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1、（3x 2y） 2（3x 2 y） 2（3x 2y ） 2完全平方公式(1)教学设计、教学目标知识技能：会推导完全平方公式， 能运用公式进行简单的计算，了解(a+b ) 2=a2+2ab+b的几何背景。过程与方法： 经历探索完全平方公式的过程，发展学生符号意识和推理能力。在探索讨论归纳总结中培养学生有条理的语言表达能力和逻辑思维能力.经历发现、推导公式的过程，培养学生发现问题、解决问题的能力，发展实践能力.情感态度价值观：通过学生积极参与探索活动，培养主动探究、合作交流的学习习惯。鼓励 学生大胆尝试发表自己的见解， 培养学生敢于面对挑战的意志， 并获得成功的体验激发学习 热情和兴趣增强学习数学
2、的信心.重点：完全平方公式的推导与理解。难点：完全平方公式的理解与应用。二、教学过程分析第一环节、复习回顾1 .多项式相乘的法则是什么？第二环节、新知探究探究11. 一块边长为m米的正方形实验田，因需要将其边长增加3米，形成四块实验田，以种植不同的品种(如图)。你能表示出每块实验田的面积吗？用不同的形式出表示试验田的总面积并进行比较，你发现了什么？(2+3 x) 2=(2+3 x)(2+3 x)=4+2 X 3x+2 X 3x+9 x22 .观察下列算式及其运算结果，你有什么发现?(m+3 ) 2 =(m+3)( m+3)=m2+3 m+3 m+9= m2+6 m+9=4+12 x+9 x23
3、 .你能在举例验证你的发现吗？试一试.4 .你能用含有字母的代数式表示以上结论吗？其结果的形式具有怎样的特殊结构呢？5 . 你能用自己的语言叙述这一公式吗？试一试.6 . 你能用图 1-7 解释这一公式吗？探究 22 .1. (a-b ) 2 =?你是怎样做的？2 .2.你能用自己的语言叙述这一公式吗？试一试 2 . 3你能设计一个图形解释这个公式吗？试一试.第三环节 巩固训练例 1.利用完全平方公式计算( 1 ) (2x+3) 2( 2 )( 4x+5y ) 2(3) (mn-a) 2解：( 1 ) (2x+3) 2= ( 2x) 2 2?2x?3+3 2=4x 2 12x+9( 2)(4x
4、+5y ) 2 =(4x) 2+2 ?4x5 ?y+ ( 5y ) 2=16x 2+40xy+25y 2(3) (mn-a) 2 =(mn) 2 2?mna ?+a 2= m 2n2 2amn+a 22 . 下列计算是否正确，如果错误请予以改正=(3x) 2(2y)2=(3x) 22?3x?2y(2y)2=3x 22?3x?2y 2y2=9x 2 4y 2=9x 2 12xy 4y 2=3x 2 12xy 2y2(3x 2y ) 2(3x 2y ) 2=(3x) 23x?2y(2y)2=(3x) 22?3x?2y(2y)2=9x 2 6xy 4y2=9x 2 12xy 4y23 、利用完全平方公式计算(1 ) ( 3 x 2) 2 (2)(x y)( x +y) (3) (n +1) 2 - n2第四环节 回顾小结本节课你收获了哪些知识？我们是通过怎样的方式得到这些知识的？对你有什么启发？第五环节 作业布置1 . 课本习题 1.11 第一题 第二题2 .拓展练习：( 1 )( a b c ) 22 )仿照课本想一想，设计一个图形解释(a b） 2 =a 2 2ab b2
