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1、预测 16 导体棒在导轨上运动问题概率预测 题型预测选择题 计算题考向预测考查集中在楞次定律，法拉第电磁感定律的应用，电磁感应中的图象问 题、电路问题、动力学和能量问题，题型以选择题为主；计算题常以“导 体棒”切割磁感线为背景，还可能会涉及动量的问题。知识必备1常见单杆情景及解题思路常见情景(导轨和杆电阻不 计，以水平光滑导轨为例)单杆阻尼式过程分析设运动过程中某时刻的速度为B2L2Vv,加速度为a, a Rm , a、 v反向，导体棒做减速运动， vjnaj，当 a0 时，v0,导 体棒做加速度减小的减速运 动，最终静止三大观点的应用 动力学观点：分析加速度 能量观点：动能转化为焦耳 热动量
2、观点：分析导体棒的位 移、通过导体棒的电荷量和 时间单杆发电式(v00)含“源”电动式(v00)设运动过程中某时刻棒的速度F B2L2v 为v,加速度为a-，m mRF恒定时，a、v同向，随v的增加，a减小，当a0时，v最大，BL? a恒定时，FB2L2at , r +ma, F与t为一次函数关系开关S闭合，ab棒受到的安培力F，此时a旦互，速rmr度 vtE BLvtIIF 感BILJn加速度aj,当E感E时,动力学观点：分析最大加速 度、最大速度能量观点：力F做的功等于导体棒的动能与回路中焦 耳热之和动量观点：分析导体棒的位 移、通过导体棒的电荷量动力学观点：分析最大加速 度、最大速度能量
3、观点：消耗的电能转化为动能与回路中的焦耳热V最大，且Vm BE动量观点：分析导体棒的位移、通过导体棒的电荷量含“容”无外力充电式r充电电流减小，安培力减小，a减小，当a = 0时，导体棒匀速直线运动电容器持续充电FBILma，能量观点：动能转化为电场能（忽略电阻）含“容”有外力充电式（vo=O）AQ CAU CBLAv, a动力学观点：求导体棒的加1.常见双杆情景及解题思路鴛，得I恒定，a恒定，导体速度 a m+B2L2C常见情景 导轨为例）（以水平光滑过程分析三大观点的应用杆MN做变减速运动，杆PQ动力学观点：求加速度双杆切割式做变加速运动，稳定时，两杆能量观点：求焦耳热Q的加速度均为零，以
4、相同的速动量观点：整体动量守恒求末厶度匀速运动.对系统动量守速度，单杆动量定理求冲量、MP恒,对其中某杆适用动量定理电何量杆MN做变减速运动，杆PQ动力学观点：求加速度不等距导轨做变加速运动，稳定时，两杆能量观点：求焦耳热N /?L-Q的加速度均为零，两杆以不同动量观点：动量不守恒，可分P的速度做匀速运动，所围的面别用动量定理联立末速度关积不变.v1L1 v2L2系求末速度双杆切割式apQ减小，aMN增大，当作Q 动力学观点：分别隔离两导体75B2I2AVB2I2AV科QaMN时二者一起匀加速运动，棒,F_ 厂mPQa /R总PQR总_lbp存在稳定的速度差=mM，求加速度棒做匀加速直线运动技
5、法必备1 、在电磁感应中，动量定理应用于单杆切割磁感线运动，可求解变力的时间、速度、位移和电荷量求电荷量或速度：B I LAtmv2mv1， q I At.B2L2X c即一 =0mv0.R0 总B2L2 v At求位移：一 R=0mv0,八总求时间：B I LM+F其他At=mv2-mvi 即一BLq+F At=mv,mv.其他21已知电荷量q, F其他为恒力，可求出变加速运动的时间.其他B2L2 v At（ii）+FAt=mv2mv1, v At=x.R其他21总若已知位移x, F其他为恒力，也可求出变加速运动的时间.其他2. 对于不在同一平面上运动的双杆问题，动量守恒定律不适用，可以用对
6、应的牛顿运动定律、能量观点、动量定理进行解决1. （2019全国高考真题）（多选）如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为e, 导轨电阻忽略不计.虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场.将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直 且接触良好.已知PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的【答案】 AD【解析】根据图像可知，设PQ进入磁场匀速运动的速度为v,匀强磁场的磁感应强度为B导轨宽度为L, 两根导体棒的总电阻为R根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律可得PQ进入磁
7、场时电流 I BLv0 R保持不变，根据右手定则可知电流方向QP；如果PQ离开磁场时MN还没有进入磁场，此时电流 为零；当MN进入磁场时也是匀速运动，通过PQ的感应电流大小不变，方向相反；如果PQ没有离 开磁场时MN已经进入磁场，此时电流为零，当PQ离开磁场时MN的速度大于v，安培力大于重力 沿斜面向下的分力，电流逐渐减小，通过PQ的感应电流方向相反；故选AD。2. (2020江苏高考真题)如图所示，电阻为0.1。的正方形单匝线圈abed的边长为0.2m，be边与 匀强磁场边缘重合。磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大小为0.5T。在水平拉力作用下，线 圈以8m/s的速度向右穿过磁场区域。求
8、线圈在上述过程中：(1) 感应电动势的大小E；(2) 所受拉力的大小 F；【答案】(1)0.8V；(2)0.8N；(3)0.32J【解析】(1) 由题意可知当线框切割磁感线是产生的电动势为E BLv0.5 0.2 8V 0.8V(2) 因为线框匀速运动故所受拉力等于安培力，有F 二 F =BIL安根据闭合电路欧姆定律有I = ER结合(1)联立各式代入数据可得 F=0.8N(3) 线框穿过磁场所用的时间为0.05s2L 2 0.2sv 8故线框穿越过程产生的热量为Q 12Rt 竺t 082 0.05J=0.32JR 0.1一、单选题1. (2021山西晋中市高三二模)如图所示，光滑平行金属导轨
9、MN、PQ所在平面与水平面成Q角， M、P之间接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置并与导轨良好接触，其他 电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。t=0时对棒 施加一平行于导轨向上的外力F使棒由静止开始沿导轨向上做匀加速直线运动。下列关于通过金 属棒ab的感应电荷量q、电流I、ab所受外力F及穿过abPM的磁通量随时间t变化的图像中，【答案】 C【解析】B. 由题意知，棒ab由静止开始沿导轨向上做匀加速直线运动，设加速度为a,则棒运动的速度为 v=at产生的感应电流为BLv BLaI 二 二 tR + r R + r即电流I与t成正比，是
10、一条过原点的直线，故选项B错误;A. 通过金属棒ab的电荷量为q 二 It 二BLa 12 2( R + r)故q g t2，系数大于0曲线过坐标原点应向上弯曲，故选项A错误;C. 根据牛顿第二定律得F-F 安mgsinOma安培力=BIL=B2L2atR + r解得B2L2aF = mg sin 0 + ma +tR + r即F随t的增大而增大，是一条在纵轴正半轴有截距的直线，故选项C正确;D. 磁通量BLx + BLat 22O = BS = BL ( x +1 at 2I 2丿应该是曲线，故选项D错误。故选 C。2. （2021.辽宁抚顺市高三一模）如图所示，有一与水平面成30放着两根相
11、距为d = 0.2m的足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，导轨的电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一个阻值R = 0.5Q的电阻，导轨上跨放着一根长L = 0.3m，质量m = 0.01kg，电阻值r = 1.5Q的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，接触良好，交点为c、d。空间有垂直导轨平面向下B二1T的匀强磁场，金属棒沿导轨MN和PQ匀速下滑，g = 10m/s2，下列说法正确的是（）RQ30b30A. 金属棒匀速下滑的速度为1B. c、d两点间的电势差为石V89C. a、b两点间的电势差为-弋V16D.3金属棒ab的发热功率为32 W答案】 B解析】A. 金属棒沿导轨匀速下滑，有
12、Bid = mg sin30 E = BdvI=r1rdL解得15I = 0.25A， v = m/s8故A错误;B. 根据右手定则可知等效电源cd内部电流由c到d,即d点为电源正极，cc、d两点间的电势差为 闭合电路的路端电压，且P P，U 0，有C d cdU = IR = Vcd8故 B 正确；c. a、b两点间的电势差包括闭合电路cd间的路端电压，两端的棒切割磁感线产生的电动势，有U = U + B (L d )v = Vab cd故C错误；D. 金属棒ab的发热功率为1P = 12 r = Wi 16故 D 错误；故选 B。3. (2021.江西高三一模)如图所示，水平地面上固定有足
13、够长的平行粗糙导轨MN和PQ，导轨间接有电阻R,其余部分电阻不计，在矩形区域内有一竖直向下的匀强磁场B。一金属棒垂直跨在导轨上，在磁场以速度v向右匀速运动过程中，测得金属棒也达到稳定的速度，则():；MiiHN1: xxxx;.T! xXXXI宀A. 金属棒稳定的速度方向向左，且等于vB. 金属棒稳定的速度方向向左，且小于vC. 金属棒稳定的速度方向向右，且等于vD. 金属棒稳定的速度方向向右，且小于v【答案】 D【解析】当磁场以速度 v 向右运动时，金属棒切割磁感线产生感应电流，金属棒受到向右的安培力，安培力 大于摩擦力，金属棒向右加速运动，随着金属棒速度的增大，安培力逐渐减小，当它等于摩擦力时 金属棒做匀速运动，即金属棒稳定的速度方向向右。根据平衡条件此时满足B2L (v vr)二 fR金属棒匀速运动的速度v小于磁场移动的速度v。故选d4. （2020-云南昆明市高三一模）如图所示，固定在水平面内的金属框架MNPQ，处于磁感应强度 大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，初始时一电阻为R的导体棒ab
