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1、-第9讲一元二次方程根的分布典型例题一. 根底练习【例1】 方程的两个实根一个小于，一个大于，求的取值围【例2】 关于的一元二次方程的一根大于1，另一根小于1，求的取值围.【例3】 设二次方程有一根比大，另一根比小，试确定实数的围【例4】 实数在什么围取值时，关于的方程的一个根大于而小于，另一个根大于而小于.【例5】 关于的方程的二根为，且满足，求的取值围.【例6】 假设二次方程在区间仅有较大实根，另一根不等于，求的取值围【例7】 方程的两根均大于，求的关系式【例8】 方程有两个大于的实根，求的取值围【例9】 函数的图像与轴的交点的横坐标都是比1小的正数，求的取值围.【例10】 设方程的两个实
2、根分别为，则，满足什么关系时，在方程的两个实根之间.二. 稳固提高【例11】 、均为正整数，假设关于的方程的两个实数根都大于且小于，求、的值【例12】 设有整系数二次函数，其图像开口方向朝上，且与轴有两个交点，分别在、，且的判别式等于，试求的值【例13】 整系数方程的两根异号且正根的绝对值小于负根的绝对值，求.【例14】 方程的两实根为、，方程的两实根为、1假设、均为负整数，且，求、的值；2假设，求证：【例15】 方程有两个实数根，并且证明：1；2【例16】 二次函数，且，则一定有A. B. C. D. 三. 思维飞跃【例17】 方程有两个不同实根，求证：方程至少有一个根，在前一个方程的两根之
3、间此处【例18】 当时，二次函数的值恒大于1，求的取值围.【例19】 实数、满足，证明：.【例20】 设实数、满足条件：，且，.求证：方程有一根满足.作业1. 关于的方程有两个不相等的实根，一个大于1，另一个小于1，数的取值围.2. 求使得一元二次方程的根分别满足以下条件的的取值围.1两根均大于1；2一根大于1，另一根小于1；3两根均大于1且小于4.3. 假设关于的二次方程的两根、满足，数的取值围4. 方程有两实根，且两根都大于，证明5. 抛物线与轴交于两点，如果一个交点的横坐标大于2，另一个交点的横坐标小于2，并且抛物线与轴的交点在的下方，求的取值围.6. 假设的二次方程，因为方程的解都位于的围中，求正整数的值7. 设二次方程的系数、都是奇数，它的两个实根、满足，.假设，求、.8. 、为实数，且.求证：一元二次方程有一个根介于与1之间.9. 对于，有抛物线.1假设抛物线与轴有交点，求证：以，为边不能构成三角形；2假设抛物线与轴的一个交点为，求证：；3当方程有实根6，9时，求正整数，.10. 设二次函数，方程的根为、，且.当时，试比较与的大小关系. z.
