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1、目动控制原理习题参考答案第1章1.7.2 基础部分1 .答:开环控制如:台灯灯光调节系统。其工作原理为:输入信号为加在台灯灯泡两端的电压,输出信号为灯 泡的亮度,被控对象为灯泡。当输入信号增加时,输出信号(灯泡的亮度)增加,反之亦然。闭环控制如:水塔水位自动控制系统。其工作原理为:输入信号为电机两端电压,输出信号为水塔水位, 被控对象为电机调节装置。当水塔水位下降时,通过检测装置检测到水位下降,将此信号反馈至 电机,电机为使水塔水位维持在某一固定位置增大电机两端的电压,通过调节装置调节使水 塔水位升高。反之亦然。2 .答:自动控制理论发展大致经历了几个阶段:第一阶段:本世纪 4060年代,称为
2、“经典控制理论”时期。第二阶段:本世纪 6070年代,称为“现代控制理论”时期。第三阶段:本世纪 70年代末至今,控制理论向“大系统理论”和“智能控制”方向 发展。3 .答:开环控制:控制器与被空对象之间只有正向作用而没有反馈控制作用,即系统的输 出量与对控制量没有影响。闭环控制:指控制装置与被空对象之间既有正向作用,又有反向联系控制的过程。开环控制与闭环控制的优缺点比较:对开环控制系统来说,由于被控制量和控制量之间没有任何联系,所以对干扰造成的 误差系统不具备修正的能力。对闭环控制系统来说,由于采用了负反馈,固而被控制量对于外部和内部的干扰都不 甚敏感,因此,有不能采用不太精密和成本低廉的元
3、件构成控制质量较高的系统。4 .答:10线性定常系统;(2)非线性定常系统; (3)非线性时变系统;(4)非线时变系统;1.7.3提高部分1 .答:1)方框图:Q设定出信叫-2)工作原理:假定水箱在水位为给定值 c (该给定值与电位器给定电信 ur对应),此 时浮子处于平衡位置,电动机无控制作用,水箱处于给定水位高度,水的流入量与流出量保 持不变。当c增大时,由于进水量一时没变浮子上升,导致 c升高,给电信计作用后,使电 信计给电动机两端电压减小,电动机带动减齿轮,使控制阀开度减小,使进水量减小,待浮子下降回到原来的高度时,电动机停止作用,反之亦然。2 .答:1)方框图2)工作原理:与上题类似
4、。第2章控制系统在数学模型。1 .解:(1)微分方程:ui= R1+R2 Uo+Rc duoR2dt(2)传速函数:Uo(s) =R2U2(S)Ui(s)R1R2CS+R1 + R22.解Uo(S)=Ui(S)=R2R1R2C2S+R13.解:(cs)=kok1R-2 一(Ts+1) (S +S+kok1)4解:C1 (s)=G1(s)R1(s)1+Gi(s)G2(s)G3(s)G4(s)C2(s)=Gi(s)G2(s)G3(s)R1(s)1+Gi(s)G2(s)G3(s)G4(s)C1(s)=Gi(s) G3(s) G4(s)R2(s)1+Gi(s)G2(s)G3(s)G4(s)C2(S)=
5、G3(s)R2(s)1+Gi(s)G2(s)G3(s)G4(s)5.解U2(S)=R2U1(S)R1(Lcs2+R2CS+1)+LS+R2R2ui(s)微分方程:R2Ui=RiLc提高部分:R1Lcs2+RiR2CS+R1+LS+R 2d2U2 +(RiR2C+L) du 2 + (R1+R2) U2dt2dt1 .解:Y(s) =1Fi(s)ms2+fs+k2 .解:系统传速函数:C(s) =k1 k2R(s)(T1S+1) (T 2s+1)+ k1k2+ k2k33 .解:1+G1(s)H1(s)+ G2H2+ G3u3+ G2 G3 G4 + G1(s) G2(s) H2 H3C= G1
6、(s) G2(s) G3(s)R(s)1+ G1(s)H1(s)+ G2(s)H2(s) G3(s)H3(s)+ G2(s) G3(s) G4(s) +G1(s) G2(s) H1(s) H3(s)4 .解:C(s) = s(s+a-k)R1(s)s3+(a+3)s2+3as+3kC= k(s2+3s+3)R2(s)s3+(a+3)s2+3as+3k5解:传速函数:C(s) =G1(s)G2(s)RS) 1+ G1(s) H1(s)+ G2(s) H2(s)+ G1(s) G2(s)+ G1(s) G2(s) G3(s)+ G1(s) G2(s) H1(s) H2(s)第三章时域分析法3.7.
7、2基础部分1 .解 c(t)=1+0.2e-40t-1.2e-8t(1)闭环传递函数:1.6s 320也s)=s(s 8)( s 40)(2)单位脉冲函数:1.6s 320C(s)=s(s 8)(s 40)2 .解:单位阶跃响应:C(t尸1 e -t/T (t0) T单位斜坡响应:C(t)= (t-T) +Te-t/T (t叁0)3 .解:4开环传递函数为:G(s)=s(s 4)闭环传递函数为:6(s尸-2-4s 4s 4则:单位阶跃响应为:4 .解:h(t)=1-e-t (1-t) (t叁0)开环传递函数:G(s)=Ks(0.1s 1)闭环传递函数:6(s)=s(0.1s 1) K当K=10
8、时,6(s)=10s(0.1s 1) 1010 1000.1s2 s 10 s2 10s 100Wn2 =100= Wn =102 Wn-10=-0.5则:6%=$7匕二百100%=35;1/三100% =tpWdjiWn 1 2当K = 20时,可按同样的原理求取。5 .解:(1)不稳定。(2)不稳定。(3)不稳定。(4)不稳定。6 .解:D(s尸s(s+1)(s+2)+K.2 .=s(s +3s+2)=s3+3s2+2s+K使系统稳定的K的取值范围为:0v K v 6。7 .解:D(s尸s4+2s3+2s2+4s+2应用劳斯判据判断为:该系统不稳定,在s右半平面具有两个闭环极点。8 .解:
9、- L二 =15%= e 100% =15% - -*3.5ts = 2s = m = 2 = Wn =、-Wn单位阶跃输入时,稳定误差:ess=01单位斜坡输入时,稳定误差:ess= 2Wn3.7.3提高部分1 .解:工心=0.9Ko =102 .解:1系统的传递函数为:松)=s + 10 (参考)33.3% = e2100%国二0.1 = Wn )WnJ- 23 .解:工h(tp-h二)4-3、p% p100% =100% = 33.3%,h)3=tp =0.14 .解:(1) G(s尸200(s 10)(s 2)10(0.1s 1)(0.5s 1)(2) G(s)=7(s 3)s(s 4
10、)(s2 2s 2)121(3s 1)11 28s(1s 1)(1s2s 1)(3) G(s尸6(5s 10)30(s 2)6(0.5s 1)二二 2s(s 10)s(s 10)s2(0.1s 1)(1)输入为1 (t)时,Ress=1 Kp11 10 - 11 -11输入为t时,ess= do1 2输入为一t时,ess=Q02(2)、(3)可按同样的原理求取。5 .解:(1)系统在右半s平面根的个数为:2(2)虚根为 s112= J2i ; s3、4= 2i。6 .解:(1) K=40时,系统在扰动作用下的稳定输出:CN(S)40(S+20)系统在扰动作S 20 40Kl 20用下的稳定误差
11、:eSSN=0(2)系统总的输出量:C(s)=Cr(S)+Cn(S)(参考)40(s 20) K2-2s 20 402 K1 20第四章轨迹分析法7 .4.2基础部分1 .解答:根轨迹又称为根迹,是指当系统的特征方程中某个参数(如 K, T)连续地从零变化 到无穷大时,特征方程的根连续发生变化时在S平面上所形成的若干条曲线。2 .解:系统的开环零点、开环极点是已知的,通过建立开环零点、开环极点与闭环零点、闭环极点的关系有助于系统根轨迹的绘制。由 G(s)H (s) = K(sz1)(sz2)(s zm)闭环极 (s- Pi)(S- P2)(s- Pn)点由开环前向通道传递函数的零点和反馈通道传
12、递函数的极点组成。3 .解答:1800根轨迹方程:1+G(s)H(S)=0绘制根轨迹的相角条件:/G(S)H(S)=二2k+v幅值条件:G(s)H(s)=14 .解:见书 p73-p78。5.解:6.解:G(s)H(s)K*( s 1)s(s 2)(s 3)-17.解:D(s尸s3+s2+3s+ks+2k则:开环传递函数为:G(s)H(s)2K*( s 2) _2K*(s 2)(s2 2s 2) (s 1 i)(s 1-i)根轨迹为:K(s 2) K(s 2)s3 2s2 3s - s(s2 2s - 3)K*s(s 3)( s 1 i)(s 1 -i)7110.解:根轨迹为:1.解:G(s)
13、=GH(s)二孕* :K*(2s-2)_ 2(s 4s 9) (s 2 -2.5i) (s 2 2. 5i)K(s 2)s(s 1)0-2/、1(1)分离点为:2(2)特征方程为:D(s尸s2+2s+ks+4 =s2+(2+k)+4当k = 2时,复数特征根的实部为 -2。210:略。应用根轨迹绘制规则绘制。11.解:G(s)H(s).粤H【K(s ?s s 10 (s 1 .139i)(s l-,139i)根轨迹为:1214:略。第5章频率特性分析法5. 7. 2 基础部分1 .解答:频率特性:又称频率响应,是指线性系统或环节,在正弦信号作用下,系统的稳态输出 与输入之比对频率的关系。频率特性的表示方法:1)极坐标表不:G j = A j G j2)对数频率特性曲线表示:L - =20lg2 .解答:奈奎斯特稳定判断:设系统开环传递函数有 p个极点,则闭环系统稳定的主要条件为:当W由-8T g时,开环幅相特性曲线 G (心)逆时针包围(-1, j 0)点(又称为临界点)的次数N=p;否则,闭环系统不稳定。若 p=0,则仅当G j)曲线不包围(-1, j0)点时闭环系统稳定。当开环传递函数 G (