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1、word二次函数参考答案与试题解析一选择题共22小题12018一元二次方程x+1x3=2x5根的情况是A无实数根B有一个正根，一个负根C有两个正根，且都小于3D有两个正根，且有一根大于3【分析】直接整理原方程，进而解方程得出x的值【解答】解：x+1x3=2x5整理得：x22x3=2x5，如此x24x+2=0，x22=2，解得：x1=2+3，x2=2，故有两个正根，且有一根大于3应当选：D22018四位同学在研究函数y=x2+bx+cb，c是常数时，甲发现当x=1时，函数有最小值；乙发现1是方程x2+bx+c=0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x=2时，y=4，这四位同学中只有一位发现
2、的结论是错误的，如此该同学是A甲B乙C丙D丁【分析】假设两位同学的结论正确，用其去验证另外两个同学的结论，只要找出一个正确一个错误，即可得出结论此题选择的甲和丙，利用顶点坐标求出b、c的值，然后利用二次函数图象上点的坐标特征验证乙和丁的结论【解答】解：假设甲和丙的结论正确，如此，解得：，抛物线的解析式为y=x22x+4当x=1时，y=x22x+4=7，乙的结论不正确；当x=2时，y=x22x+4=4，丁的结论正确四位同学中只有一位发现的结论是错误的，假设成立应当选：B32018潍坊二次函数y=xh2h为常数，当自变量x的值满足2x5时，与其对应的函数值y的最大值为1，如此h的值为A3或6B1或
3、6C1或3D4或6【分析】分h2、2h5和h5三种情况考虑：当h2时，根据二次函数的性质可得出关于h的一元二次方程，解之即可得出结论；当2h5时，由此时函数的最大值为0与题意不符，可得出该情况不存在；当h5时，根据二次函数的性质可得出关于h的一元二次方程，解之即可得出结论综上即可得出结论【解答】解：当h2时，有2h2=1，解得：h1=1，h2=3舍去；当2h5时，y=xh2的最大值为0，不符合题意；当h5时，有5h2=1，解得：h3=4舍去，h4=6综上所述：h的值为1或6应当选：B42018二次函数y=ax2+2ax+3a2+3其中x是自变量，当x2时，y随x的增大而增大，且2x1时，y的最
4、大值为9，如此a的值为A1或2B或CD1【分析】先求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性得出抛物线开口向上a0，然后由2x1时，y的最大值为9，可得x=1时，y=9，即可求出a【解答】解：二次函数y=ax2+2ax+3a2+3其中x是自变量，对称轴是直线x=1，当x2时，y随x的增大而增大，a0，2x1时，y的最大值为9，x=1时，y=a+2a+3a2+3=9，3a2+3a6=0，a=1，或a=2不合题意舍去应当选：D52018滨州如图，假如二次函数y=ax2+bx+ca0图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B1，0，如此二次函数的最大值为a+b+c；ab+c0；b2
5、4ac0；当y0时，1x3，其中正确的个数是A1B2C3D4【分析】直接利用二次函数的开口方向以与图象与x轴的交点，进而分别分析得出答案【解答】解：二次函数y=ax2+bx+ca0图象的对称轴为x=1，且开口向下，x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故正确；当x=1时，ab+c=0，故错误；图象与x轴有2个交点，故b24ac0，故错误；图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B1，0，A3，0，故当y0时，1x3，故正确应当选：B62018学校航模组设计制作的火箭的升空高度hm与飞行时间ts满足函数表达式h=t2+24t+1如此如下说法中正确的答案是A点火后9s和点火后1
6、3s的升空高度一样B点火后24s火箭落于地面C点火后10s的升空高度为139mD火箭升空的最大高度为145m【分析】分别求出t=9、13、24、10时h的值可判断A、B、C三个选项，将解析式配方成顶点式可判断D选项【解答】解：A、当t=9时，h=136；当t=13时，h=144；所以点火后9s和点火后13s的升空高度不一样，此选项错误；B、当t=24时h=10，所以点火后24s火箭离地面的高度为1m，此选项错误；C、当t=10时h=141m，此选项错误；D、由h=t2+24t+1=t122+145知火箭升空的最大高度为145m，此选项正确；应当选：D72018关于二次函数y=2x2+4x1，如
7、下说确的是A图象与y轴的交点坐标为0，1B图象的对称轴在y轴的右侧C当x0时，y的值随x值的增大而减小Dy的最小值为3【分析】根据题目中的函数解析式可以判断各个选项中的结论是否在成立，从而可以解答此题【解答】解：y=2x2+4x1=2x+123，当x=0时，y=1，应当选项A错误，该函数的对称轴是直线x=1，应当选项B错误，当x1时，y随x的增大而减小，应当选项C错误，当x=1时，y取得最小值，此时y=3，应当选项D正确，应当选：D82018某某区如图是二次函数y=ax2+bx+ca，b，c是常数，a0图象的一局部，与x轴的交点A在点2，0和3，0之间，对称轴是x=1对于如下说法：ab0；2a
8、+b=0；3a+c0；a+bmam+bm为实数；当1x3时，y0，其中正确的答案是ABCD【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴判定b与0的关系以与2a+b=0；当x=1时，y=ab+c；然后由图象确定当x取何值时，y0【解答】解：对称轴在y轴右侧，a、b异号，ab0，故正确；对称轴x=1，2a+b=0；故正确；2a+b=0，b=2a，当x=1时，y=ab+c0，a2a+c=3a+c0，故错误；根据图示知，当m=1时，有最大值；当m1时，有am2+bm+ca+b+c，所以a+bmam+bm为实数故正确如图，当1x3时，y不只是大于0故错
9、误应当选：A92018抛物线y=3x22+5的顶点坐标是A2，5B2，5C2，5D2，5【分析】根据二次函数的性质y=ax+h2+k的顶点坐标是h，k即可求解【解答】解：抛物线y=3x22+5的顶点坐标为2，5，应当选：C102018如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P假如点P的横坐标为1，如此一次函数y=abx+b的图象大致是ABCD【分析】根据二次函数的图象可以判断a、b、ab的正负情况，从而可以得到一次函数经过哪几个象限，此题得以解决【解答】解：由二次函数的图象可知，a0，b0，当x=1时，y=ab0，y=abx+b的图象在第二、三、四象限，应当选：D112
10、018达州如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A1，0，与y轴的交点B在0，2与0，3之间不包括这两点，对称轴为直线x=2如下结论：abc0；9a+3b+c0；假如点M，y1，点N，y2是函数图象上的两点，如此y1y2；a其中正确结论有A1个B2个C3个D4个【分析】根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答案【解答】解：由开口可知：a0，对称轴x=0，b0，由抛物线与y轴的交点可知：c0，abc0，故错误；抛物线与x轴交于点A1，0，对称轴为x=2，抛物线与x轴的另外一个交点为5，0，x=3时，y0，9a+3b+c0，故正确；由于2，且，y2关于直线x=2的对称点的坐标为，y2
11、，y1y2，故正确，=2，b=4a，x=1，y=0，ab+c=0，c=5a，2c3，25a3，a，故正确应当选：C122018一次函数y=x+c的图象如图，如此二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是ABCD【分析】根据反比例函数图象一次函数图象经过的象限，即可得出0、c0，由此即可得出：二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴x=0，与y轴的交点在y轴负正半轴，再对照四个选项中的图象即可得出结论【解答】解：观察函数图象可知：0、c0，二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴x=0，与y轴的交点在y轴负正半轴应当选：A132018某某抛物线y=ax2+bx+ca，b，c为常数
12、，a0经过点1，0，0，3，其对称轴在y轴右侧有如下结论：抛物线经过点1，0；方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根；3a+b3其中，正确结论的个数为A0B1C2D3【分析】由抛物线过点1，0，对称轴在y轴右侧，即可得出当x=1时y0，结论错误；过点0，2作x轴的平行线，由该直线与抛物线有两个交点，可得出方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根，结论正确；由当x=1时y0，可得出a+bc，由抛物线与y轴交于点0，3可得出c=3，进而即可得出a+b3，由抛物线过点1，0可得出a+b=2a+c，结合a0、c=3可得出a+b3，综上可得出3a+b3，结论正确此题得解【解答】解：抛物线过点1，0，对称轴在y轴右侧，当x=1时y0，结论错误；过点0，2作x轴的平行线，如下列图该直线与抛物线有两个交点，方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根，结论正确；当x=1时y=a+b+c0，a+bc抛物线y=ax2+bx+ca，b，c为常数，a0经过点0，3，c=3，a+b3当a=1时，y=0，即ab+c=0，b=a+c，a+b=2a+c抛物线开口向下，a0，a+bc=3，3a+b3，结论正确应当选：C142018如图，函数y=ax22x+1和y=axaa是常数，且a0在同一平面直角坐标系的图象可能是A
