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1、江苏省南京实验国际学校2020学年高一下学期期中考试(数学) (考试时间100分钟 满分100分)一、填空题(本题共有12小题,每小题4分,共计48分)1、已知数列的通项公式为,则 ;2、已知为的内角,且成等差数列,则角 ;3、已知是一个正项等比数列中连续的三项,则 ;4、在等差数列中,若,则 ;5、若不等式的解集是,则 ;6、当时,函数的最小值为 ;7、在中,若边,且角,则角C= ;8、已知数列的通项公式为,则前10项和 ;9、已知满足约束条件则的最大值是 ;10、在中,则的面积是 ;11、已知等差数列的前 项和为,且,则 ;12、已知正数满足,则的最小值是 ;二、解答题(本题共有5个大题,
2、其中第13、14、15、16题每题10分,第17题12分,共计52分。请在指定的区域内答题,并写出必要的解题过程。)13、已知集合,求14、已知等比数列的前 项和为,公比且 求数列的通项公式;15、已知中,角所对的边,已知,;(1)求边的值;(2)求的值。16、一份印刷品的排版面积(矩形)为3200平方厘米,它的两边都留有宽为4厘米的空白,顶部和底部都留有宽为8厘米的空白,如何选择纸张的尺寸,才能使纸的用量最少?17、已知数列的前项和,设数列满足,(1)求数列的通项公式;(2)求证数列为等比数列;(3)设,求金陵中学课改实验学校(南京实验国际学校 中学部)2020学年度第一学期期中考试(高一数学)答案一、填空题1、0; 2、; 3、4; 4、11; 5、; 6、8;7、 8、; 9、6; 10、;11、60; 12、二、解答题15、3581016、设长为,则宽为,2所以纸张的面积 6当且仅当,即时取等号。8故纸张的尺寸为长96cm,宽48cm。10