《九年级数学上册第3章图形的相似位似图形的概念和画法导学案新版湘教版新版湘教版初中九年级上册数学学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册第3章图形的相似位似图形的概念和画法导学案新版湘教版新版湘教版初中九年级上册数学学案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、位似图形的概念和画法【学习目标】1了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质2掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小【学习重点】位似图形的有关概念、性质与作图【学习难点】利用位似将一个图形放大或缩小。情景导入生成问题情景引入：1在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？答：这样的放大或缩小，没有改变图形的形状，经过放大或缩小的图形与原图形是相似的2图中多边形相似吗？观察下面的四个图，你发现每个图中的两个多边形各对应点的连线有什么特征？答：每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点自学互研生成能
2、力阅读教材P95P96“议一议”，完成下面的内容：(1)位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线交于一点，对应边平行或重合，那么这样的两个图形叫作位似图形，这个点叫作位似中心，这时的相似比又称为位似比(2)掌握位似图形概念，需注意：位似是一种具有特殊位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形；两个位似图形的位似中心只有一个；两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧；位似比就是相似比利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似(3)位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离比等于位似比(相似比)(4)两个位似图形特征是：每对位似对
3、应点与位似中心共线【例】如图D，E分别是AB，AC上的点(1)如果DEBC，那么ADE和ABC是位似图形吗？为什么？(2)如果ADE和ABC是位似图形，那么DEBC吗？为什么？解：(1)ADE和ABC是位似图形理由是：DEBC，ADEB，AEDC.ADEABC.又点A是ADE和ABC的公共点，点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD与CE交于点A，ADE和ABC是位似图形(2)DEBC.理由是：ADE和ABC是位似图形ADEABC.ADEB.DEBC.阅读教材P96后两段P97，完成下面的内容：【变例】把图中的四边形ABCD缩小到原来的.解：作法一：在四边形ABCD外任取一点O；过点O
4、分别作射线OA，OB，OC，OD；分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A、B、C、D，使得；顺次连接AB、BC、CD、DA，得到四边形ABCD，如左栏图1.作法二：在四边形ABCD外任取一点O；过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；分别在射线OA，OB，OC，OD的反向延长线上取点A、B、C、D，使得；顺次连接AB、BC、CD、DA，得到所要画的四边形ABCD，如左栏图2.作法三：在四边形ABCD内任取一点O；过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；分别在射线OA，OB，OC，OD上取点ABCD，使得；顺次连接AB、BC、CD、DA，取得所要画的四边形ABCD，如左栏图3.点拨：利用位似将
5、图形放大或缩小的步骤首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；符合要求的图形不唯一，所作的图形与所确定的位似中心的位置有关问题：当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个顶点上，或在四边形ABCD内时，怎样画？交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一位似图形的有关概念、性质知识模块二利用位似将一个图形放大或缩小检测反馈达成目标1下图中的两个图形不是位似图形的是(D)2图中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是(D)A点M B点N C点O D点P,(第2题图),(第3题图)3如图，两个位似图形ABO和ABO，若OAOA31，则正确的是(A)AABAB31 BAABBABABCOAOB21 DOAOB314如图，请在88的网格中，以点O为位似中心，画出ABC的一个位似图形ABC，使ABC与ABC的位似比为21.解：略课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
