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1、20132014学年度第一学期第一学段高二学科模块考试数学试卷 (考试时间：120分钟 总分160分)考前须知：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）1.命题“”的否认是 2.设原命题：“若a+b2，则a,b 中至少有一个不小于1”；则其逆命题是 命题（填“真”或“假”）3.双曲线的渐近线方程为 4抛物线的准线方程是 5.已知直线的倾斜角，直线和的交点为，直线绕点按顺时针方向旋转到与直线重合时所转的最小正角为，则直线的斜率 6以抛物线的焦点为圆心，半径为3的圆的方程为 7已知不等式组所表示的平面区域的面积为4，则实数的值为 8已知
2、实数，满足，则的最大值与最小值的和为 9已知双曲线的一个焦点为，一条渐近线为，若过点与直线平行的直线为，则 10. 若实数满足约束条件,则的最大值为 11. 已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，则线段的中点的轨迹方程为 12. 若过点（0,1）的直线L与单位圆x2+y2=1相交于P、Q两点,且POQ=120(其中O为原点),则直线L的斜率k为 13. 过直线上一点P作圆的两条切线，若两切线关于直线l对称，则点P到圆心C的距离为 14已知直线的方程是，是直线上的两点，且是正三角形（为坐标原点），则外接圆的方程是 二、解答题（本大题共6小题，共计70分）15 （本小题14分）已知m为实数，命题
3、p:“方程有两个不等的正根”；命题q:“方程有实根”若命题“p或q”为真命题，命题“p且q”为假命题，求实数m的取值范围16. （本小题14分）已知圆的圆心在轴上，且过点与（1）求圆的方程；（2）过点（4，4）向圆引切线，求切线方程；（3）过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点，求的取值范围17. （本小题14分）镇江某汽车4S店计划在镇江电视台、镇江人民广播电台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元镇江电视台、镇江人民广播电台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟假定镇江电视台、镇江人民广播电台为该汽车4S店所做的每分钟广告，能给汽车4S店带来的收益分别为0.3万
4、元和0.2万元问该汽车4S店如何分配在镇江电视台、镇江人民广播电台的广告时间，才能使总收益最大，最大总收益是多少万元？18. （本小题16分）已知圆的圆心在轴上，截直线：所得的弦长为（圆心在直线的右侧），且与直线：相切(1)求圆的方程；(2)若直线、分别与轴交于点，圆内动点满足，试求的取值范围19. （本小题16分）如图，在直角坐标系中，已知的周长为8，且点的坐标分别为，顶点的轨迹为曲线；记动点在轨迹上时动点的轨迹为曲线.（1）试求轨迹、轨迹的方程；（2）过点作直线，与轨迹相交于两点，若点恰好是线段的中点，试求直线的方程.20（本小题16分）设椭圆C:的离心率，左顶点M到直线l：的距离，O为坐标原点（1）求椭圆C的方程；（2）若某直线与椭圆C相交于A、B两点，且，试求AOB面积S的最小值
