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1、学案7章末总结 一、通电导体在安培力作用下运动的判断四法安培力作用下通电导体在磁场中运动问题的分析方法：(1)电流元法：把整段通电导体等效为许多小段的直线电流元，用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断整段通电导体所受合力方向.(2)特殊位置法：把通电导体或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力的方向.(3)等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可以等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流.(4)利用结论法：两通电导线相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；两者不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势.
2、例1如图1所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面.当线圈内通以图示方向的电流后，线圈的运动情况是()图1A.线圈向左运动B.线圈向右运动C.从上往下看顺时针转动D.从上往下看逆时针转动解析解法一电流元法首先将线圈分成很多小段，每一小段可看作一直线电流元，取其中上、下两小段分析，其截面图和受到的安培力情况如图所示.根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动.只有选项A正确.解法二等效法将环形电流等效成小磁针，如图所示，根据异名磁极相互吸引知，线圈将向左运动，选A.也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，根据结论“同向电流相互吸引，异向电
3、流相互排斥”也可判断出线圈向左运动，选A.答案A二、安培力作用下导体的平衡1.分析安培力的方向应牢记安培力方向既跟磁感应强度方向垂直又跟电流方向垂直；2.一般是先把立体图改画成平面图，并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上，然后根据平衡条件列方程.例2如图2所示，光滑导轨与水平面成角，导轨宽为L.匀强磁场磁感应强度为B.金属杆长为L，质量为m，水平放在导轨上.当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止.求：图2(1)B至少多大？这时B的方向如何？(2)若保持(1)中B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆继续保持静止？解析在解这类题时必须画出截面图，只
4、有在截面图上才能正确表示各力的准确方向，从而弄清各矢量方向间的关系.(1)画出金属杆的截面图.由三角形法则得，只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小，B也最小.根据左手定则，这时B应垂直于导轨平面向上，大小满足BI1Lmgsin ，B.(2)当B的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，要使金属杆保持静止，应使沿导轨方向的合力为零，得BI2Lcos mgsin ，I2.答案(1)垂直于导轨平面向上(2)三、带电粒子在叠加场或组合场中的运动1.带电粒子在组合场中运动要依据粒子运动过程的先后顺序和受力特点辨别清楚在电场中做什么运动，在磁场中做什么运动.(1)带电粒子在匀强电场中的运
5、动特点：带电粒子沿平行于电场方向进入匀强电场时，做匀变速直线运动；带电粒子沿垂直于电场方向进入匀强电场时，做类平抛运动.(2)带电粒子在匀强磁场中的运动特点：当带电粒子(不计重力)的速度方向与磁场方向平行时，做匀速直线运动；当带电粒子(不计重力)的速度方向与磁场方向垂直时，做匀速圆周运动.2.带电粒子在叠加场中的运动(1)当带电粒子在叠加场中做匀速运动时，根据平衡条件列方程求解.(2)当带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程求解.(3)当带电粒子在叠加场中做非匀变速曲线运动时，常选用动能定理或能量守恒定律列方程求解.例3如图3所示，相距为d的两带电平行板间
6、存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的小球由下板边缘沿水平方向射入该区域，带电小球恰能在两板间做匀速圆周运动，则()图3A.小球一定带负电B.小球一定带正电C.两板间电压为D.小球在两板间的运动时间为答案BC解析要使小球在复合场中做匀速圆周运动，必须满足重力与电场力平衡，即mgEq，方向相反，因为电场方向向上，故小球一定带正电，A错误，B正确；根据E可得mgq，所以U，C正确；小球在两板间的运动时间为整个圆周运动周期的一半，即t，D错误.例4如图4所示，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面(xOy平面)向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿x轴负方向
7、.在y轴正半轴上某点以与x轴正方向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在(d,0)点沿垂直于x轴的方向进入电场.不计重力.若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为，求：图4(1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值；(2)该粒子在电场中运动的时间.答案(1)v0tan2 (2)解析(1)如图所示，粒子进入磁场后做匀速圆周运动.设磁感应强度的大小为B，粒子质量与所带电荷量分别为m和q，圆周运动的半径为R0.由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得qv0Bm由题给条件和几何关系可知R0d设电场强度大小为E，粒子进入电场后沿x轴负方向的加速度大小为ax，在电场中运动的时间为t，离开电场时沿
8、x轴负方向的速度大小为vx.由牛顿第二定律及运动学公式得Eqmaxvxaxttd由于粒子在电场中做类平抛运动，有tan 联立式得v0tan2 (2)联立式得t.1.(通电导体在安培力作用下运动方向的判断)如图5所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两同心半圆弧导线和直导线ab、cd(ab、cd在同一条水平直线上)连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态.在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线P.当P中通以方向向外的电流时()图5A.导线框将向左摆动B.导线框将向右摆动C.从上往下看，导线框将顺时针转动D.从上往下看，导线框将逆时针转动答案D解析当直
9、导线P中通以方向向外的电流时，由安培定则可判断出长直导线P产生的磁场方向为逆时针方向，磁感线是以P为圆心的同心圆，半圆弧导线与磁感线平行不受安培力，由左手定则可判断出直导线ab所受的安培力方向垂直纸面向外，cd所受的安培力方向垂直纸面向里，从上往下看，导线框将逆时针转动，故D正确.2.(安培力作用下导体的平衡)倾角为的光滑斜面上，放一根长为L、质量为m的导体棒，通以如图6所示方向电流I，为使其静止在斜面上，可加一个强度、方向适当的匀强磁场，这个磁场可能是()图6A.垂直于斜面向上，BB.垂直于斜面向下，BC.竖直向下，BD.水平向左，B答案BCD解析当磁场方向垂直于斜面向上时，导体棒受到的安培
10、力方向沿斜面向下，又因重力竖直向下，所以不可能静止在斜面上，A错误.当磁场垂直斜面向下时，导体棒受到的安培力方向沿斜面向上，当B时，沿斜面方向上的合力为零，B正确.当磁场方向竖直向下时，导体棒受到的安培力方向水平向左，当B时，合力为零，故C正确.当磁场方向水平向左时，导体棒受到的安培力竖直向上，所以当安培力等于重力时，合力为零，即B，D正确.3.(带电粒子在叠加场中的运动)地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向里，一个带电油滴能沿一条与竖直方向成角的直线MN运动(MN在垂直于磁场方向的平面内)，如图7所示，则以下判断中正确的是()图7A.油滴一定带正电B.油滴
11、一定带负电C.如果电场方向水平向右，油滴是从M点运动到N点D.如果电场方向水平向左，油滴是从M点运动到N点答案D解析粒子所受力只有重力的方向是确定的，竖直向下，根据力的合成与分解可知磁场力的方向必须是垂直MN斜向上的，电场力的方向必须是水平向左的，所以如果电场方向水平向左，那么粒子带正电，从M点运动到N点，如果电场方向水平向右，那么粒子带负电，从N运动到M，故D正确.4.(带电粒子在组合场中的运动)如图8所示，在矩形ABCD内对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场(图中未标出)，AD边长为L，AB边长为L.一个质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)以初速度v0从A点沿AB方向进入电场，从对角线BD的中点P处进入磁场，并从DC边上的Q点垂直于DC离开磁场，试求：图8(1)电场强度的大小；(2)带电粒子经过P点时速度的大小和方向；(3)磁场的磁感应强度的大小和方向.答案(1)(2)v0方向垂直BD向下(3)方向垂直纸面向外解析(1) 带电粒子受电场力作用做类平抛运动，则at2v0tEqma解得E(2)在竖直方向上做匀变速直线运动，设竖直方向分速度为vy，则有2 a v得vyv0到P点时速度为vv0(3)粒子在磁场中运动轨迹的圆心就在D点，则RLqvB0mB0方向垂直纸面向外.
