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1、2012年武汉市中考数学试题2012年湖北省武汉市中考数学试卷 一(选择题(共12小题) 1(2012武汉)在2.5，,2.5，0，3这四个数种，最小的数是( ) A( 2.5 B( ,2.5 C( 0 D( 3 2(2012武汉)若在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A( x,3 B( x?3 C( x,3 D( x?3 3(2012武汉)在数轴上表示不等式x,1,0的解集，正确的是( ) A( B( C( D( 4(2012武汉)从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张(下列事件中，必然事件是( ) A( 标号小于6 B( 标号大于6 C( 标号是奇数 D( 标号是
2、3 25(2012武汉)若x，x是一元二次方程x,3x+2=0的两根，则x+x的值是( ) 1212A( ,2 B( 2 C( 3 D( 1 6(2012武汉)某市2012年在校初中生的人数约为23万(数230000用科学记数法表示为( ) 4536 D( 0.02310 A( 2310 B( 2.310 C( 0.23107(2012武汉)如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处(若AE=5，BF=3，则CD的长是( ) A( 7 B( 8 C( 9 D( 10 8(2012武汉)如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是(
3、 ) A( B( C( D( 9(2012武汉)一列数a，a，a，其中a=，a=(n为不小于2的整数)，1231n则a的值为( ) 4A( B( C( D( 10(2012武汉)对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图(根据图中信息，这些学生的平均分数是( ) A( 2.25 B( 2.5 C( 2.95 D( 3 11(2012武汉)甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息(已知甲先出发2秒(在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图
4、所示，给出以下结论:?a=8;?b=92;?c=123(其中正确的是( ) A( ? B( 仅有? C( 仅有? D( 仅有? 12(2012武汉)在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为( ) A( 11+ B( 11, C( 11+或11, D( 11,或1+ 二(填空题(共4小题) 13(tan60?= ( 14(2012武汉)某校九(1)班8名学生的体重(单位:kg)分别是39，40，43，43，43，45，45，46(这组数据的众数是 ( 15(2012武汉)如图，点A在双曲线y=的第一
5、象限的那一支上，AB垂直于x轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若?ADE的面积为3，则k的值为 ( 16(2012武汉)在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3.0)，点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2(设tan?BOC=m，则m的取值范围是 ( 三(解答题(共9小题) 17(2012武汉)解方程:( 18(2012武汉)在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点(,1，1)，求不等式kx+3,0的解集( 19(2012武汉)如图CE=CB，CD=CA，?DCA=?ECB，求证:DE=AB( 20(2012武汉
6、)一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A，B，C，D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球( (1)使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果; (2)求两次抽出的球上字母相同的概率( 21(2012武汉)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(,1，3)，(,4，1)，先将线段AB沿一确定方向平移得到线段AB，点A的对应点为A，点B1的坐标为(0，1112)，在将线段AB绕远点O顺时针旋转90?得到线段AB，点A1的对应点为点A( 11222(1)画出线段AB，AB; 1122(2)直接写出在这两次变换过程中，点A经过A到达A的路径长( 122
7、2(2012武汉)在锐角三角形ABC中，BC=4，sinA=， (1)如图1，求三角形ABC外接圆的直径; (2)如图2，点I为三角形ABC的内心，BA=BC，求AI的长( 23(2012武汉)如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系( (1)求抛物线的解析式; 当a0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。2)已知从某时刻开始的40小时内，水面
8、与河底ED的距(离h(单位:米)随时间t(单推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.2位:时)的变化满足函数关系h=,(t,19)+8(0?t?40)，且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明:在这一时段内，需多少小时禁止船只通行, 24(2012武汉)已知?ABC中，AB=，AC=，BC=6 2、加强家校联系，共同教育。(1)如图1，点M为AB的中点，在线段AC上取点M，使?AMN与?ABC相似，求线段MN的长; （3）二次函数的图象：是一条顶点在y轴上且与y轴对称的抛物线，二次函数的图象中，a的符号决定抛物线的开口方向，|a|决定抛物线的开口程度大小，c决定
9、抛物线的顶点位置，即抛物线位置的高低。，是由100个边长为1的小正方形组成的1010的正方形网格，设顶点在这些(2)如图23.余弦：小正方形顶点的三角形为格点三角形( 经过同一直线上的三点不能作圆.?请你在所给的网格中画出格点?ABC与?ABC全等(画出一个即可，不需证明) 111?试直接写出所给的网格中与?ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个(不需证明)( 在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有225(2012武汉)如图1，点A为抛物线C:y=x,2的顶点，点B的坐标为(1，0)直1线AB交抛物线C于另一点C 1（2）圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。圆是中心对称图形，对称中心为圆心。(1)求点C的坐标; sin(2)如图1，平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D，交抛物线C于点E，平行于y轴1的直线x=a交直线AB于F，交抛物线C于G，若FG:DE=4:3，求a的值; 1点在圆上 d=r;(3)如图2，将抛物线C向下平移m(m,0)个单位得到抛物线C，且抛物线C的顶点122为点P，交x轴于点M，交射线BC于点N(NQ?x轴于点Q，当NP平分?MNQ时，求m的值(
