《北师大八年级上勾股定理题型总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大八年级上勾股定理题型总结（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、、考点剖析 考点一：利用勾股定理求面积1、求阴影局部面积：1阴影局部是正方形；2阴影局部是长方形；3阴影局部是半圆.2.如图，以RtAABC的三边为直径分别向外作三个半圆，试探索三个半圆的面积之间的关系.3、如下图，分别以直角三角形的三边向外作三个正三角形，其面积分别是S、&、S3,那么它们之间的关系是A. Si- S2= S3B. S+ S2= S3C. S2+S31，那么它的斜边长是22A、2nB、n+1C、n 1D、n 17、在RtABC中，a,b,c为三边长，那么以下关系中正确的选项是222222222A.a b c B. a c bC. c b a D.以上都有可能8、RtAABC中
2、，/ C=90 ,彳贸谗+b=14cm, G=10Gml,那么 RtAABC 的面积是A、24 cm2B、36 cm2C、48cm2D、60cm29、x、y为正数，且| x2-4 | +y2-32=0,如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为A、5 R 25 G 7 D、15考点三：应用勾股定理在等腰三角形中求底边上的高例、如图1所示，等腰且5c中，ABAC ,这是底边上的高，假设 加二5cm, RC = 6cm ,求 AD长长；A ABC的面积.考点四：勾股数的应用、利用勾股定理逆定理判断三角形的形状、最大、最小角的问题1、以下各组数据中的三
3、个数，可作为三边长构成直角三角形的是A. 4, 5, 6B. 2, 3, 4C. 11, 12, 13D. 8, 15, 172、假设线段a, b, c组成直角三角形，那么它们的比为A、2 ： 3 ： 4B、3 ： 4 ： 6 C、5 ： 12 ： 13D、4 ： 6 ： 73、下面的三角形中： ABC中，/ C=/ A / B; ABC中，/ A: / B: / C=1: 2: 3; ABC中，a： b: c=3: 4: 5; ABC中，三边长分别为 8, 15, 17.其中是直角三角形的个数有.A. 1个B. 2个 C. 3个 D. 4个4、假设三角形的三边之比为 :=:1,那么这个三角形
4、一定是22A.等腰三角形B.直角三角形C等腰直角三角形D.不等边三角形5、a, b, c为4ABC三边，且满足（a2b2）（a2+b2 c2） = 0,那么它的形状为A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形6、将直角三角形的三条边长同时扩一倍数，得到的三角形是（）A.钝角三角形B.锐角三角形 C.直角三角形D.等腰三角形7、假设4ABC的三边长a,b,c满足a2 b2 c2 200 12a 16b 20c,试判断 ABC的形状。8、4ABC的两边分别为5,12,另一边为奇数，且a+b+c是3的倍数，那么c应为，此三角形为例3:求1假设三角形三条边的长分别是 7,
5、24,25,那么这个三角形的最大角是度。2三角形三边的比为1:战：2,那么其最小角为。考点五:应用勾股定理解决楼梯上铺地毯问题某楼梯的侧面视图如图3所示，其中AB=5,BC=3t,=,因某种活动要 求铺设红色地毯，那么在 AB段楼梯所铺地毯的长度应为图31、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多 1米，当他把绳子的下端拉开5米 后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗?2、一架长2.5m的梯子，斜立在一竖起的墙上，梯子底端距离墙底 0.7m如图，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4 m,那么梯子底端将向左滑动米8米，如果梯子的顶3、如图，一个长为10米的梯子，斜靠在墙面上，梯子的顶
6、端距地面的垂直距离为端下滑2米，那么，梯子底端的滑动距离米.mm计算两圆孔中4、在一棵树10m高的B处，有两只猴子，一只爬下树走到离树20m处的池塘处；另外一只爬到树顶 D处后直接跃到A外，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树有多高?5、如图，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸单位：60心A和B的距离为.-A-y- W .C140 76、如图：有两棵树，一棵高 8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米.7、如图18-15所示，某人到一个荒岛上去探宝，在 A处登陆后，往东走8km,又往北走2km,遇到障碍后又
7、往西走3km,再折向北方走到5km处往东一拐，仅1km?就找到了宝藏，问：登陆点A处到 宝藏埋藏点B处的直线距离是多少？考点七：折叠问题1、如图，有一直角三角形纸片，两直角边 AC=6, BC=8,将 ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE,那么CD等于a. 25 4B. 22 C. 7D.2、如下图， ABC 中，/C=90AB的垂直平分线交BC?于M,交AB于N,假设AC=4, MB=2MC,求AB的长.3、折叠矩形ABCD的一边AD点D落在BC边上的点F处,AB=8CM,BC=10CMUt CF 和 ECBC4、如图，在长方形 ABCD中，DC=5,在DC边上存在一点E,沿直线AE把4
8、ADE折叠，使点D恰好在BC边上，设此点为F,假设4ABF的面积为30,求折叠的 AED的面积5、如图，矩形纸片ABCD的长AD=9cm,宽AB=3cm,将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长是多少？6、如图，在长方形 ABCD中，将 ABC沿AC对折至 AEC位置，CE与AD交于点F1试说明：AF=FC2如果AB=3, BC=4,求AF的长7、如图2所示，将长方形ABCD&直线AE折叠，顶点D正好落在BC边上F点处，CE=3cm AB=8cm,那么图中阴影局部面积为8、如图2-3,把矩形ABCD沿直线BD向上折叠，使点C落在C的位置上，AB=?3 , BC=7,重合局部 EBD的面积
9、为.cf9、如图5,将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G。如果M为CD边的中点，求证：DE: DM: EM=3: 4:5。10、如图，长方形ABCD中，AB=3, BC=4,假设将该矩形折叠，使 C点与A点重合，那么折叠后痕迹EF的长为A. 3.74B. 3.75 C. 3.76 D. 3.77AE )考点八：应用勾股定理解决勾股树问题1、如下图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5,那么正方形A, B, C, D的面积的和为2、 ABC是边长为1的等腰直角三角形，以RtAABC的
10、斜边AC为直角边，画第二个等腰 RtAACD,再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰 RtAADEE,，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是.考点九、图形问题1、如图1,求该四边形的面积2、如图2,在 ABC中，/A= 450 AC=、/2, AB=，3+1,那么边 BC的长为.3、某公司的大门如下图，其中四边形A B CD是长方形，上部是以AD为直径的半圆，其中AB =2.3m,B C=2m，现有一辆装满货物的卡车，高为2.5m,宽为1.6m ,问这辆卡车能否通过公司的大门？并说明你的理由4、将一根长24 cm的筷子置于地面直径为 5 cm,图为12 cm的圆柱形水杯中，设筷子露
11、在杯子外面的长为hem,那么h的取值围。AD=15km,5、如图，铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄，DA?垂直AB于A, CB垂直AB于BBC=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站 E,使得G D两村到E站的距离相等，那么E站建在距A站多少千米处?考点十、航海问题1、一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1.5小时后，它们相距 海里2、如图，某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从 A处运往正向的M处，在点A处测得某岛C 在北偏东60的方向上。该货船航行30分钟到达B处，此时又测得该岛在北偏东 30
12、的方向上，在C岛 周围9海里的区域有暗礁，假设继续向正向航行，该货船有无暗礁危险？试说明理由。3、如图，某沿海开放城市 A接到台风警报，在该市正南方向 260km的B处有一台风中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移动，城市A到BC的距离AD=100km,那么台风中心经过多长时间从 B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时撤离才可脱离危险？考点H一、网格问题1、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为 1,那么网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是A. 0 B. 1 C. 2 D. 32、如图，正方形网格中的 ABC,假设小方格边长为1,那么 ABC是A.直角三角形 B.锐角三角形 C钝角三角形D.以上答案都不对3、如图，小方格都是边长为1的正方形，那么四边形ABCD的面积是（）A. 25 B. 12.5 C. 9 D. 8.54、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1,每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点分别按以下要求画三角形：使三角形的三边长分别为3、般、庭在图甲中画一个即可；使三角形为钝角三角形且面积为 4在图乙中画一个即可.甲乙
