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1、一. 填空题（每空1分 共30分）1. 自动控制系统的功能和组成多种多样，因而自动控制系统有多种分类方法。按其 数学模型可以分为线性系统和非线性系统,非时变系统和时变系统；按系统参考输入变化规律可分为恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统等。2. 在控制系统中，反馈是指系统的 输出量信息 返回到输入端，与参考输入量信息进行综 合，系统利用综合量进行自身调节。反馈有正反馈 和负反馈 之分。3. 自动控制系统的数学模型指的是描述系统运动特性的数学描述。我们学习的动态物理系 统的数学模型有微分方程、传递函数和 传递函数 等表达式描述形式，还有方框图 和 频率特性 等图形化描述形式。4. 描述函数法
2、是分析非线性系统的 近似频率特性法 的图解方法。应用描述函数法可以 分析某些非线性系统的工作状态，确定自振的频率和振幅。但不能用于分析非线性系统 的 运动过程 。5. 校正装置串联在系统 前向通道 中的连接方式称为串联校正。校正装置接在系统的 局部反馈通道中的连接方式称为 反馈 校正。6. 系统结构图的等效变换原则是：（2分）变换前后系统输入输出总的数学关系保持不变。7. 已知无源校正装置的传递函数为G(s) = T , T m。则可知在绘制闭环系统根轨迹时，根轨迹有n条，对称于 实轴，根轨迹渐近线有n-m 条。11. 所谓 闭环主导极点 就是这样的极点，该极点最靠近虚轴，其附近没有 闭环零点
3、，且其它极点到虚轴的距离是该极点到虚轴距离的5倍以上。12.已知阶跃函数r(t)二0,A,，A阶跃幅度,其拉氏变换为:其Z变换为:Zr Ct=R (bG(d(A卷)考试科目：自动控制原理二. 简答题(每题6分，共48分)1. 求如下图所示系统的传递函数R(s)/C(s)。解：图中有1条前向通路，3个回路.&1分P 二 GG G， &二 1， L =-GG，11231112L =-G G， L =-GG G， &二 1 -(L + L + L )，4分22331231231分C(s)PAGG G=_1 =1_2_3R(s)A 1 + GG + G G + GG G12231232. 减小或消除系
4、统稳态误差的措施与方法有哪些？ 解：减小或消除系统稳态误差的措施与方法有: 增大开环放大系数；2分 增加系统开环传递函数中的积分环节； 2分 引入按给定或按扰动补偿的复合控制结构。.2分专业级，学生姓名：学号:3. 设典型二阶系统的单位阶跃响应曲线如下图所示，试确定系统的传递函数。解:=0.1 p冗% = Z2 % 10叫=3%，可求出 0.361t = = 0.1，可求出二 34.1，则由 d =n Q1- 2，得到 p dd36 .613402.2分系统传递函数为：(S)二一2264 1340s2 + 2： s + 2s2 + 26.4s +1340nn4.设线性系统系统特征方程为：s4
5、+ 2s3 + 3s2 + 4s + 5 = 0试判断系统稳定性。s 4135s 3240解:劳斯表：s 2154分s 1-6s 05劳斯表第一列系数有负值，所以系统不稳定。.2分k n（ s+Z.）5.已知系统开环传递函数的一般表达式为：G （s）H （s）=i, n m。n（ s+p）jj=1其中，-z为开环传递函数的零点，-p为开环传递函数的极点，K为根轨迹增益。试 ij写出根轨迹方程的幅值方程与相角方程。解：幅值方程：K H (s + z )in (s + p )jj=1.3分相角方程：迟Z(s + z )一工Z(s + p ) = (2k +1)兀，k = 0,1,2 Aiji=1j
6、=1K3 分6.某二型最小相位）系统的开环幅相频率特性b）P=1所=0,试判断闭环系统是否稳定。J3 = 0| Im二 、Re-13 =83=解：由图知，为0 -丰2 2故闭环系统不稳定。当 由o-a，开环幅相频率特性在（-卩-1）区间正负穿越次数之差 ，（或顺时针包围（-1，j0）点一圈）3分（A卷）考试科目：自动控制原理+(d) =3(h) =7.设开环离散系统如下图所示,已知z(a)z 2，z e aT试求开环脉冲传递函数G （z）。C （z解:据上图，环节间有采样开关2z 一 e -5t开环脉冲传递函数:G (z)二e-5T )8.自动控制系统中常见的典型非线性特性有哪些？其中哪些是可
7、利用的? 答：饱和特性间隙特性死区特性继电特性变放大系数特性、可利用。三. 绘图、计算及分析题（每题11分，共22分）1试绘制如下图所示系统以T为参变量的根轨迹。解：（1）找等效传递函数由系统结构图，可知系统开环传递函数为：G (s) H (s)=s (s +1)( s + 2)因此，闭环系统的特征方程式为1 + G(s)H (s) = 1 +6(1 +T s)= 0s (s +1)( s + 2)G *(s) H *(s)=s( s +1)( s + 2) + 6即 G * (s)H * (s) =6T(s + 3)(s2 + 2)即 s(s + 1)(s + 2) + 6 + 6t s =
8、 0 可得以t为参变量时的等效开环传递函数为 6t s=j ： 2 , p = 3, n = 3。3(2)绘制根轨迹1)起点：二个开环极点-p =八:2， p12)终点：一个有限开环零点-z = 0,3)实轴上-3, 0 为根轨迹区间。4)根轨迹渐近线.=3 + j 忑-j 忑=32-QA3 - 1e = 180 0(2k + 1)= 9005)根轨迹的出射角0 = 1800 (艺10 近!申)得：ljij=1i=10 沁 1800 - (250 + 900 - 900) = 155。 10 = -15502根据以上信息，可绘制根轨迹如图3.1所示。2.已知系统开环传函G(s)=s (0.1
9、s +1)(0.5 s +1)，试绘制其开环对数频率特性图，求取系统的相位裕量和增益裕量，并判断闭环系统的稳定性。解：系统开环频率特性为G (j3) j3( j 0.13 + 1)(j 0.53 +1)幅频特性为A(3)=3 J (0.13)2 + 1 .J (0.53)2 + 1相频特性为甲()=-90。- arctan 0.1-arctan 0.5首先绘制开环对数频率特性。对数幅频特性L(e) = 20lg A(e) = 20lgJ (0.13)2 +1 J (0.5)2 +1其中2险2 = 6迪，转折频率31 =存2,叮右=O对数频率特性如图3.2所示。图3.2第三大题第二小题的对数频率
10、特性求相位裕量 令相位A( ) =u= 1c 飞(0.1 )2 +1 a；(0.5 )2 +10.5w = 2c* ()=-90o - arctan(O.l x 2) - arctan(0.5 x 2)c=-90 11.3。一 450 = 146.3。相位裕量y()=180 +*()=180 146.3 = 33.7cc求增益裕量 令*( ) = -90 - arctan0.1 - arctan0.5 = -180j j j90 - arctan0.1 = arctan0.5两边取正切：有解之,tan90 - arctan0.1 = tanarctan0.5 1=0.50.1j得 = 4.47。代入幅频特性，得jA( )=j 寸(0.1 )2 + 1 牡2 2u= 0.20.5 )2 +1 0.5jjj
