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1、第一章章末检测(A)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1设集合M1,2,4,8，Nx|x是2的倍数，则MN等于()A2,4 B1,2,4 C2,4,8 D1,2,82若集合Ax|x|1，xR，By|yx2，xR，则AB等于()Ax|1x1 Bx|x0 Cx|0x1 D3下列说法正确的是()A很小的实数可以构成集合B集合y|yx21与集合(x，y)|yx21是同一个集合C自然数集N中最小的数是1 D空集是任何集合的子集4已知全集I1,2,3,4,5,6,7,8，集合M3,4,5，集合N1,3,6，则集合2,7,8是()AMN BMN C(IM)
2、(IN) D(IM)(IN)5已知集合A(0,1)，(1,1)，(1，2)，B(x，y)|xy10，x，yZ，则AB为()A(0,1)，(1,2) B(0,1)，(1,1) C(1,1)，(1,2) D(1,2)6设集合Ax|2x2 B2a3 C2a3 D20，Bx|x1，则(AUB)(BUA)等于()A Bx|x0 Cx|x1 Dx|x0或x112设全集U是实数集R，Mx|x24，Nx|1，则右图中阴影部分所表示的集合是()Ax|2x1 Bx|2x2Cx|1x2 Dx|x213已知集合A2，1,1,2,3,4，Bx|xt2，tA，用列举法表示集合B_.14下列各组集合中，满足PQ的有_(填序
3、号)P(1,2)，Q(2,1)； P1,2,3，Q3,1,2；P(x，y)|yx1，xR，Qy|yx1，xR15用集合的交和并表示图中阴影部分为_ _16某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)已知集合Aa2,2a2a，若3A，求a的值18(12分)若a，bR，集合1，ab，a0，b，求ba的值19(12分)已知Ax|x2(2p)x10，xZ，若A(0，)，求p的取值范围20(12分)设集合Ax|x2axa2190，Bx|x25x60，Cx|x22x80(
4、1)若AB，求a的值； (2)若AB，且AC，求a的值；(3)若ABAC，求a的值21(12分)已知集合Ax|0ax15，集合Bx|3.a2.又3B，6a3，a3.7CUM2,3,5，N1,3,5，则N(UM)1,3,52,3,53,58C由于NM，由Venn图可知选C.9C(AC)(AB)，U(AC)U(AB)，为真命题(AC)(AB)，U(AC)U(AB)，即(UAUC)(UAUB)，为真命题由Venn图可知，为假命题故选C.10BMx|1x3，MN1,3，共2个11DUBx|x1，AUBx|x0又UAx|x0，BUAx|x1(AUB)(BUA)x|x0或x112C题图中阴影部分可表示为(
5、UM)N，集合M为x|x2或x2，集合N为x|1x3，由集合的运算，知(UM)Nx|1x2131,4,9,16解析Bx|xt2，tA1,4,9,1614解析中P、Q表示的是不同的两点坐标；中PQ；中P表示的是点集，Q表示的是数集15ABC1612解析设全集U为某班30人，集合A为喜爱篮球运动的15人，集合B为喜爱乒乓球运动的10人，如右图设所求人数为x，则只喜爱乒乓球运动的人数为10(15x)x5，故15x5308x12.17解3A，a23或2a2a3.当a23时，解得a1.当a1时，2a2a3.a1(舍去)当2a2a3时，解得a或a1(舍去)当a时，a23，a符合题意a.18解由1，ab，a
6、0，b可知a0，则只能ab0，则有以下对应关系：或由得符合题意；无解所以ba2.19解若A，则(p2)240，得4p420解Bx|x25x602,3，Cx|x22x804,2(1)若AB，由根与系数的关系可得a5和a2196同时成立，即a5.(2)由于AB，且AC，故只可能3A.此时a23a100，也即a5或a2.当a5时，AB2,3，AC，舍去；当a2时，A5,3，满足题意，故a2.(3)当ABAC时，只可能2A，有a22a150，也即a5或a3，经检验知a3.21.解当a0时，显然BA；当a0时，若BA，如图，则a0时，如图，若BA，则0a2.综上知，当BA时，a的取值范围为a2.22解赞成A的人数为5030(人)，赞成B的人数为30333(人)，记50名学生组成的集合为U，赞成事件A的学生全体为集合M；赞成事件B的学生全体为集合N.设对事件A，B都赞成的学生人数为x，则对A，B都不赞成的学生人数为1，赞成A而不赞成B的人数为30x，赞成B而不赞成A的人数为33x.则Venn图如图所示：依题意(30x)(33x)x(1)50，解得x21.所以对A，B都赞成的同学有21人，都不赞成的有8人
