐把一只脚旋转到另一个位置；思考：在秒针的转动过程中，有没有给我们形成角的形象？那么角又可以是怎样形成的呢？小结：角是具有 的两条射线组成的图形。其中，组成
2、角的两条射线叫做角的两条 ，公共端点叫做角的 2、角的表示方法：试结合图形来说明角的四种表示方法：用一个角的符号，加上三个 表示例如， 用一个角的符号，加上表示顶点的一个 表示例如， 用一个角的符号，加上一个 字母表示例如， 用一个角的符号，加上一个 表示例如， 二、 合作交流1、举例说明什么是角的始边？角的终边？（组内交流）2、小结：角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于 位置的那条射线叫做角的始边， 位置的那条射线叫做角的终边3、当始边和终边处于同一条直线上时，这时构成的角是 ；当终边旋转回到始边位置，并与始边重合，这时，所构成的角是 三、巩固练习1、分别说出、的顶点和
3、边.角顶点边2、用三个大写字母表示下列图形中的角.第2题 3、用一个大写字母或一个希腊字母表示图中的角.第3 题4、图中共有（ ）角，并分别用一个大写字母或三个大写字母表示. 第4题四、小结反思这节课我学会了：我的困惑：五、当堂测试 1、请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：123第1题2、如图所示，图中所有角有_个. 第3题第2题3、 如图，把一根小棒一端钉在点，旋转小木棒，使它落在不同的位置上形成不同的角，其中为_，为_，为_木棒转到时形成的角为_(回答钝角、锐角、直角、平角).4、如图,为一直线，、是射线，则图中大于小于的角有_个， 分别是： .第4题六、自我评价等级项目ABCD掌
4、握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话9.2 角的比较【教师寄语】“学而不思则惘，思而不学则殆”，只有在学习中不断思考才能不断地进步.【学习目标】1、理解角的大小比较意义；掌握直角、锐角、钝角的概念；掌握角平分线的概念.2、会估计一个角的大小；会用叠合法和度量法进行角的大小比较；会区别直角、锐角和钝角；会运用角平分线的性质解决一些角的计算问题.3、体验生活中的几何知识，激发学生对生活的热爱；通过动脑、动手、动口、合作和探究，启发学生的智慧，感受快乐数学，接受逻辑推理思维的熏陶.【重难点】角的大小比较和角平分线的概念.【课前预习】 比较角的大小.如图1，两块三角尺的顶点分别记为、和、.你
5、认为与哪个角较大？说说你是怎样比较的？【学习过程】一、 自主学习1、估计角的大小 叠合法：如图2，把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一边的同侧. 此时，边落在内部，这就说明小于，记作如果两个角完全重合，我们就说这两个角相等度量法：比较角的大小，我们也可以用量角器分别量出角的度数，然后加以比较例如，”或“”或“” （1）直角 锐角，直角 钝角，钝角 锐角，直角 钝角 平角（2）如图1，AOC AOBBOD CODAOC AODBOD BOC3、看图2填空：（1）（2）若，则，若，则，（3） ，4、如图3，为直线上一点，平分，平分，则；若，则， ，
6、O图3六、自我评价等级项目ABCD掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话9.3 角的度量【教师寄语】在探究中求知，在合作中解疑，展示自我，相信自己！【学习目标】1、认知互为余角，互为补角 ，能利用互余角互补角进行计算2、余角性质，补角性质 ，能利用余角性质、补角性质解决问题【重难点】1、互为余角，互为补角 2、余角性质，补角性质【课前预习】1、什么叫互为余角？余角的性质？ 2、什么叫互为补角？补角的性质？ 3、若，则与_若，则与_ 若，则与_ 若，则与_ 若，且，则与_ 若，则与互为补角，对吗？ 4、互为余角的两个角必是_ 互为补角的两个角中能是两直角？两钝角？两锐角？ 5、与互余，
7、则_ ，与互补，则_ 【学习过程】一、自主学习1、 认知互为余角，互为补角 若，则和互为余角，是的余角，是的余角若12180，则1与2互为补角，1是2是补角，2是1的补角例1、如图，如果与互余, 与互余，那么与相等吗?为什么? 解： 与相等 与互余, 与互余， ，(余角的定义) (等量代换)想一想：如果与互补, 与互余，那么与有怎样的关系?为什么?(理解例题的说理过程，说明的过程及理由)2、题组训练：（1）已知，则（2）若，则它的余角是_，它的补角是_（3）若一个角有补角但没有余角这个角是_（4）一个角的补角是它余角的3倍，则这个角是_二、合作交流补角性质与余角性质 例2、如果1与2互补，3与
8、4互补，且13，那么2与4相等吗？为什么？ 补角性质：同角或等角的补角相等 余角性质：同角或等角的余角相等 三、巩固练习1、判断题（1）一个锐角与一个钝角的和一定大于平角 ( )（2）一个角一定小于它的余角，也小于它的补角( )（3）如果两个角互补，则它们的角平分线互相垂直( )（4）如两个角互补，则一个角为锐角，另一个为钝角( )（5）互余的两个角的比是4：6，则这两个角分别是、( ) （6）如果，那么互为补角( )（7）用一副三角板的内角可画出大于且小于不同度数的角共有11种 ( )2、填空题（1）若，则（2）若，且，则（3）若，则（4）若，12180，且，则3、已知一个角的补角和这个角的
9、余角互补，求这个角的度数4、如图，问图中有与互补的角吗? 四、小结反思这节课我学会了：我的困惑：五、当堂测试 1、，则其余角为_，补角为_2、的补角是70，则_3、一个角的补角与它的余角的2倍的和是平角 ，则这个角是_4、一个锐角的补角与它的余角的差为_5、一个角的补角是这个角的余角的5倍，求这个角_六、自我评价项目 等级ABCD掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话9.4 对顶角【教师寄语】善于珍惜时间的人就等于延长了生命【学习目标】1、理解对顶角的概念，能在图形中辨认；2、掌握对顶角相等的性质和它的推证过程；3、会用对顶角的性质进行有关的推理和计算【重难点】1、对顶角的正确判断2、对顶角相等的应用，写出简单的证明过程【课前预习】1、如果，则与是_2、已知，是的邻补角，则=_3、如图，是的角平分线，则=_
