《广东专用高考数学第一轮复习用书第53课空间中的平行关系文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东专用高考数学第一轮复习用书第53课空间中的平行关系文（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第53课 空间中的平行关系 1（2012全国高考）已知正四棱柱中 ，为的中点，则直线与平面的距离为（ ）A B C D【答案】D【解析】连结交于点，连结，是中点，平面，平面， 平面，直线 与平面的距离等于点到平面的距离，等于点到平面的距离，设点到平面的距离为，则，2（2011江西高考） 已知 ，是三个相互平行的平面，平面 ，之间的距离为，平面，之间的距离为，直线与 ，分别相交于 ，那么“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D 既不充分也不必要条件【答案】C3（2012东莞一模）如图，平行四边形中，且，正方形和平面垂直，是的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面；（
2、3）求三棱锥的体积【解析】（1）证明：平面平面，交线为， 又， （2）证明：连接，则是的中点，中， 又， ，平面（3）设中边上的高为， 依题意：， 即：点到平面的距离为， 3（2012东城二模） 如图，矩形所在的平面与直角梯形所在的平面互相垂直，,（1）求证：平面平面；（2）若，求证. 证明：（1）四边形是矩形，/ /，平面/平面 （2）是矩形，.，且，.，.，.，. 4（2012丰台二模）如图所示，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，是棱上的动点（1）若是的中点，求证：/平面； （2）若，求证：；（3）在（2）的条件下，若，求四棱锥的体积证明：（1）连结，交于,如图： 底面为菱形， 为中点 是的中点， /， 平面，平面，/平面 （2）底面为菱形， ，为中点 ， ， 平面平面， （3） ，为等腰三角形 为中点，由（2）知 ，且， 平面，即为四棱锥的高 四边形是边长为2的菱形，且， ， 6（2012辽宁高考) 如图，直三棱柱 中，点分别为和的中点 (1)证明：平面； (2)求三棱锥的体积【解析】（1）连结，在直三棱柱 中，四边形为平行四边形，为的中点，为中点为的中点，平面,平面,平面 (2)连结，,为的中点，,平面平面，平面平面,平面，, 5
