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1、甘肃省兰州市2017届九年级数学上学期期末试题题号一二三四五总分得分总分人注意事项：1. 本试卷共150分,考试时间120分钟2. 作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回，试卷自己保留。评卷人得分一、 选择题（共60分 每题4分，共15小题）1.下列方程中，不是一元二次方程的是( ） A BC D2.下列命题中错误的( ) A一对邻角互补的四边形是平行四边形B一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形C等腰梯形的对角线相等 D平行四边形的对角线互相平分3.用配方法解下列方程时，配方有错误的是( ）A化为 B化为C.化为 D化为4.如图，在等腰梯形ABCD中
2、，ADBC，过D作DFBC于F，若AD2，BC4，DF2，则DC的长为( ）A1 B C2 D 5.如图，已知BCDE，则下列说法不正确的是( ）A两个三角形是位似图形 B点A是两个三角形的位似中心CAEAD是相似比 D点B与点E，点C与点D是对应位似点6.关于频率和概率的关系，下列说法正确的是( ）A. 频率等于概率 B. 当实验次数很大时，频率稳定在概率附近C. 当实验次数很大时，概率稳定在频率附近 D. 实验得到的频率与概率不可能相等7.如图，已知AB，CD，EF都与BD垂直，垂足分别是B，D，F，且AB1，CD3，那么EF的长是( )A.B.C.D.8.下列四个点，在反比例函数图象上的
3、是( ）A（1，6） B（2，4） C（3，2） D（6，1）9.已知点都在反比例函数的图象上, 则有( ）A. B. C. D. 10.一个事件发生的概率不可能是( ）A0 B1 C D11.下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后排序 正确的是( ）A. ABCD B. DBCA C. CDAB D. ACBD12.如果点P为反比例函数的图像上的一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，那么POQ的面积为( ）A. 12 B. 6 C. 3 D. 1.513.如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是( ）第4题图14.反比例函数的图象的两个分支分别在第二、四象限内
4、，那么m的取值范围是( ）Am0 Bm0 Cm5 Dm50xyAxy0Bxy0Cxy0D15.在同一坐标系中，函数和的图象大致是( ）二、填空题（共20分， 每题4分，共5小题）16.已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是 cm.17.方程x2=x的解是_.18.若，则的值为_.19.若两个相似三角形的周长比为3:5，则它们的面积比为_.20.反比例函数的图象与经过原点的直线相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2,1），那么点B的坐标为_.评卷人得分三.解答题（共70分）21. (6分) 选择适当方法解下列方程： （1） （2）22.(6分) 已知关于的方程，求证：方程
5、恒有两个不相等的实数根23.(10分) 如图，在ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC（1）求证：ADCECD；（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形24.(6分) 甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.25.(10分) 如图，ABC中，CD是边AB上的高，且 =（1）求证：ACDCBD；（2）求ACB的大小26.(10分) 据媒体报道,我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次,2011年公民出境旅游总人数约7200万人次,若20
6、10年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增,请解答下列问题:(1)求2010年,2011年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率.(2)如果2012年,2013年仍保持相同的年平均增长率,请你计算2013年我国公民出境旅游总人数约多少万人次?27.(10分) 已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长28.(12分) 如图，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，与双曲线分别交于点C、D，且C点的坐标为（,2）（1）分别求出
7、直线AB及双曲线的表达式；（2）求出点D的坐标；（3）利用图象直接写出：当在什么范围内取值时，联片办学20162017学年度第一学期初三期末考试卷参考答案 一、选择题（每题4分，共60分）题号123456789101112131415答案DABBC BCDDDCCACD二、填空题（每题4分，共20分）16.20 17. 18. 19. 9:25 20. （-2，-1）三、解答题(共70分)解答题请阅卷老师酌情按步骤给分21.（6分） 解：（1），. （2） 22（6分）证明：=（m+2）24（2m1）=（m2）2+4，在实数范围内，m无论取何值，（m2）2+40，即0，关于x的方程x2（m+2
8、）x+（2m1）=0恒有两个不相等的实数根.23. （10分） 证明：（1）四边形ABDE是平行四边形（已知），ABDE，AB=DE（平行四边形的对边平行且相等）；B=EDC（两直线平行，同位角相等）；又AB=AC（已知），AC=DE（等量代换），B=ACB（等边对等角），EDC=ACD（等量代换）；在ADC和ECD中，ADCECD（SAS）；（2）四边形ABDE是平行四边形（已知），BDAE，BD=AE（平行四边形的对边平行且相等），AECD；又BD=CD，AE=CD（等量代换），四边形ADCE是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）；在ABC中，AB=AC，BD=CD，ADBC（
9、等腰三角形的“三合一”性质），ADC=90，ADCE是矩形24.（6分）方法一:画树状图如下:所有可能出现的情况有12种,其中甲、乙两位同学组合的情况有2种,所以P(恰好选中甲、乙两位同学)=.方法二;列表如下:甲乙丙丁甲乙甲丙甲丁甲乙甲乙丙乙丁乙丙甲丙乙丙丁丙丁甲丁乙丁丙丁所有可能出现的情况有12种,其中甲乙两位同学组合的情况有2种,所以P(恰好选中甲、乙两位同学)=.25.（10分）（1）证明：CD是边AB上的高，ADC=CDB=90，=ACDCBD；（2）解：ACDCBD，A=BCD，在ACD中，ADC=90，A+ACD=90，BCD+ACD=90，即ACB=9026.（10分）(1)设
10、2010年,2011年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x.根据题意得5000(1+x)2=7200.解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意,舍去).答:2010年,2011年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%.(2)如果2012年,2013年仍保持相同的年平均增长率,则2013年我国公民出境旅游总人数为7200(1+x)2=72001.22=10368(万人次).答:2013年我国公民出境旅游总人数约10368万人次.27. （10分）解（1）连接AC，过点D作DFAC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影.（2）ACDF，ACB=DFEABC=DEF=90ABCDEF DE=10（m）补充说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC和DF，再连接EF即可28（12分）（1）， （2）（2，1） （3）21
