《重庆市2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试卷+答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试卷+答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年普通高等学校招生全国统一考试11月调研测试卷 数学数学测试卷共4页，满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。若在试题卷上作答，答案无效。3. 考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共4
2、0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知命题p: x2, x3, 则其否定为A. x2, x3 B. x2, x3C. x2, x3 D. x2, x32. 已知复数z满足 z2+i=3i,则|z|=A. 1 B.3 C. 3 D. 2 33. 已知全集I=N, 集合A=xI|2x10, B=x|x为素数,则AIB=A. 4, 6, 8, 10 B. 4,5, 6, 8, 9C. 2, 4, 6, 8, 10 D. 4, 6, 8, 9, 104. 记等差数列an的公差为d(d0),若a是a与 a322的等差中项，则d的值为A. 0 B. 12 C. 1 D. 25
3、. 将函数 fx=sin2x3的图象向右平移(0)个单位，所得图象关于点 20对称，则的最小值为A.6 B.3C.23 D.436. 20世纪30年代，数学家柯布和经济学家保罗道格拉斯共同提出一个生产函数理想模型： Q=AKL1, 其中Q表示收益(产值)，K表示资本投入，L表示劳动投入； A为一个正值常数，可以解释为技术的作 用；(0，1)，表示资本投入在产值中占有的份额，1表示劳动投入在产值中占有的份额. 经过实际 数据的检验，形成更一般的关系： Q=AK1L2,101,201,则A. 若 =0.6,=0.5,则当所有投入增加一倍时，收益增加多于一倍B. 若 =0.5,=0.5,则当所有投入
4、增加一倍时，收益增加多于一倍C. 若=0.4,=0.6,则当所有投入增加一倍时，收益增加小于一倍D. 若 =0.5,=0.6,则当所有投入增加一倍时，收益增加小于一倍7. 已知 tan+4=32, 则tan2= A.3 B.33 C.33 D.38. 已知两点A(0,1), B(b,e)和曲线C: y=e,若C经过原点的切线为l,且直线ABl,则A. -1b0 B. 0b1 C. 1b2 D. 2b3二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9. 如图,已知正六边形 ABCDEF 的边长为1,则
5、 A.FAFC=1B2.BCED=1C.(EDEF)BC=1D.(AEAD)AB=110. 在ABC中, AB=6 ,BC=2,A=45,则ABC的面积可以为 A.332 B.32 C.3+32 D.6+2211. 存在区间D,使得 fx=ax32x+a+1x12a在D上单调递增的一个充分条件是 A. a1 B. 1a012. 已知定义域为R的函数f(x)满足: f(x+1)=2f(x), f(x+2)=2f(x),则A. f(x)是偶函数 B. f(x)是周期为2的函数C. f(2)=1 D.f12=2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13. 已知向量a=(cos42,sin4
6、2), b=(cos, sin), 若a b, 则的值可以是 .14. 已知x, yR,且x+4y=3,则 12x+y的最大值为 .15. 已知Sn为数列an的前n项和,且S=2an2,若 S=8,则 a= .16. 已知a0, 函数 f(x)=log2x,xax2x3,xa且xa且x3当a=2时, f(x)的值域为 ; 若不存在 x,xxx,使得 fx=fx,则实数a的取值范围是 .四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知Sn是等差数列an的前n项和，且 a=3,S=0.(1) 求an的通项公式;(2)若 aS0, 求n.18.(12分
7、)已知函数 fx=2sinxcosxcosx+21.(1)求 f6;(2)若f(x)在区间(0，m)上有极大值，无极小值，求m的取值范围.19. (12分)在ABC中,内角A, B, C的对边分别为a, b, c, 已知b=2(acosBc).(1)求A;(2)若 acosC=3, 且b=1, 求c.20. (12分)已知函数 fx=ax2+bx+1ex,fx是其导函数，满足 f1+f1=0.(1) 求a与b的关系;(2)当 a12时， 证明： f|x|1.21.(12分)在数列 a中, a2=1,a2k,a2k+1,a2k+2kN成等比数列，且公比 qk=kk+1.(1)计算 a,a,并求 a;(2)若 a1+a3+a5+a2n11对任意 nN恒成立，求 a的取值范围.22.(12分)已知函数 fx=xlnx.(1)求f(x)的单调区间和极值；(2)讨论 gx=xfaxe的零点个数.
