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1、掌门1对1教育 初中数学2014-2015学年上海市浦东新区第四教育署七年级（下）期中数学试卷一、单项选择题（共6题，每题2分，满分12分）1下列各数中：0、0.3737737773（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），无理数有（）A 1个B 2个C 3个D 4个2下列四个式子中，正确的是（）A =9B =6C （+）2=5D 16=43如图，要使ADBC，那么可以选择下列条件中的（）A 1=4B 2=3C 1+B=180D B=D4点P为互相垂直的直线a、b外一点，过点P分别画直线c、d，使ca、da，那么下列判断中正确的是（）A cbB cdC bcD bd5下列说法
2、中，正确的是（）A 两条直线被第三条直线所截，同位角相等B 联结直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线最短C 经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行D 经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直6如图，在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（）A 2B 2C 1D 1二、填空题（共14题，每题2分，满分28分）716的平方根是8如果a4=81，那么a=9比较大小：23（填“”或“=”或“”）10计算：8=11计算：（+2）2013（2）2013=12根据浦东新区2010年第六次全国人口普查公报，浦东新区常住人口为5 044 430人，数字5 044
3、 430可用科学记数法表示为（保留3个有效数字）13在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别为、2，那么A、B两点的距离AB=14写出图中B的一个同位角15如图，直线c与a、b都相交，ab，如果2=110，那么1=16如图，若BOC=44，BODE，垂足为O，则AOD=度17如图，ABC中，CDAC，CEAB，垂足分别是C、E，那么点C到线段AB的距离是线段的长度18如图，直线ab，点A、B位于直线a上，点C、D位于直线b上，且AB：CD=2：3，如果ABC的面积为6，那么BCD的面积为19如图，将两个大小一致的小正方形沿对角线剪开，拼成一个大正方形ABCD，若小正方形的边长是1厘米，则大正方形
4、ABCD的边长是厘米20一个角的两边与另一个角的两边分别平行，其中一个角为40，则另一角为三、计算题（共5题，21、22每题5分，23、24、25每题6分，满分28分）21计算：+22计算：（）123计算：（）224计算：327+（）2（+2）025利用幂的运算性质计算：2四、解答题（共4题，26、27、28每题6分，29题8分，满分26分）2）在图中画出表示点P到直线a距离的线段PM；（2）过点P画出直线b的平行线c，与直线a交于点N；（3）如果直线a与b的夹角为40，那么MPN=27如图，已知ABCD，1=（4x25），2=（85x），求1的度数28已知：如图，A=D，B=C，那么1与2互
5、补吗？为什么？2）如图（a），如果B+E+D=360，那么AB、CD有怎样的关系？为什么？解：过点E作EFAB，如图（b），则ABE+BEF=180（）因为ABD+BED+EDC=360（已知）所以FED+EDC=（）所以（）所以ABCD时，1，2，3，4满足五、综合题（满分6分）30皓皓同学在学习了“平方根”这节课后知道了“负数在实数范围内没有平方根”，她对这句话产生了兴趣，她想知道负数在其他范围内是否有平方根，所以她上网查找了以下一些资料数的概念是从实践中产生和发展起来的，在学习了实数以后，像x2=1这样的方程还是没有实数解的，因为没有一个实数的平方等于1，即负数在实数范围内没有平方根，所
6、以为了了解形如x2=1这类方程的解，就要引入一个新的数i定义：如果一个数的平方等于1，记为i2=1，这个数i叫做虚数单位在这种情况下，i可以与实数b相乘再同实数a相加从而得到形如“a+bi”（a、b为实数）的数，人们把这种数叫作复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似比如：（1）（2+i）+（43i）=62i （2）（i）2=3（3）（5+i）（5i）=52i2=25（1）=26这样数的范围就由实数扩充到了复数，在这种规定下，负数在复数范围内就有平方根比如：i就是1的平方根根据上面的材料解答以下问题：（1）计算：（2+i）（32i）= i3
7、= （3+i）2=（2）在负数范围内9的平方根是（3）在复数范围内分解因式x44=2014-2015学年上海市浦东新区第四教育署七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共6题，每题2分，满分12分）1下列各数中：0、0.3737737773（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），无理数有（）A 1个B 2个C 3个D 4个考点：无理数分析：无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项解答：解：无理数有：，0.3737737773（它
8、的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），共3个故选C点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2下列四个式子中，正确的是（）A =9B =6C （+）2=5D 16=4考点：实数的运算；分数指数幂分析：A、表示81的算术平方根；B、先算6的平方，然后再求的值；C、利用完全平方公式计算即可；D、=解答：解：A、，故A错误；B、=6，故B错误；C、=2+2+3=5+2，故C错误；D、=4，故D正确故选：D点评：本题主要考查的是实数的运算，掌握算术平方根、平方根和二次根式的性质以及完全平方公
9、式是解题的关键3如图，要使ADBC，那么可以选择下列条件中的（）A 1=4B 2=3C 1+B=180D B=D考点：平行线的判定分析：根据内错角相等两直线平行即可做出选择解答：解：A、欲证ADBC，那可以选择：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，1和4是内错角，且1=4，要使ADBC，那么可以选择1=4故本选项正确；B、2=3，可以证明ABCD，而不能证明ADBC，故本选项错误；C、1和B不是同旁内角，故本选项错误；D、B和D不是同位角，也不是内错角，所以不能证明ABCD；故选A点评：此题主要考查学生对平行线的判定这一知识点的理解和掌握，比较简单，属于基础题4点P为互相垂直的直线a、b外一
10、点，过点P分别画直线c、d，使ca、da，那么下列判断中正确的是（）A cbB cdC bcD bd考点：平行线的判定与性质；垂线分析：根据题意作出图形后即可得到正确结论解答：解：根据题意作出如下图形：根据图形知：bc故选C点评：本题考查了平行线的性质与判定及垂线的定义，解题的关键是根据题意作出图形，也可以一步步的推导5下列说法中，正确的是（）A 两条直线被第三条直线所截，同位角相等B 联结直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线最短C 经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行D 经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直考点：命题与定理分析：分别利用平行线的性质、垂线段最短、平行线的判定以及垂
11、直的判定分析得出即可解答：解：A、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，错误；B、联结直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线段最短，错误；C、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，错误；D、经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；故选D点评：此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定义是解题关键6如图，在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（）A 2B 2C 1D 1考点：实数与数轴分析：首先根据表示1、的对应点分别为点A、点B可以求出线段AB的长度，然后根据点B和点C关于点A对称，求出AC的长度，最后可以计算出点C的坐标解答：解
12、：表示1、的对应点分别为点A、点B，AB=1，点B关于点A的对称点为点C，CA=AB，点C的坐标为：1（1）=2故选B点评：本题考查的知识点为实数与数轴，解决本题的关键是求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离二、填空题（共14题，每题2分，满分28分）716的平方根是4考点：平方根专题：计算题分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题解答：解：（4）2=16，16的平方根是4故答案为：4点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根8如果a4=81，那么a=3或3考点：有理数的乘方分析：根据有理数的开方运算计算即可解答：解：a4=81，（a2）2=81，a2=9，a=3或3故答案为：3或3点评：本题考查了有理数的乘方运算的逆运算，解题时注意不用漏解9比较大小：23（填“”或“=”或“”）考点：实数大小比较分析：根据负数比较大小的法则进行解答即可解答：解：因为|2|=22.828|3|=3，所以：23，故答案为：点评：本题考查的是实数的大小比较，熟知负数
