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1、数字信号处理课程期末考试试卷题号一二三四五六七八九十总 分得分考试时间：120分钟；试题数目：共七大题；试卷：共6页。一、单项选择题（本大题20分，每小题4分）1、是（A） 。(A)线性移不变系统 （B）非线性移不变系统 （C）线性非移不变系统 （D）非线性非移不变系统2、已知连续时间信号X(a)=cos（4000 ），用T=1/6000对其采样，则（A）（A） 信号的频谱没有混叠 （B）信号的频谱存在混叠 （C）这是一个欠采样过程 （D）=cos（2n）3、序列的基本周期为（C）。 A.24 B.36 C.72 D.484、如果是偶的，是奇的，奇偶性为（A）。 A.奇的 B.偶的 C.非奇非
2、偶的 D.不能判断5、信号的IDTFT（A）A二、判断题（本大题10分，每小题1分。正确打，错误打）1、为了不产生频率混叠失真，通常要求信号的最高频率（）2、IIR滤波器的结构有频率采样型、直接型、格型。 （）3、若为了减少旁瓣幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度将会增加。（）4、单位采样响应在长度上是有限的系统称为有限采样响应（FIR）系统。 （）5. 类FIR线性相位系统可实现所有的滤波特性。 （）6、左边序列的ROC是从X(Z)最外面（即最大幅度）的有限极点向外延伸至。（）7、一个既是加性又是齐性的系统称为线性系统。（ ）8、 是因果不稳定系统。（）9. 是移不变系统。（）10、 是线
3、性系统。（）得分：得分：注意：装订线左侧请不要答题，请不要在试卷上书写与考试无关的内容，否则将按相应管理规定处理。院系:专业:班级:得分：得分：姓名:学号: 得分：得分：三、填空题（本大题20分，每空2分）1、以20KHz的采样频率对最高频率为10KHz的带限信号X(t)采样，然后计算X（n）的N=1000个采样点的DFT，则k=150对应的模拟频率是 3KHz 答案：=20*150/1000KHz=3KHz2、 离散傅里叶变换（DFT）中的称之DFT的为 旋转因子 。3、一个线性移不变系统的有理系统函数H(z)为 ，输入与输出之间的关系为4、对于一个系统而言，如果在任意时刻输出仅取决于该时刻
4、的输入，则称该系统为无记忆系统。5、下面两个序列的卷积为 答案： 6、已知 ，通过直接计算卷积和的办法，单位抽样响应为 的线性移不变系统的阶跃响应为_时，_；时，_。7、把序列 表示为标度与移位的单位阶跃之和的形式为_ x(n)=u(n)+u(n-1)+u(n-2)-3u(n-3)_。8、线性移不变系统是因果系统的充分必要条件是_h(n)=0,_n0_。9、的IDTFT_ _。10、DTFT的绝对可加条件_。10四、计算题（本大题共26分，其中1、2每题8分，第3题10分）1、已知 求其10点的IDFT解 X(k)可以表示为因为 所以 2、计算、的N点圆周卷积，其中 解 、的N点DFT为 所以
5、、两个序列的N点圆周卷积的IDFT为 得分：得分：注意：装订线左侧请不要答题，请不要在试卷上书写与考试无关的内容，否则将按相应管理规定处理。院系:专业:班级:得分：姓名:学号: 3、以20kHz的采样率对最高频率为10kHz的带限信号采样，然后计算的N=1000个采样点的DFT（1） k=150对应的模拟频率是多少？（2） 频谱采样点之间的间隔是多少？解 （1） N点的DFT对DTFT再N个频率点上的采样为 所以，对应的模拟频率为 或 当N=1000时，序号k=150对应3kHz。对于k=800要特别注意，因为具有周期性 k=800对应的频率为 对应的模拟角频率为 或 Hz （2） Hz得分：五、作图题（本大题12分） 系统函数为解：绘制直接型和直接型结构。所以，直接I型结构为：直接型结构为：得分：注意：装订线左侧请不要答题，请不要在试卷上书写与考试无关的内容，否则将按相应管理规定处理。院系:专业:班级:得分：姓名:学号: 七、综合题（本大题12分） 如果某一阶系统的系统函数为（1）求逆系统的系统函数；（2）分析逆系统的收敛域；（3）求逆系统的单位采样响应，判断其稳定性和因果性。解：（1）逆系统的系统函数为（2）这里g(n)有两个可能的收敛域。第一个是，第二个是。因为和的收敛域不重叠，所以逆系统的收敛域只可能是。（3）在这种情况下，逆系统的单位采样响应是稳定和因果的。 1
