《陕西省黄陵中学新部2023届数学高一上期末调研模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省黄陵中学新部2023届数学高一上期末调研模拟试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1下列叙述正确的是()A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角B.钝角是第
2、二象限角C.第二象限角比第一象限角大D.不相等的角终边一定不同2设入射光线沿直线y=2x+1射向直线,则被反射后,反射光线所在的直线方程是A.B.C.D.3已知函数是定义在R上的周期为2的偶函数，当时，则A.B.C.D.4当前，全球疫情仍处于大流行状态，多国放松管控给我国外防输入带来挑战，冬季季节因素导致周边国家疫情输入我国风险大大增加现有一组境外输入病例数据：x（月份）12345y（人数）97159198235261则x，y的函数关系与下列哪类函数最接近（）A.B.C.D.5已知全集，集合，则（ ）A.B.C.D.6由直线上的点向圆作切线，则切线长的最小值为（ ）A.1B.C.D.37如图是
3、一算法的程序框图，若输出结果为，则在判断框中应填入的条件是（）A.B.C.D.8方程的解所在区间是（ ）A.B.C.D.9根据表格中的数据， 可以判定函数的一个零点所在的区间为A.B.C.D.10已知函数，若存在实数，（）满足，则的最小值为（）AB.C.D.111不等式的解集为，则函数的图像大致为（ ）A.B.C.D.12设函数，对于满足的一切值都有，则实数的取值范围为A B.C.D.二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.） 13设角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，若角的终边上一点的坐标为，则的值为_14计算_.15函数的定义域为_16给出下列四种
4、说法：（1）函数与函数的定义域相同；（2）函数与的值域相同；（3）若函数式定义在R上的偶函数且在为减函数对于锐角则；（4）若函数且,则；其中正确说法序号是_.三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17如图1，摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.如图2，某摩天轮最高点距离地面高度为110m，转盘直径为100m，设置有48个座舱，开启时按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周需要30.（1）求游客甲坐在摩天轮的座舱后，开始转到10后距离地面的高度；（2）以轴
5、心为原点，与地面平行的直线为轴，所在的直线为轴建立直角坐标系，游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动后距离地面的高度为m，求在转动一周的过程中，关于的函数解析式；（3）若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差（单位：m）关于的函数解析式，并求高度差的最大值（结果精确到0.1m）.参考公式：.参考数据：，18已知二次函数满足对任意，都有；的图象与轴的两个交点之间的距离为.（1）求的解析式；（2）记，（i）若为单调函数，求的取值范围；（ii）记的最小值为，若方程有两个不等的根，求的取值范围.19计算：（1）（2）20已知函数（1）讨论并证明函数在区间的单调性；（2
6、）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围21已知函数（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）求在区间的最大值和最小值22设函数.（1）求函数的最小正周期和对称轴方程；（2）求函数在上的最大值与最小值及相对应的的值.参考答案一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1、B【解析】利用象限角、钝角、终边相同角的概念逐一判断即可.【详解】直角不属于任何一个象限，故A不正确；钝角属于是第二象限角,故B正确；由于120是第二象限角，390是第一象限角，故C不正确；由于20与360+20不相等，但终边相同，故D不正
7、确.故选B【点睛】本题考查象限角、象限界角、终边相同的角的概念，综合应用举反例、排除等手段，选出正确的答案2、D【解析】由可得反射点A(1,1),在入射光线y=2x+1上任取一点B(0,1)，则点B(0,1)关于y=x的对称点C(1,0)在反射光线所在的直线上根据点A(1,1)和点C(1,0)坐标，利用两点式求得反射光线所在的直线方程是，化简可得x2y1=0.故选D.3、A【解析】依题意有.4、D【解析】根据表中数据可得每月人数的增长速度在逐月减缓，即可选出答案.【详解】计算可知，每月人数增长分别为62，39，37，26，增长速度在逐月减缓，符合对数函数的特点，故选：D5、D【解析】先求得全集
8、U和，根据补集运算的概念，即可得答案.【详解】由题意得全集，所以.故选：D6、B【解析】先求圆心到直线的距离，此时切线长最小，由勾股定理不难求解切线长的最小值【详解】切线长的最小值是当直线上的点与圆心距离最小时取得，圆心到直线的距离为，圆的半径为1，故切线长的最小值为，故选：B【点睛】本题考查圆的切线方程，点到直线的距离，是基础题7、B【解析】依次执行循坏结构，验证输出结果即可.【详解】根据程序框图，运行结构如下：第一次循环，第二次循环，第三次循环，此时退出循环，故应填：.故选：B.8、C【解析】判断所给选项中的区间的两个端点的函数值的积的正负性即可选出正确答案.【详解】,，,函数的图象是连续
9、的,函数的零点所在的区间是.故选C【点睛】本题考查了根据零存在原理判断方程的解所在的区间,考查了数学运算能力.9、D【解析】函数，满足.由零点存在定理可知函数的一个零点所在的区间为.故选D.点睛：函数的零点问题，常根据零点存在性定理来判断，如果函数yf(x)在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，且有f(a)f(b)0，那么，函数yf(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c(a，b)使得f(c)0,这个c也就是方程f(x)0的根由此可判断根所在区间.10、A【解析】令=t，分别解得，得到，根据参数t的范围求得最小值.【详解】当0x2时，0x24，当2x3时，23x45，则0，4(2，5=(2
10、，4，令=t(2，4，则，当，即时，有最小值，故选：A.11、C【解析】根据不等式的解集求出参数，从而可得，根据该形式可得正确的选项【详解】因为不等式的解集为，故，故，故，令，解得或，故抛物线开口向下，与轴的交点的横坐标为，故选：C12、D【解析】用分离参数法转化为求函数的最大值得参数范围【详解】满足的一切值，都有恒成立，对满足的一切值恒成立，时等号成立，所以实数的取值范围为，故选：D.二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.） 13、#0.5【解析】利用余弦函数的定义即得.【详解】角的终边上一点的坐标为，.故答案为：.14、【解析】将所给式子通分后进行三角变换可
11、得结果【详解】由题意得故答案为：【点睛】易错点睛：本题考查三角恒等化简，本题的关键是通分后用正弦的差角公式，在由化成时注意角的顺序，这是容易出错的地方，考查运算能力，属于中档题.15、【解析】根据偶次方根被开方数为非负数、对数真数大于零列不等式组，解不等式组求得函数的定义域.【详解】依题意，解得，故函数的定义域为.故答案为.【点睛】本小题主要考查具体函数定义域的求法，属于基础题.16、（1）（3）【解析】(1)根据定义域直接判断；(2)分别求出值域即可判断；(3)利用偶函数图形的对称性得出在上的单调性及锐角，可以判断；(4)通过对数性质及对数运算即可判断.【详解】(1)函数与函数的定义域都为.
12、所以(1)正确.(2) 函数的值域为而的值域为，所以值域不同，故(2)错误.(3) 函数在定义R上的偶函数且在为减函数,则函数在在为增函数，又为锐角，则，所以，故(3)正确.(4) 函数且，则，即，得，故(4)错误.故答案为：(1)(3).【点睛】本题主要考查了指数函数、对数函数与幂函数的定义域与值域的求解，函数的奇偶性和单调性的判定，对数的运算，属于函数知识的综合应用，是中档题.三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（1）m；（2）；（3），；m 【解析】（1）设时，游客甲位于，得到以为始边的角，即初相，再利用周期性和最值得到函数的
13、解析式，令求解即可.（2）由（1）的求解过程即可得出答案.（3）甲、乙两人的位置分别用点、表示，则，分别求出后甲和乙距离地面的高度，从而求出高度差，再利用已知条件给出的参考公式进行化简变形，利用三角函数的有界性进行分析求解即可.【详解】（1）设时，游客甲位于，得到以为始边的角为，根据摩天轮转一周需要30，可知座舱转动的速度约为，由题意可得，（），当时，所以游客甲坐在摩天轮的座舱后，开始转到10后距离地面的高度为米.（2）由（1）可得，；（3）如图，甲、乙两人的位置分别用点、表示，则，经过后，甲距离地面的高度为，点相对于始终落后，此时乙距离地面的高度，则甲、乙高度差为，利用，可得，当或，即或，所
14、以的最大值为米，所以甲、乙两人距离地面的高度差的最大值约为米.18、（1）；（2）（i）；（ii）或.【解析】（1）根据二次函数的对称轴、求参数a、b、c，写出的解析式；（2）（i）利用二次函数的性质，结合的区间单调性求的取值范围；（ii）讨论、，结合二次函数的性质求最小值的表达式，再令并应用数形结合的方法研究的零点情况求的取值范围.【详解】（1）设由题意知：对称轴，又，则，设的两根为，则，由已知：，解得.（2）（i），其对称轴为为单调函数，或，解得或.的取值范围是.（ii），对称轴当，即时，区间单调递增，.当，即时，在区间单调递减，当，即时，函数零点即为方程的根令，即，作出的简图如图所示当时，或，解得或，有个零点；当时，有唯一解，解得，有个零点；当时，有两个不同解，解得或，有4个零点；当时，解得，有个零点；当时，无解，无零点综上：当或时，有个零点.【点睛】关键点点睛：第二问，（i）
