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1、2014年湖南永州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确的答案）1据统计我国2014年前四月已开工建造286万套保障房，其中286万用科学记数法表示为（）A2.86106B2.86107C28.6105D0.286107显示解析2永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（）ABCD显示解析3下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B-2（a-b）=-2a-2bC2x2+3x2=5x4D（-12）-2=4显示解析4某小7名初中男生参加引体向上体育测
2、试的成绩分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（）A6，7B8，7C8，6D5，7显示解析5若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为（）A21B15C84D67显示解析6下列命题是假命题的是（）A不在同一直线上的三点确定一个圆B矩形的对角线互相垂直且平分C正六边形的内角和是720D角平分线上的点到角两边的距离相等显示解析7若某几何体的三视图如图，则这个几何体是（）ABCD显示解析8在求1+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+
3、66+67+68+69然后在式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610-得6S-S=610-1，即5S=610-1，所以S=61015，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a0且a1），能否求出1+a+a2+a3+a4+a2014的值？你的答案是（）Aa20141a1Ba20151a1Ca20141aDa2014-1显示解析二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9|-2014|=显示解析10方程x2-2x=0的解为显示解析11如图，已知ABCD，1=130，则2=显示解析12不等式x+3-1的解集是显示解析13已知点
4、A（1，y1），B（-2，y2）在反比例函数y=kx（k0）的图象上，则y1y2（填“”“”或“=”）显示解析14如图，有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6，7，11，-2，5将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是显示解析15如图，已知直线l1：y=k1x+4与直线l2：y=k2x-5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC的中点，则线段EF的长度为显示解析16小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的
5、正确答案（按15题的顺序排列）是题号答案选手12345得分小聪BAABA40小玲BABAA40小红ABBBA30显示解析三、解答题（本大题共有9小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）17计算：-4cos30+（-3.14）0+12显示解析18解方程组：y2x3，5x+y11，显示解析19先化简，再求值：（1-xx+1）x22x+1x21，其中x=3显示解析20为了了解学生在一年中的课外阅读量，九（1）班对九年级800名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查的结果分为四种情况：A10本以下；B.1015本；C.1620本；D.20本以上根据调查结果统计整理并制作了如图所示的两幅统
6、计图表：各种情况人数统计频数分布表课外阅读情况ABCD频数20xy40（1）在这次调查中一共抽查了名学生；（2）表中x，y的值分别为：x=，y=；（3）在扇形统计图中，C部分所对应的扇形的圆心角是度；（4）根据抽样调查结果，请估计九年级学生一年阅读课外书20本以上的学生人数显示解析21如图，D是ABC的边AC上的一点，连接BD，已知ABD=C，AB=6，AD=4，求线段CD的长显示解析22某校枇杷基地的枇杷成熟了，准备请专业摘果队帮忙摘果，现有甲、乙两支专业摘果队，若由甲队单独摘果，预计6填才能完成，为了减少枇杷因气候变化等原因带来的损失，现决定由甲、乙两队同时摘果，则2填可以完成，请问：（1
7、）若单独由乙队摘果，需要几天才能完成？（2）若有三种摘果方案，方案1：单独请甲队；方案2：同时请甲、乙两队；方案3：单独请乙对甲队每摘果一天，需支付给甲队1000元工资，乙队每摘果一天，须支付给乙队1600元工资，你认为用哪种方案完成所有摘果任务需支付给摘果队的总工资最低？最低总工资是多少元？显示解析23在同一平面内，ABC和ABD如图放置，其中AB=BD小明做了如下操作：将ABC绕着边AC的中点旋转180得到CEA，将ABD绕着边AD的中点旋转180得到DFA，如图，请完成下列问题：（1）试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形，并说明理由；（2）连接EF，CD，如图，求证：四边形CDEF是平行四边形显示解析24如图，点A是O上一点，OAAB，且OA=1，AB=3，OB交O于点D，作ACOB，垂足为M，并交O于点C，连接BC（1）求证：BC是O的切线；（2）过点B作BPOB，交OA的延长线于点P，连接PD，求sinBPD的值显示解析25如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A（-1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，2），点M（m，n）是抛物线上一动点，位于对称轴的左侧，并且不在坐标轴上，过点M作x轴的平行线交y轴于点Q，交抛物线于另一点E，直线BM交y轴于点F（1）求抛物线的解析式，并写出其顶点坐标；（2）当SMFQ：SMEB=1：3时，求点M的坐标
