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1、毕业论文考虑畸变时三室薄壁箱梁的约束扭转分析专 业 工程力学学 生 指导教师 河北工程大学土木工程学院2013年06月01日 摘要随着薄壁杆件在土木工程领域中的应用日益广泛，以及对薄壁杆件的研究日益深入，薄壁杆件截面变形（畸变）的影响也越来越受到工程人员的重视。在一些箱形梁桥中，经常看到某些横截面产生较大的畸变作用而产生明显变形，严重的影响了桥梁的正常使用。所以，考虑畸变的影响在一些工程中是必不可少的，不可忽略的。本文是在广义坐标法的假定下，基于拉格朗日方程和哈密顿对偶求解体系，利用薄壁杆件扭转变形的广义坐标法，建立了考虑畸变时薄壁箱型截面梁扭转分析的哈密顿正则方程，并利用精细积分法对薄壁箱梁
2、的约束扭转进行分析，编制相应的MATLAB分析程序并调试来求解体系的高精度数值解。所得结果说明哈密顿正则方程的正确性和精细积分法的适用性。本文对三室薄壁箱梁结构算例进行分析计算，得出结果与实际算例的结果进行对比从而验证本文的理论和公式推导的正确性。而且研究三室薄壁结构更具有其实际工程意义，虽然所研究的为弹性理论的经典问题，但是哈密顿正则方程的建立和精细积分法的应用具有创新性，为该经典问题的求解和分析提供了一个新的途径。关键词: 薄壁箱型梁;约束弯扭;畸变;广义坐标法;哈密顿理论;精细积分法AbstractAs long as the application of thin-walled box
3、 beam increasing widespread in the field of civil engineering， as well as deepening study of thin-walled box beam， more and more engineering staff pay attention to the affection of thin-walled box beam cross-section deformation (distortion) In a number of box girder bridges， significant deformation
4、of some cross-sectional distortion generated are often seriously affect the normal use of the bridge. So， considering the impaction of the distortion in some projects is essential， not to be ignored.This article is under the assumption of the generalized coordinate method ，based on Lagrange equation
5、s and Hamilton duality solution system，using the generalized coordinate method of reverse deformation in thin-walled box beam， Hamilton canonical equation of thin walled box section beam torsion analysis when considering the distortion was established， and use the precise integration method analyze
6、the constraint reverse of the thin-walled box girder， prepare the corresponding MATLAB analysis program and debug it to solve the high-precision numerical solution. The results indicate the correctness of the Hamilton canonical equations and the applicability of the precise integration method.This a
7、rticle contains the arithmetic to three-room box beam, the results of above compared show this method is validation. Whats more,researching the three-room box beam is of great significance to the engineering. Although study the classic problem of elasticity theory，but established the Hamiltonian can
8、onical equation and application of the precise integration method is innovation， and provides a new way to solving and analysis the classic problem.Key words: thin-walled box beams， constrained bending and torsion， distortion， and the generalized coordinate method， Hamiltonian theory， precise integr
9、ation method.目 录摘要Abstract1.绪论11.1薄壁箱梁的背景意义及研究11.2问题的提出31.3多室薄壁箱梁研究现状31.4薄壁箱梁的研究现状和分析方法31.5考虑畸变时箱梁的理论分析及研究现状91.6本文研究的内容及解决的问题91.7本章小结102.相关理论的研究112.1畸变分析的意义及方法112.2力学分析的哈密顿体系及求解方法162.3本章小结193.考虑畸变时三室薄壁箱梁的约束扭转分析203.1计算模型及基本假定203.2哈密顿求解体系的推导253.3本章小结304.三室薄壁箱型梁工程计算314.1计算实例1314.2计算实例2354.3本章小结395.结论与展
10、望40鸣谢41参考文献42附录 源程序44考虑畸变时三室薄壁箱梁的约束扭转分析学生: 指导教师：河北工程大学土木工程学院工程力学专业1.绪论1.1薄壁箱梁结构的背景意义及应用随着社会经济的不断发展、世界人口的不断增长，高层建筑的发展也越来越快。近年来建筑物的综合功能越来越强，为了满足建筑功能要求，办公楼、旅馆、住宅建筑的底层需要设置商场、超市、饭店等公共用途的大房间，因此底框剪力墙结构得到了广泛的应用。这样以来对底框剪力墙结构进行力学性能分析就显得尤为重要。随着薄壁杆件在土木工程领域中的应用日益广泛，以及对薄壁杆件的研究日益深入，薄壁杆件截面变形（畸变）的影响也越来越受到工程人员的重视。在一些
11、箱形梁桥中，经常看到某些横截面产生较大的畸变作用而产生明显变形，严重的影响了桥梁的正常使用。所以，考虑畸变的影响在一些工程中是必不可少不能忽略的。薄壁箱梁结构是壳体结构的一种，它是成一种长条形结构。结构长度的尺寸远大于断面上另外两个方向上的尺寸即宽度方向上的尺寸和高度方向的尺度。薄壁箱梁的另一个特点就是箱梁的壁厚的厚度尺寸与断面的高度或宽度尺寸相比较的话，又远远小于后两者。等面积的实心杆件和薄壁杆件相比较，如果在断面面积相同的情况下，因为薄壁杆件是空心结构，它在自重上就比实心小，所以薄壁杆件就具有结构轻，节省并能充分利用材料等特点。如果在使用材料面积相等的情况下，薄壁杆件比实心杆件具有更好的抗
12、弯抗扭能力，使用空间大，施工使用过程中，由于薄壁箱型截面梁的抗扭刚度大，故它比实心梁的稳定性更加良好。正是因为薄壁箱梁具有结构自重轻，抗扭刚度大，以及能充分利用材料等特点，所在预应力混凝土结构的空间布置中，薄壁箱梁非常的适合应用其中。再加上其纵向可以配置正负预应力筋，使它的截面使用效率高，经济效果显著。因此，薄壁杆件在现代结构工程中得到了广泛应用，如：土木工程建设中的钢筋混凝土剪力墙，在钢结构工程中的各种型钢，高层建筑中的筒体结构也可以转化成一个等效的薄壁杆件进行计算，另外薄壁箱梁和类似薄壁杆杆件结构的工字形和槽形梁等也在工程中被大量使用。薄壁箱梁在除建筑外的其他领域里应用也非常广泛，在像航空
13、工业中的机翼构件以及造船工业中的船体构件等。 （a） （b） 图1-1 薄壁箱梁的截面形式箱形截面梁是一种闭口薄壁结构，其长度远大于横截面尺寸，并且壁厚度又远小于截面宽度或高度。因薄壁箱梁具有优良的结构及受力性能，所以在桥梁工程中得到了广泛的应用，其优点主要表现在:(1)箱梁截面抗扭刚度较大，在施工和使用过程中均有良好的稳定性；(2)顶板和底板都具有较大的混凝土面积，能有效的抵抗正负弯矩，因而特别适应具有正负弯矩的连续结构；(3)箱梁结构中部得到很大的挖空，因而自重小；(4)承重结构和传力结构相结合，使各部件共同受力，达到较好的经济效果，同时截面效率高，适合预应力混凝土结构空间布置钢束。薄壁杆
14、件在偏心荷载作用下，其受力特性比较复杂，将产生纵向弯曲，扭转，畸变以及横向挠曲四种基本变形态如图1一l所示。此外，当外荷载达到一定的数值时，杆件还可能发生失稳。薄壁杆件力学主要就是研究薄壁杆件的弯曲，扭转，畸变，横向挠曲及稳定性问题。在早期的一些施工方法中，由于施工材料和施工技术不成熟，箱形截面梁只是应用于普通钢筋混凝土悬臂梁桥和连续梁桥等结构中。随着预应力技术和高标准混凝土的迅速发展，以及现代化施工技术的进步，薄壁箱形截面梁才开始广泛的应用在各种现代桥梁施工中。由于箱形截面梁具有的优点，在许多大跨径的桥梁和预应力混凝土梁桥建设中越来越多的应用薄壁箱梁。在很多大城市中，出现了越来越多的城市立交
15、桥，很多是交通枢纽，为了贯通城市交通，采用的薄壁梯形截面可以使得桥下得到良好通视效果，而且薄壁薄壁结构的外形简单，给人美观大方的感觉。如今箱形截面梁也越来越多的使用在现代斜拉桥梁建设中，因为薄壁箱型截面梁具有抗扭刚度大的优点，所以当结构在受到偏心荷载时就可以很好的利用这一优点。薄壁箱梁在连接时的结构形式有简支、悬臂、T形刚构、连续梁等，使得拉索与主梁在连接时可以根据实际情况有多种选择。1.2问题的提出随着箱形截面桥梁跨度的日益增大，以及对薄壁结构研究的深入，箱梁截面扭转，畸变的影响越来越受到工程人员的重视。不管是工程实践，还是理论研究都表明，箱形截面桥梁在偏心荷载作用下横截面产生的畸变对约束扭转的影响是不容忽视的。在一些箱梁桥中经常看到某些横截面因较大的畸变作用而产生明显变形，严重的影响了桥梁的正常使用性能。在理论研究上，包世华等在文献1的广义坐标法中，曾对薄壁杆件约束扭转考虑畸变与否引起的误差进行分析，对同一矩形截面薄壁杆件，采用考虑畸变的广义坐标法计算得到的最大翘曲应力为432.72N/cm，而采用忽略截面变形的乌曼斯基理论得到的最大翘曲应力仅为80.832N/cm。可见考虑畸变与
