《北京市东城北京二中2017_2018学年高二数学上学期期中试题理(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市东城北京二中2017_2018学年高二数学上学期期中试题理(含解析)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京二中 20172018 学年度第一学段高二年级模块考试试卷数学选修 21（理科）一、选择题（共14 小题，每小题4 分，共56 分每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是正确的 ）1抛物线 y216x 的焦点坐标为（） A (8,0)B (4,0)C (0,8)D (0,4)【答案】 B【解析】解：由y216x ，得 2P16 ，则 P8 ， P4 ，2所以抛物线 y216x 的焦点坐标是 (4,0) 故选 B 2设 m ， n 是不同的直线， ， 是不同的平面，有以下四个命题：m ；mm nm ； ；mmn其中正确的命题是（） ABCD【答案】 B【解析】解：由面面平行的性质可知， ，
2、，则 ，故正确；若 ， m，则 m或 m 与相交，故错误；若 m，则存在 m，且 m m ，又 m，得 m ，所以，故正确；若 m n， n，则 m或 m ，故错误故选 B 3若方程 x2y21 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则实数 m 的取值范围是（） m4 mA m 2B 0 m 2C 2 m 4D m 2【答案】 B2y2m0【解析】解：若方程x1 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则4m0 ，解得 0 m 2 m4m4mm故选 B 4如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是（）- 1 - / 14A 10B 7C 13D 7 332322正 (主 )视图侧 (左 )视图俯视
3、图【答案】C【解析】解：由几何体的三视图可得，该几何体是一个组合体，下面是一个圆柱，圆柱的底面半径是 1 ，高是 3，上面是一个球，球的半径是1，所以该几何体的体积V 1234 133 4 13333故选 C 5椭圆 C : 4 x2y216 的长轴长、短轴长和焦点坐标一次为（） A 8，4， (23,0)B 8，4， (0,23)C 4，2， (23,0)D 4，2， (0,23)【答案】 C【解析】 解：椭圆 C : 4 x2y216化为标准方程为：y2x21 ，可得 a4 ， b2 ， c2 3 ，164所以椭圆 4x2y216 的长轴长，短轴长和焦点坐标分别为：8， 4 ， (0,2
4、3)故选 B 6若一个圆锥的轴截面是正三角形，则此圆锥侧面展开图扇形的圆心角大小为（）A 60B 90C 120D 180【答案】 D【解析】 解：设圆锥的底面半径为r ，母线长为 R ，由该圆锥的轴截面是正三角形，得 2rR， 2r n 2r ，解得 n 180 180故选 D 7抛物线 y26 x 上一点 M (x1 , y1 ) 到其焦点的距离为9 ，则点 M 到坐标原点的距离为（） 2A 3B 3 3C 27D 3 2- 2 - / 14【答案】 B【解析】解：抛物线y26x 上一点 M (x1, y1 ) 到其焦点的距离为9 ，2y126x1， y132 ，39 ，解得 x13x12
5、2点 M 到坐标原点的距离为(30) 2( 3 2 0) 23 3 故选 B 8如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（）A 6 3 B 6 2 3 C 18 3 4D 18 2 3 2153正视图侧视图222俯视图【答案】 D【解析】解：由三视图知，此组合体上部是一个半径为1 的球体，故其表面积为，下部为一2直三棱柱，其高为3，底面为一边长为2 的正三角形，且由三视图知此三角形的高为3 ，故三棱柱的侧面积为3(222)18，因为不考虑接触点，故只求上底面的面积即可，上底面的面积为： 1182 3233 ，故组合体的表面积为2故选 D 229双曲线 xy1 的一个焦点坐标
6、为(3,0) ，则双曲线的实轴长为（） 2mmA 3B 2 3C 2 6D 6【答案】 C【解析】解：双曲线x2y21 的一个焦点坐标为(3,0)，2mm- 3 - / 14 2m m 9 ，得 m 3，双曲线的实轴长为22m26 故选 C 10已知椭圆 C 的对称轴与两条坐标轴重合，且长轴长的短轴长的2 倍，抛物线 y28 x 的焦点与椭圆 C 的一个顶点重合，则椭圆C 的标准方程为（） 222A xy21B xy14416C x2y21或 y2x21D x2y21 或 x2y2116444416【答案】 D【解析】解：由于椭圆长轴长是短轴长的2 倍，即有 a2b，又抛物线 y28x 的焦点 ( 2,0)与椭圆 C 的一个顶点重合，得椭圆经过点(2,0) ，2若焦点在 x轴上，则 a2 ， b1，椭圆方程为x2，y 14若焦点在 y 轴上，则 b2， a4 ，椭圆方程为y2x2161，4椭圆 C 的标准方程为x2y21 或 x2y214416故选 D 11点 M (2,0) 到双曲线x2y21(a0,b0) 渐近线的距离为1，则双曲线的离心率等于C : 22ab
