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1、学业分层测评（十五）（建议用时：45分钟）学业达标1.侈选）下列说法正确的是（）【导学号：70290100】A力的分解是力的合成的逆运算B. 把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同C. 力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则D. 部分小于全体，分力一定小于合力【解析】 力的合成是求几个力的合力，而力的分解是求一个力的分力，且 都满足平行四边形定则，因此，A、C均正确；合力与分力有等效替代关系，所 以合力的作用效果与分力的共同作用效果一定相同，B正确；分力可以大于合力， 如两力大小相等方向相反时，合力为零，所以 D错误.【答案】ABC2 .如图2-6-10所示，
2、将光滑斜面上物体的重力 mg分解为Fi、F2两个力，下列结论正确的是（）【导学号：70290101】图 2-6-10A. F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力B. 物体受mg、N、F1、F2四个力作用C. 物体只受重力mg和支持力N的作用D. 力N、F1、F2三个力的作用效果跟 mg的作用效果相同【解析】物体受到重力的施力物体是地球；支持力的施力物体是斜面；Fi、F2是将重力按效果分解所得的两个分力，实际不存在，综上可知，C正确,A、B、D错误.【答案】 C3.下图中的四幅图展示了某同学做引体向上运动前的四种抓杠姿势，其中 手臂受力最小的是（）【解析】 人体的重力可沿
3、两手臂向下分解为使手臂张紧的两分力.由平行 四边形定则可知，两分力的夹角越大，分力就越大，要省力的话，两臂需平行, 故B正确.【答案】 B4.将物体所受重力按力的效果进行分解,()【解析】 A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力Gi和沿斜面向下使物体向下滑的分力 G2; B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细 绳张紧的分力Gi和G2, A、B项画得正确；C项中物体的重力应分解为垂直于 两接触面使物体紧压两接触面的分力 Gi和G2,故C项画错；D项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力 Gi和沿绳向下使绳张紧的分力 G2,故D项画得正确.【答案】 C5如图2-6-11所示，用拇指、食指
4、捏住圆规的一个针脚，另一个有铅笔芯的脚支撑在手掌位置，使 0A水平，然后在外端挂上一些不太重的物品，这时针脚A、B分别对手指和手掌有作用力，对这两个作用力方向的判断，下列图中大 致正确的是（BD【解析】以圆规上的0点为研究对象，0点所挂重物的两个作用效果是 沿A0方向向左拉0A和沿0B方向斜向下压0B,通过圆规两针脚作用在手上的 力如选项C所示.【答案】 C6. 侈选）如图2-6-12所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，受到的摩擦力大小甲乙丙图 2-6-12A. 甲、乙、丙所受摩擦力相同B. 甲受到的摩擦力最小C. 乙受到的摩擦力
5、最大D. 丙受到的摩擦力最大【解析】 图中三个物体对地面的压力分别为 N甲=mg Fsin 0, N乙=mg + Fsin 0 N丙=mg,因它们均相对地面滑动，由摩擦力 f= 知，f乙f丙讨甲， C正确.【答案】BC7. 如图2-6-13所示，物体静止在光滑水平面上，力F作用于物体上的0点， 现要使物体受到由0指向0方向的合力（F与00都在同一平面内，与00 间夹角为0.那么，必须同时再加一个力，这个力的最小值是 （）。J F图 2-6-13A. Fcos 0B . Fsin 0C. Ftan 0D . Fcot 0【解析】 已知合力F合的方向由0指向0，但大小不确定，又已知一个 分力F的大
6、小和方向，确定另一个分力（设为Fx）的最小值.根据三角形定则可画 出一个任意情况，如图甲所示.从图中可看出， Fx的大小就是过F的箭头向直 线00上所引直线的长度，在不考虑合力大小的情况下，欲使 Fx最小，应使 Fx与直线00垂直，如图乙所示，此时 Fx= Fsin 0.甲乙【答案】B8. 如图2-6-14所示，光滑斜面的倾角为0,有两个相同的小球1、2,分别用光滑挡板A、B挡住.挡板A沿竖直方向，挡板B垂直斜面.试求：(1) 分别将小球所受的重力按效果进行分解;(2) 球1对挡板和斜面的压力大小；(3) 球2对挡板和斜面的压力大小.【解析】球1所受重力按效果分解如图甲所示,Fi = Gtan
7、O, F2 G球2所受重力按效果分解如图乙所示，F3= Gsin O,F4= Gcos O【答案】(1)见解析图GGtan O cos O(3)Gsi n OGcos Ocos O能力提升9. (2016嘉兴高一检测)暑期中，一位同学在厨房帮妈妈做菜，对菜刀产生 了兴趣.他发现菜刀刀刃前端和后端的厚薄及形状都不一样，如图所示，菜刀横截面为等腰三角形，刀刃前端的横截面顶角较小，后端的顶角较大.对此他做出如下猜想，较合理的是(刀刃前揣霰百图后端飆面图图 2-6-15A 前端和后端厚薄不匀，仅是为了外形美观，跟使用功能无关B. 在刀背上施加压力时，前端分开其他物体的力较大C. 在刀背上施加压力时，后
8、端分开其他物体的力较大D. 在刀背上施加压力时，前端和后端分开其他物体的力一样大【解析】 把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为2 9,背宽为d,侧面长为I，如图乙所示.当在劈背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力 Fi、F2，使用中依靠着 这两个分力分开被加工的其他物体，由对称性知，这两个分力大小相等（Fi = F2）， 因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图丙所示.在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑 （图中阴影部分），根据它跟半 个劈的直角三角形的相似关系，得 Fi = F2=2Sin_e-由此可见，刀背上加上一定的压力 F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的 大小有关，
9、顶角越小，sin 9的值越小，F1和F2越大.但是，刀刃的顶角越小时，刀刃的强度会减小，碰到较硬的物体刀刃会卷口 甚至碎裂，实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要，所以做成前部较薄， 后部较厚.使用时，用前部切一些软的物品（如鱼、肉、蔬菜、水果等），用后部 斩劈坚硬的骨头之类的物品，俗话说：“前切后劈”，指的就是这个意思，故B正确，A、C、D错误.甲乙丙【答案】B10. （多选）把一个已知力F分解，要求其中一个分力Fi跟F成30角，而大小未知；另一个分力F2=33F，但方向未知，贝U F1的大小可能是(【解析】因Fsin 30 F2F，所以F1的大小有两种情况，如图所示.A#B.FC. 3F
10、D 233FFoa= Fcos 30 =寻Fab= Fac22. 3_Fsi n 30=gFF11= Foa Fab-F，F12= Foa+ Fac=，A、D 正确.【答案】 AD11. 如图2-6-16所示，工人在推一台割草机，其推力 F= 100 N，方向与水平面夹角为30画出100 N的推力的水平和竖直分力.(2)若割草机重300 N,贝U割草机对地面向下的作用力是多少?【解析】(1)如图所示(2)推力向下的分力F1 = Fsi n 30 =50 N对地面作用力为F1与割草机重力的合力:F 合=Fi + mg= 350 N.【答案】(1)见解析图(2)350 N12. 如图2-6-17所
11、示，用绳AC和BC吊起一重物，绳与竖直方向的夹角分 别为30和60 AC绳能承受的最大拉力为150 N，而BC绳能承受的最大拉力 为100 N,求物体最大重力不能超过多少？【解析】 重物静止，建立沿水平方向、竖直方向的坐标轴，将各力分解如 图,可得:TAcsin 30 = Tcosin 60 Taccos 30 + Tbccos 60 丄 G由以上两式解得：当 Tbc= 100 N时，Tac= 173.2 N而当 Tac= 150 N 时，Tbc = 86.6 N100 N将 Tac= 150 N，Tbc= 86.6 N 代入式解得 G= 173.2 N所以重物的最大重力不能超过173.2 N.【答案】173.2 N
