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1、高考数学精品复习资料 2019.5【导与练】（新课标）20xx届高三数学一轮复习 第2篇 第7节 函数的图象课时训练 理【选题明细表】知识点、方法题号函数图象及其变换1、8、9、13函数图象的识别2、3、4、5、6函数图象的应用7、10、11、12、14、15、16基础过关一、选择题1.为了得到函数y=2x-3-1的图象,只需把函数y=2x的图象上所有的点(A)(A)向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度(B)向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度(C)向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度(D)向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度解析:y=2xy=2x-3y=2x-
2、3-1.故选A.2.(20xx西宁月考)函数y=f(x)与y=g(x)的图象如图,则函数y=f(x)g(x)的图象可能是(A)解析:法一因为函数y=f(x)g(x)的定义域是函数y=f(x)与y=g(x)的定义域的交集(-,0)(0,+),图象不经过坐标原点,故可以排除C,D.由于当x为很小的正数时f(x)0且g(x)0,故f(x)g(x)f(-2).所以f(x)在(-,0)上不可能是减函数,故排除B,故选D.5.(20xx福建泉州质检)函数f(x)=sin 2x+eln |x|的图象的大致形状是(B)解析:函数f(x)=sin 2x+|x|是非奇非偶函数,排除选项A、C.当x=-时,f(-)
3、=sin(-)+=-1+0时,函数g(x)=log f(x)有意义,由函数f(x)的图象知满足f(x)0的x(2,8.答案:(2,88.若函数y=f(x+3)的图象经过点P(1,4),则函数y=f(x)的图象必经过点.解析:法一函数y=f(x)的图象是由y=f(x+3)的图象向右平移3个单位长度而得到的.故y=f(x)的图象经过点(4,4).法二由题意得f(4)=4成立,故函数y=f(x)的图象必经过点(4,4).答案:(4,4)9.函数f(x)=的图象的对称中心为.解析:f(x)=1+,把函数y=的图象向上平移1个单位,即得函数f(x)的图象.由y=的对称中心为(0,0),可得平移后的f(x
4、)图象的对称中心为(0,1).答案:(0,1)10.已知函数f(x)=若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是.解析:画出分段函数f(x)的图象如图所示,结合图象可以看出,若f(x)=k有两个不同的实根,也即函数y=f(x)的图象与直线y=k有两个不同的交点,则k的取值范围为(0,1).答案:(0,1)三、解答题11.已知函数f(x)=x|m-x|(xR),且f(4)=0.(1)求实数m的值;(2)作出函数f(x)的图象;(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间;(4)若方程f(x)=a只有一个实数根,求a的取值范围.解:(1)f(4)=0,4|m-4|=0,即m=4.
5、(2)f(x)=x|x-4|=f(x)的图象如图所示. (3)f(x)的单调递减区间是2,4.(4)从f(x)的图象可知,当a4或a2)上的奇函数,其图象如图所示.令g(x)=af(x)+b,则下列关于函数g(x)的叙述正确的是(B)(A)若a0,则函数g(x)的图象关于原点对称(B)若a=1,0b2,则方程g(x)=0有大于2的实根(C)若a=-2,b=0,则函数g(x)的图象关于y轴对称(D)若a0,b=2,则方程g(x)=0有三个实根解析:当a0,b0时,g(x)=af(x)+b是非奇非偶函数,其图象不关于原点对称,排除A.当a=-2,b=0时,g(x)=-2f(x)是奇函数,其图象关于原点对称,排除C.当a0,b=2时,因为g(x)=af(x)+2,当g(x)=0时,有af(x)+2=0,所以f(x)=-,从图中可以看到,当-2-2时,f(x)=-才有三个实根,所以g(x)=0不一定有三个实根,排除D.当a=1,0b2时,g(x)=f(x)+b,由图可知,y=-b与y=f(x)在第四象限有交点且横坐标大于2.故B正确.
