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1、样案三角形内角和教学内容：青岛版小学数学四年级下册42页 信息窗2第2课时 教学目标：1.通过“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，推想归纳出三角形内角和是180。2.渗透转化、 归纳推理的数学思想，掌握“猜想验证”的探究方法。3.会求三角形的内角和，能应用这一知识解决一些简单问题。4通过活动获得成功的体验，增强自信心，培养创新意识，探索精神和实践能力。教学重难点：教学重点：探究三角形内角和是180，并能利用这一知识点解决一些简单的问题。教学难点：三角形内角和的探究过程。教具、学具：教师准备：多媒体课件、三角板、学习纸学生准备：量角器、剪刀教学过程一、创设情景，提出问题1看图画
2、三角形。（出示课件）你能将三角形恢复成原来的样子吗？展开想象的翅膀引导学生想象这些三角形原来应是什么样子？用手比划比划。并在学习纸上画下来。（学生通过想象，自由画图）2展示交流。生展示成果，可能有以下情况：3分析思考。通过观察发现每个三角形都是已知什么？（两个角），缺失什么？（一个角），而大家画出的缺失的角又只有一种情况，是唯一的，引发学生思考，这说明了什么？进而引出三角形的角之间到底有什么关系呢？这节课就来研究。板书课题：三角形内角和二、自主学习，小组探究。1.认识内角内角和的意义内角 （指着板书的课题问同学们）什么是内角？内角和是什么意思？（引导学生说出三角形的内角和）2. 从特殊入手计算
3、直角三角板的内角和。三角形的内角和是多少度呢？下面我们先从直角三角形入手。（板书直角三角形）（1）计算30度直角三角板的内角和。这是什么三角形？每个角的度数你们知道吗？（师生与课件同步指着说，课件配合。）它的内角和是多少度，谁来算一算？引导生回答：90+30+60=180（2）计算45度直角三角板的内角和。这是什么三角形？每个角的度数你们知道吗？（师生与课件同步指着说，课件配合。）它的内角和又是多少度？引导生回答：90+45+45=180（3）分析思考、发现规律。（课件出示两个直角三角形）同学们，通过刚才的计算，你有什么发现？引导生回答：直角三角形内角和180。3 由特殊到一般猜想验证。（1）
4、提出猜想。我们学习的三角形是不是只有直角三角形？（师根据学生的回答板书：锐角三角形 钝角三角形）他们的内角和是否也是180？生自由猜测。（2）验证猜想。有的说是，有的说不一定，那我们的猜想（板书：猜想）对不对呢，下面需要怎样？（板书：验证）科学需要用事实说话，用数据说话。为了帮助大家研究，老师为大家准备了一些三角形（课件出示学生用纸），请听老师的要求（课件出示：1请你选择其中的一组三角形；2利用量角器测量一下各角的度数；3、算一算他们的内角和，看看有什么发现。）听清活动的要求了吗？好，开始。三、汇报交流，评价质疑。1班内交流，验证猜想。哪个小组愿意将您们组的发现与大家分享一下？小组展示汇报，大
5、家分享，相互评价，质疑对话。（如果计算三角形的内角和不是180，应怎样引导学生考虑测量误差）2揭示规律。通过计算我们发现锐角三角形的内角和是180度，钝角三角形的内角和也是180度，这就验证了我们的猜想。加上刚才的直角三角形的内角和是180，现在我们可以说所有的三角形的内角和 （完善课题180）3二次探究转化思想的运用。（课件：不用量角器测量，想办法证明三角形的内角和是180）先思考再动手做。(1) 学生小组合作、共同探究。(2) 班内交流：（可能出现下面几种方法）剪拼法。引导生回答：将三角形的三个角撕下来，拼到了一起，三角形的三个角拼成了一个平角，因为平角是180，所以三角形的内角和也是18
6、0。师针对学生的回答，可以这样点评：大家听明白了吗？还有什么问题吗？瞧这位同学的方法多有创意，将三角形轻轻这么一撕，简单这么一拼，将三角形的三个角变成了一个平角，利用平角是180的特点，进而证明了三角形的内角和是180！折叠法。引导生回答：将三角形的三个角折在一起，三角形的三个角拼成了一个平角，因为平角是180，所以三角形的内角和也是180。师点评。（3）课件展示再次强化。为了更好的展示同学们奇妙的想法和转化的思想，电脑将你们的想法进行展示，想不想看！（出示课件的同时旁白介绍）四、 抽象概括，总结提升。同学们，我们从直角三角形锐角三角形钝角三角形推出所有三角形的内角和，这种由个别到一般的推理方
7、法，在数学上叫归纳推理（板书）归纳推理是重要的推理方法。上述学习我们还经历了猜测验证（指板书）的过程，猜想验证是科学研究的常用方法。不但如此，同学们还通过剪拼、折叠的方法，将三角形的三个角变成平角，进而推出内角和，知道吗？你们应用的是一种重要的数学思想转化（板书），转化就是将我们不能直接解决的新问题，变成已会的旧知识，进而解决，转化也是数学学习中一种十分重要的方法！五、 巩固应用，拓展提高通过证明我们知道了三角形的内角和是180，发现了三角形中的内角和，有什么作用呢？瞧！（出示习题）1. 新课堂第1题。（报结果时问怎样推算的，让学生感受到题目的不同）2.认真思考后再回答。l 将两个完全一样的直
8、角三角形拼成一个大三角形, 这个大三角形的内角和是多少? ( 多媒体呈现拼的过程) 如图：l 将一个大三角形分成两个小三角形, 这两个小三角形的内角和分别是多少? ( 多媒体呈现分的过程)如图：l 结论： 三角形不论大小，内角和都是180度 3.想一想：在一个三角形中最多有几个直角？有几个钝角？为什么？4.资料拓展你知道吗？（播放音频，同时课件出图片和内容）三角形内角和定理是由古希腊人泰勒斯提出的，数学家欧几里德给予了证明。三角形的内角和等于180度成立的条件是在欧几里德几何中，即我们说的三角形是指平面三角形，处于平直空间中，当三角形处于黎曼几何空间中时，内角和不一定为180。例如，在双曲面中
9、，内角和小于180；在球体上时，内角和大于180。5总结同学们，数学奥妙无穷，三角形是边数最少的封闭平面图形，那么，四边形五边形六边形（课件出图示）的内角和是多少度（新课堂第5题）？他们又有什么规律呢？有兴趣的同学下课之后可继续研究，这节课上到这，下课！板书设计： 归纳推理180 直角三角形 猜想验证锐角三角形 180 三角形的内角和180 转化钝角三角形180使用说明：1 教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）创设情境以奇取胜，让问题成为学生思维的领航者。以问题去引领学生主动探究是我在这节课上力求体现的。数学化的情景（几个残缺的三角形）一开始抓住了学生的思维，并不断将其引向深入，把思维
10、推向高峰，使课堂一开始便具有十足的数学味。经历从“特殊”到“一般”的探究过程。（2）学法指导，燃亮学生学习的指明灯。在教学时，我注重彰显的是解决问题的策略方法，挖掘在解决问题过程中所体现的数学思想，而这正是对学生终身发展有用的最有价值的点金术。如：由个别到一般的归纳推理，猜想验证的解决问题方法，转化的数学思想所有这些都在课堂上放大提升，让学生感受得到，体会的深，掌握得牢。（3）有效练习，提高课堂教学效益。想一想、算一算中的三个题目各有不同，分别代表了普通三角形、等腰三角形、直角三角形；观察思考解决了三角形不论大小，其内角和都是180的问题，从另一个侧面完善了内角和；你知道吗？拓宽了学生的视野，感受数学文化；最后环节抛出的四边形、五边形、六边形的内角和问题拉长了课堂的链条，延伸了课堂的空间，收到了良好的效果。2使用建议。本教案是按照由直角三角形到普通三角形，由算一算到折一折的思路设计的，为使课堂更加开放生成，教学时也可一次性放给学生，实行大开放、大空间、大交流、大生成、大收获。3、需破解的问题。能否将三角形内角和、四边形内角和、五边形内角和在1节课内完成，从而使课堂更高效。 相关联接：朱乐平特级教师工作室课例示范集锦（ ）三角形内角和
