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1、目 录本科生毕业论文诚信声明1等厚干涉与等倾干涉的比较2中文摘要2英文摘要21. 引言22 等厚干涉和等倾干涉22.1等厚干涉22.2等倾干涉33.干涉条纹之比较 43.1 牛顿环干涉条纹的半径和间距43.2等倾干涉条纹的半径和间距43.3 两种干涉条纹形状的比较54 .干涉条纹移动规律之比较5参照文献5道谢6本科生毕业论文诚信声明 本人郑重声明：所呈交的本科毕业论文，是本人在指引教师的指引下，独立进行研究工作所获得的成果，成果不存在知识产权争议，除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其她个人或集体已经刊登或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要奉献的个人和集体均已在文中以明确方式明。本人
2、完全意识到本声明的法律成果由本人承当。 作者签名： 二0一 年 月 日等厚干涉与等倾干涉的比较刘xx，付文羽（陇东学院 电气工程学院， 甘肃 庆阳 74500） 摘 要：对牛顿环等厚干涉和薄膜等倾干涉条纹形成原理, 干涉条纹的半径、间距、干涉级次等进行比较和分析, 揭示两种相似条纹的本质区别。 核心词：等厚干涉 等倾干涉 条纹半径 条纹间距 干涉级次Thickness Interference And Isoclinic InterferenceLIU xx, FU Wen-yu（Electrical Engineering College,Longdong University,Qingya
3、ng 74500,Gansu） Abstract:Of Newton ring thickness interference and film isoclinic interference fringe formation principle, the radius of the interference fringes,spacing,interference levels compare and analysis,reveals the essential difference between two similar stripe. Key Words: Isopach interfere
4、nce Isoclinic interference Stripe radius Fringe spacing Interference levels1 引言 在光学教学中，有关等倾干涉和等厚干涉学生理解起来往往比较困难，有时显得似是而非，容易望文生义从字面上觉得“等厚干涉”是指薄膜厚度是等厚的干涉这一错误结论，从而把等倾干涉和等厚干涉混淆起来，笔者通过几年的教学，总结出了等倾干涉和等厚干涉的异同点，以便学习。2 等厚干涉和等倾干涉 等倾干涉和等厚干涉是薄膜干涉的两种典型形式。薄膜干涉是由薄膜上、下表面反射(或折射)光束相遇而产生的一种干涉现象。 簿膜干涉分两种:一种称做等厚干涉,这是由平行光
5、入射到厚度变化均匀、折射率均匀的薄膜上、下表面而形成的干涉条纹。薄膜厚度相似的地方形成同一级干涉条纹,故称等厚干涉。牛顿环和楔形平板干涉都属等厚干涉。另一种称做等倾干涉。当不同倾角的光入射到折射率均匀,上、下表面平行的薄膜上时,同一倾角的光经薄膜上、下表面反射(或折射)后相遇形成同一级干涉条纹,不同的干涉明纹或暗纹相应不同的倾角,这种干涉称做等倾干涉。2.1 等厚干涉 等厚干涉是由平行光入射到厚度变化均匀、折射率均匀的薄膜上、下表面而形成的干涉条纹薄膜厚度相似的地方形成同条干涉条纹，故称等厚干涉牛顿环和楔形平板干涉都属等厚干涉。 常规的等厚干涉现象研究以牛顿环为例进行讨论。牛顿环仪是在一平板玻
6、璃上放置一平凸透镜,两者之间有一空气薄层,当用单色的平行光照射时,就会在空气层中形成等厚干涉条纹,这些条纹是一图1 牛顿环实验装置和干涉把戏组同心圆环,即牛顿环5,如图1。2.2 等倾干涉 是薄膜干涉的一种。薄膜此时是均匀的，光线以倾角i入射，上下两条反等倾干涉薄膜（均匀）射光线通过透镜作用会汇聚一起，形成干涉。由于入射角相似的光经薄膜两表面反射形成的反射光在相遇点有相似的光程差，也就是说，凡入射角相似的就形成同一条纹，故这些倾斜度不同的光束经薄膜反射所形成的干涉把戏是某些明暗相间的同心圆环这种干涉称为等倾干涉（如图2）。倾角i相似时，干涉状况同样（因此叫做“等倾干涉”）当光程差为波长整数倍时
7、，形成亮条纹，为半波长奇数倍时是暗条纹。等倾条纹是内疏外密的同心圆环（如图3）3 干涉条纹之比较 为以便比较和分析,两种干涉中都采用讨论空气膜的状况。而对于填充其她介质的状况,如下的讨论过程完全相似,并不变化对比结论。3.1 牛顿环干涉条纹的半径和间距 设平凸透镜的半径为R, 为入射光波长。 则牛顿环中,第j级暗环半径为: r= j=1,2,3, (1) 对上式微分,可得第j级圆环附近相邻两暗环的间距为: r= j=1,2,3, (2)3. 2 等倾干涉条纹的半径和间距 设空气膜厚度为 d , 为入射光波长,凸透镜焦距为 f ,入射光线的倾角为i,则对干涉条纹的中心i=0处, 2d=m (3)
8、 这时我们看到的第j个暗环的干涉级实际 为 m-j级 ,并 且 满 足 : 2=(m-j) (4) 利 用 三 角 函 数cos=1-2sin2,代 入上式并用(3)式替代(4)式中的 m ,整顿后可 得 到 : sin= (5) 当 d 时,倾角为小角,则sin,于 是 : (6)因此第j个暗环的半径为: (7)对上式微分,可得第j个圆环附近相邻两暗环的间距为: j=1,2,3, (8)3.3 两种干涉条纹形状的比较 从公式(1)和(7);(2)和(8)的对比当中可以看到,牛顿环干涉条纹和等倾干涉条纹的半径、间距只是具有相似的形式,但并不完全同样,从而导致了两种干涉条纹的形似。同步两种干涉条纹的级次分布不同:牛顿环干涉条纹是内环的级次低而外环的级次高,等倾干涉条纹是内环的级次高而外环的级次低。4 干涉条纹移动规律之比较 当空气膜厚度d持续增长时,相干光间的光程差变大,于是高档次条纹将向低档次条纹所在位置方向移动。对牛顿环干涉条纹来说,条纹将由外向内移动,并且越来越密;而对等倾干涉条纹来说,条纹将由内向外移动,也会越来越密。当空气膜厚度d持续减小时,将会与上述状况相反。参照文献1 姚 启 钧 .光学教程M.北京:高 等 教 育出 版 社 ,3.2 赵凯华,钟锡华.光学M.北京:北京大学 出 版 社 ,1984.致 谢
