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1、算机组成 6、 9 章 作业题答案6. 2.已知X=0.a1a2a3a4a5a6 (ai为0或1),讨论下列几种情况时 ai各取何值。(1) X 1/2;(2) X 1/8;(3) 1/4 X 1/16解：(1)若要X 1/2,只要a1=1, a2a6不全为0即可(a2 or a3 or a4 or a5 or a6 = 1 );(2)若要X 1/8,只要a1a3不全为0即可(a1 or a2 or a3 =1) , a4a6 可任取 0或 1;(3)若要1/4 X 1/16,只要a1=0, a2可任取0或1;当a2=0时，若a3=0,则必须a4=1,且a5、a6不全为0(a5 or a6=1
2、 ;若a3=1,则a4a6可任取0或1;当a2=1时，a3a6可任取0或1。6.16. 设机器数字长为16位，写出下列各种情况下它能表示的数的范围。设机器数采用一位符号位，答案均用十进制表示。(1)无符号数；(2)原码表示的定点小数。(3)补码表示的定点小数。(4)补码表示的定点整数。(5)原码表示的定点整数。(6)浮点数的格式为：阶码 6位(含1位阶符)，尾数10位(含1位数符)。分别写 出其正数和负数的表示范围。(7)浮点数格式同(6),机器数采用补码规格化形式，分别写出其对应的正数和负数 的真值范围。解：(1)无符号整数：0 2 16-1 ，即：0 65535 ;无符号小数：0 1 -
3、2 -16 ,即：0 0.99998 ;(2)原码定点小数：-1 + 2 -15 1 - 2 -15，即：-0.99997 0.99997(3)补码定点小数:(4)补码定点整数:(5)原码定点整数:- 11 - 2,即：-10.99997- 2 15 215 - 1，即：-32768 32767- 2 15 + 1 215 - 1 ，即：-32767 32767(6)据题意画出该浮点数格式，当阶码和尾数均采用原码，非规格化数表示时:最大负数=1,11111;1.000000 001,即-2 -9 2-31最小负数=0,11111;1.111111 111，即-(1-2-9)231则负数表示范围
4、为：-( 1-2-9)231 -2 -9 231最大正数=0,11111;0.111111 111，即(1-2-9)231最小正数=1,11111;0.000000 001，即2-9 2-31则正数表示范围为：29 2-31 ( 1-2-9 ) 231(7)当机器数采用补码规格化形式时，若不考虑隐藏位，则最大负数=1, 00 000 ; 1.011 111 111 ，即-2 -1 2-32 31最小负数=0, 11 111 ; 1.000 000 000 ，即-1 2则负数表示范围为：-1 2-22312最大正数=0, 11 111 ; 0.111 111 111 ，即 (1-2-9) 最小正
5、数=1, 00 000 ; 0.100 000 000 ，即 2 -1 2-32 则正数表示范围为： 21 2-32 ( 1-2-9 ) 23129.设浮点数阶码取 3位，尾数取6位(均不包括符号位)，要求阶码用移码运算，尾数用补码运算，计算xy,且结果保留1倍字长。(1) x=2-100 X 0.101101,y=2-011X (-0.110101 )；(2) x=2-011 X (-0.100111 ), y=2101X (-0.101011 ) o解：先将x、y转换成机器数形式：(1) x阶移尾补=0, 100; 0.101 101y阶移尾补=0, 101; 1.001 0111)阶码相
6、加:Ex移+Ey补=00, 100+11, 1012)尾数相乘：0 0 0.0 0 0+ 1 1 1 . 0 1 01 1 1 . 0 1 02 1 1 1 . 1 1 0+ 1 1 1 . 0 1 01 1 1 . 0 0 02 1 1 1 . 1 1 0+ 0 0 0 . 1 0 10 0 0.0 1 12 0 0 0.0 0 0=00(算法部分积0 0 010 1 10 1 11 0 01 1 10 1 11 1 10 0 11 1 11 0 11 1 01 1 11 0 1,001 (无溢出):补码两位乘比较法)1 . 0乘数yn+1010110+-x1.00101+-x111. 00
7、1+ x11111. 0+-x1 1 1 . 0 1 1 0 1 01 0 1 1 11 0 0（2）尾数相乘：（算法二：补码一位乘比较法）补清0）部分积乘数yn+10 0.0 0 0 0 0 0+11 .01 001 111 .01 001 1111 .10 100 1111 .11 010 0+00 .10 110 100 .10 000 1100 .01 000 0+11 .01 001 111 .10 001 1111 .11 000 1+00 .10 110 10 0.0 1 1 1 1 0100 .00 111 1100 .00 011 1+11 .01 001 111 .01 1
8、01 01 . 0 0 11 1 .0 01 1 1 .01 1 1 1 .1 1 1 10 1 1 11 0 1 11 0 1 10110+-x10110101+ x0010+-x1 . 001+ x1 1.001 1 1.0+-x1 1 0.补 一 +0补 一 +0补一（清 0）Mx x My补=1.011 010(101 111 00) 3）结果规格化：已是规格化数 4)舍入：设采用 0舍1入法，应入：xxy阶移尾补=0, 001; 1.011 0115)溢出：无xXy=2-111 X (-0.100 101)(2) x=2-011 X (-0.100 111)y=2101 X (-0.
9、101 011)x阶移尾补=0, 101 ; 1.011 001y阶移尾补=1, 101 ; 1.010 1011)阶码相加：Ex移+Ey补=00, 101+00, 101=01, 010 (无溢出)Mx X My补=0.011 010(001 101 00)9.14.设单总线计算机结构如图9.5所示，其中M为主存，XR为变址寄存器，EAR为有效地址寄存器，LATCH为锁存器。假设指令地址已存于PC中，画出“LDA *D”和SUB X,D”指令周期信息流程图，并列出相应的控制信号序列。说明：(1) LDA *D ”指令字中*表示相对寻址，D为相对位移量。(2) SUB X,D”指令字中X为变址
10、寄存器 XR, D为形式地址。(3)寄存器的输入和输出均受控制信号控制，例如， PCi表示PC的输入控制信号， MDRoa 示MDR勺输出控制信号。(4)凡是需要经过总线实现寄存器之间的传送，需要在流程图中注明，如PC Bus MAR相应控制信号为 PCo和MARio解：(1) LDA *D ”指令周期信息流程图及微操作控制信号如下：取指周期执行周期PC+Ad(IR) -EARPCo,MARiMARo,1 - R,MDRiMDRo,IRi+1PCo,Ad(IR)o,EARiEARo,MARiMARo,1 - R,MDRiMDRo,ACCi(2) SUB X,D”指令周期信息流程图及微操作控制信号如下:一取指周期执行周期PCo,MARiMARo,1 - R,MDRiMDRo,IRi+1PCo,Ad(IR)o,EARiEARo,MARiMARo,1 - R,MDRiMDRo,ACCiACCo,Xo,Ki=-,LATCHiLATCHo,ACCi
