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1、最小二乘法应用实例系统辨识作业：用LS解决一个实际问题根据实测数据判断模型结构并辨识参数。已知在不同的温度下,测定铜棒的长度如下表所示：12345678/1015202530354045/cm2000。362000.502000。722000。802001。072001。252001.482001。60% Matlab 利用原始数据画折线图clc，clear；T=10 15 20 25 30 35 40 45；L=2000。36 2000。50 2000.72 2000。80 2001.07 2001.25 2001.48 2001.60;plot(T，L，m)；grid on；xlabel（
2、T/);ylabel（L /cm)；title（T-L Line chart）;legend(TL)；图 1 T-L Line Chart由折线图可知，铜棒的长度随温度呈线性变化,设，用最小二乘法给出参数和的最小二乘估计值。 Matlab 实现最小二乘参数估计LN=2000。36 2000.50 2000。72 2000。80 2001。07 2001。25 2001.48 2001。60;TN=10，1;15，1;20，1；25,1;30，1;35,1;40，1；45,1;ab=inv(TNTN）*TN*LN;%最小二乘计算x=10:1:45；plot(x，y，b，T,L，m）;grid on；xlabel(T/);ylabel（L /cm);title(TL Line chart)；legend（L=aT+b,T-L）；a=ab(1) a的最小二乘估计值a =0。0368b=ab（2) b的最小二乘估计值b = 2.0000e+003原始数据折线图与函数图形对比：图 2 折线图与直线图对比所以铜棒的长度与温度的线性关系式为：
