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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除解析几何练习wqsng1. 点P(2,3)到直线：ax+(a1)y+3=0的距离d为最大时，d与a的值依次为（ ）A3,-3 B5,1 C5,2 D7,12. 若圆与两坐标轴无公共点，那么实数的取值范围是 A B C DyABxOC3. 如图，设点C(1,0)，长为2的线段AB在y轴上滑动，则直线AB、AC所成的最大夹角是（ ） A30B45C60D90 4. 已知x,y满足约束条件 ，则的最大值是（ ）A B C2 D45. 如果实数满足等式，那么的最大值是（ ）A、 B、 C、 D、6. 椭圆上的点到直线的最大距离是（ ） A 3 B C D
2、7. 以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为2的双曲线方程是（ ）A BC或 D或8. 双曲线虚轴上的一个端点为M,两个焦点为F1、F2，则双曲线的离心率为（ ） A B C D9. 到两定点和的距离之和为4的点M的轨迹是：（ ）A、椭圆 B、线段 C 、圆 D、以上都不对10. 双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，在左支上过点F1的弦AB的长为5，那么ABF2的周长是（ ）A、16 B、18 C、21 D、2611. 直线与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，且则的值为（ ） A、2 B、-2 C、1 D、-112. 椭圆与直线相交于A，B两点，过原点和线段AB中点的直线斜率为，则
3、的值是（ ） A、 B、 C、 D、13. 过双曲线x2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A, B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有 （ ）A1条 B2条 C3条 D4条14. 设点P是双曲线上一点，焦点F（2，0），点A（3，2），使|PA|+|PF|有最小值时，则点P的坐标是_15. 点到直线的距离等于4，且在不等式表示的平面区域内，则点的坐标是_.16已知直线，是上一动点，过作轴、轴的垂线，垂足分别为、，则在、连线上，且满足的点的轨迹方程是_17. 过抛物线（p0）的焦点F作一直线l与抛物线交于P、Q两点，作PP1、QQ1垂直于抛物线的准线，垂足分别是P1、Q1，已知线段PF、QF的长
4、度分别是a、b，那么|P1Q1|=18. 若直线l过抛物线(a0)的焦点，并且与y轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，则a=_19. 已知直线:y=k(x+2)与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S （1）试将S表示成k的函数，并求出它的定义域；（2）求S的最大值，并求取得最大值时k的值20. 已知a , b都是正数，ABC在平面直角坐标系xOy内, 以两点A (a ,0 )和B (0,b )为顶点的正三角形，且它的第三个顶点C在第一象限内.（1）若ABC能含于正方形D = ( x , y ) | 0 x 1, 0 y 1内， 试求变量 a , b 的约
5、束条件，并在直角坐标系aOb内画出这个约束条件表示的平面区域； （2）当(a, b )在（1）所得的约束条件内移动时，求ABC面积S的最大值，并求此时（a , b）的值21. 抛物线上的一点P(x , y)到点A(a,0)(aR)的距离的最小值记为，求的表达式22. 已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点，（1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。（2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线对称？说明理由。23. -1的直线与抛物线交于两点A，B，如果（O为原点）求P的值及抛物线的焦点坐标。24. P为椭圆上一点，左、右焦点分别为F1，F2。(1)若PF1的
6、中点为M，求证(2)若，求之值。(3)求 的最值。25. 已知焦点在轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点 为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线对称（1）求双曲线C的方程；（2）设直线与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线经过M（2，0）及AB的中点，求直线在轴上的截距b的取值范围26. 如图，给出定点A(, 0) (0)和直线: x = 1 . B是直线l上的动点，BOA的角平分线交AB于点C. 求点C的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与值的关系答案BBDBD DDBBD ABC14. 15. 16. 3x+2y=4 17. 18. 19. 解析：(1
7、)，定义域：（2）设，S的最大值为2，取得最大值时k=20. 解析：解: （1）由题意知：顶点C是分别以A、B为圆心，以|AB|为半径的两圆在第一象限的交点，由圆A: ( x a)2 + y2 = a2 + b2 , 圆B: x2 + ( y b )2 = a2 + b2 . 解得 x = , y = ，C（， ） ABC含于正方形D内，即三顶点A，B，C含于区域D内时，这就是 ( a , b )的约束条件. 其图形为右图的六边形， a 0 , b 0 , 图中坐标轴上的点除外（2）ABC是边长为的正三角形, S = ( a2 + b2 )在（1）的条件下, 当S取最大值等价于六边形图形中的点
8、( a, b )到原点的距离最大,由六边形中P、Q、R相应的OP、OQ、OR的计算.OP2 = OR2 = 12 + ( 2 )2 = 8 4，OQ2 = 2( 1)2 = 8 4. OP = OR =OQ 当 ( a , b ) = ( 1, 2 ), 或( 1, 1), 或( 2 , 1 )时, Smax =2 3. 21. 解:由于,而|PA|=,其中x(1)a1时,当且仅当x=0时, =|PA|min=|a|.(2)a时, 当且仅当x=a-1时, =|PA|min=.所以=22. 解：（1）联立方程，消去y得：（3-a2）x2-2ax-2=0.设A(),B(),那么：。由于以AB线段为
9、直径的圆经过原点，那么：，即。所以：，得到：，解得a=(2)假定存在这样的a，使A(),B()关于直线对称。那么：，两式相减得：，从而因为A(),B()关于直线对称，所以代入（*）式得到：-2=6，矛盾。也就是说：不存在这样的a，使A(),B()关于直线对称。23. -1的直线与抛物线交于两点A，B，如果（O为原点）求P的值及抛物线的焦点坐标。解:直线方程为y=-x+4,联立方程,消去y得,.设A(),B(),得所以:,p0.由已知可得+=0,从而16-8p=0,得p=2.所以抛物线方程为y2=4x,焦点坐标为F(1,0).24. P为椭圆上一点，左、右焦点分别为F1，F2。（1） 若PF1的
10、中点为M，求证（2） 若，求之值。（3） 求 的最值。解:a=5,b=4,c=3,e=(1)|OM|=.(2)得:3=64,所以=.(3)设P(x,y),那么;得:=,由于0,所以1625.25. 解析：（1）当表示焦点为的抛物线；（2）当时，表示焦点在x轴上的椭圆；（3）当a1时，表示焦点在x轴上的双曲线. （1设双曲线C的渐近线方程为y=kx，则kx-y=0该直线与圆相切，双曲线C的两条渐近线方程为y=x故设双曲线C的方程为又双曲线C的一个焦点为，双曲线C的方程为:.（2）由得令直线与双曲线左支交于两点，等价于方程f(x)=0在上有两个不等实根因此，解得又AB中点为，直线l的方程为： 令x=0，得26.解析：设B（1，b），：y=0, :y=bx,设C（x,y），则有a，由OC平分BOA，知点C到OA，OB距离相等，及C在直线AB: 上，由及得，得 若y=0,则b=0 满足【精品文档】第 页
